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知识点一同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘aman=(m、n都是正整数)运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）知识点精讲1同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4-a2的底数a，不是-a计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算典型例题讲解例一、填一填(-3)2(-3)4=；(-a)(-a)3(-a)6=；3a3a4+2aa2a4-4a5a2=；如果an-3a2n+1=a16，则n=例二、做一做1.计算a(-a)5a3(-a)2(x-y)(x-y)4(x-y)5一台计算机每秒可做1010次运算，它在5102秒内可做多少次运算？例三、我们知道：如果a+b=0，那么a、b互为相反数，你知道2a+3b-4c的相反数是谁吗？你会化简式子(2a+3b-4c)2n(4c-2a-3b)2n+1吗？其中n为正整数若m、n是正整数，且2m2n=25，则m、n的值有【】A4对B.3对C.2对D.1对课堂练习一、精心选一选已知2329=2n，则n的值为【】办家长满意的教育A18B12C8D27下列各式中，计算结果为x7的是【】A(x)2(x)5B(x2)x5C(x3)(x4)D(x)(x)6二、耐心填一填104105=a3a4a=三、用心做一做：计算：x4x7xa(-a)4a3(-x)3(-x)5(-x)2-b3b2(-b)2提高训练一、精心选一选若xm=3,xn=2，则xm+n的值为【】.A5B6C8D9含有同底数的幂相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数的幂相乘，再合并同类项。你认为b(-b2)+(-b)(-b)2的运算结果应该是【】A0B2b3C2b3Db6知识点二幂的乘方,底数_,指数_（am）n=_(其中m、n都是正整数)例题精讲类型一幂的乘方的计算例1计算3（a(54)2）3随堂练习(3-a)6(ab)241（1）（a4）3m；（2）（2）32；(ab)43类型二幂的乘方公式的逆用例1已知ax2，ay3，求a2xy；ax3y随堂练习（1）已知ax2，ay3，求ax3y办家长满意的教育(a2)2a5（2）如果9x=3x+3，求x的值随堂练习已知：84432x，求x类型三幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用例1计算下列各题（1）（a）2a7x3xx4（x2）4（x4）23、当堂测评填空题：（4）（ab）2（ba）（1）(m2)5_；(12)32_；(ab)23_（2）-(-x)52(-x2)3_；(xm)3(-x3)2_（3）(-a)3(an)5(a1-n)5_；-(x-y)2(y-x)3_（）（4）x12（x3）_）（x6）_（5）x2m(m1)()m1若x2m3，则x6m_（6）已知2xm，2yn，求8xy的值（用m、n表示）判断题（1）a5+a5=2a10（2）（s3）3=x6（3）（3）2（3）4=（3）6=36（4）x3+y3=（x+y）3（）（）（）（）（5）（mn）34（mn）26=0（）4、拓展：1、计算5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）22、若（x2）n=x8，则m=_.3、若（x3）m2=x12，则m=_。4、若xmx2m=2，求x9m的值。办家长满意的教育1.积的乘方（ab）（n为正整数）5、若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.知识点三n2语言叙述：3积的乘方的推广（abc）n（n是正整数）例题精讲类型一积的乘方的计算例1计算（1）（2b2）5；（2）（4xy2）2（3）(12ab)2（4）2（ab）35随堂练习（1）(3x3)6（2）(-x3y)2（3）(-12xy2)2（4）3（nm）23类型二幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例2计算（1）-(-x)52(-x2)3（2）(cndn-1)2(c2d)n（3）（xy）3（2x2y）2（3x3y）2（4）（3a3）2a3（a）2a7（5a3）3随堂练习（1）(a2n-1)2(an2)3（2）(-x4)2-2(x2)3xx(-3x)3x5（3）(ab)23(ab)34类型三逆用积的乘方法则例1计算（1）820040.1252004；（2）（8）20050.1252004随堂练习-32003(10.25202401)200232办家长满意的教育类型四积的乘方在生活中的应用例1地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V43r3。地球的半径约为4(26103千米，它的体积大约是多少立方千米？随堂练习（1）一个正方体棱长是3102mm，它的体积是多少mm？（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”课堂巩固一、判断题1(xy)3xy3()2(2xy)36x3y3()3(-3a3)29a6()8x)3x3()5(a4b)4a16b()33二、填空题1-(x2)3_，(-x3)2_2(-12xy2)2_381x2y10()24(x3)2x5_5(a3)n(an)x(n、x是正整数)，则x_6.（0.25）11411_（0.125）2008201_4、拓展：（1）已知n为正整数，且x2n4求（3x3n）213（x2）2n的值（2）已知xn5，yn3，求（xy）2n的值（3）若m为正整数，且x2m3，求（3x3m）213（x2）2m的值知识点四同底数幂相除，底数，指数即：aman=（a0，m，n都是正整数，并且mn）规定：a0=1（a0）即：任何非0的数的0次幂都等于1（a0，p为正整数）或a-p=(负整数指数幂的意义：a-p=11)p（a0，p为正整数）apa典型习题讲解1下列计算中有无错误，有的请改正(1)a10a2=a5(2)a5aa=a5(3)(-a)5(-a)3=-a2(4)30=32若(2a-3b)0=1成立，则a,b满足什么条件？3若(2x-5)0无意义，求x的值办家长满意的教育4若10x=74,10y=49，则102x-y等于？5若3x=a,3y=b，求的32x-y的值（1）（2）3-2（3）4-2（4）（5）4.210-3（6）0.25-36用小数或分数表示下列各数：35501185-367（1）若2x132，则x(3(2（2）若2)x=2)2)x,则x（3）若0.0000003310，则x=3x4x（4）若=,则x298.计算：(-3)2n+127(-3)2n（n为正整数）9已知(x-1)x+2=1,求整数x的值。课堂巩固训练1.下列运算结果正确的是()2x3-x2=xx3(x5)2=x13(-x)6(-x)3=x3(0.1)-210-1=106.若102y=25,则10-y等于()A.B.1C.-或D.7.若a=-0.32,b=-3-2,c=(-)-2,d=(-)0,则()(1)()0+(-1)3+()-3-3;(2)(-27)-15(-9)20(-3)-7;A.B.C.D.2.（abc）5（abc）3=。xn+1xn-1(xn)2=.3.(m-n)2(m-n)32(m-n)4=_.4如果9m+327m+134m+7=81,那么m=_.5.若3m=5,3n=4,则32m-n等于()A.25B.6C.21D.2041111562555251133A.abcdB.badcC.adcbD.cadb8.计算:(12分)2133(3)(x2y)6(x2y)3(4)(x+y)2n4(-x-y)2n+1(n是正整数).办家长满意的教育9.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x、y的值.办家长满意的教育
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