新人教版六年级数学下册第4单元 第2课时《比例尺的应用》教学设计

比例尺的应用教学目标1进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。2在综合运用比例尺知识解决问题的过程中，感受比例尺知识的价值，提高分析问题和解决问题的能力。3感受数学知识与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。教学重点应用比例尺的知识，求实际距离。教学难点把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。课前准备教师准备PPT课件教学过程复习导入1.复习提问。(1)什么是比例尺？关于比例尺你了解了哪些内容？(引导学生从比例尺意义的认识及数值比例尺和线段比例尺的认识等方面回答)(2)说一说下列比例尺表示的具体意义。比例尺1250000。比例尺801。比例尺。(引导学生交流后说一说每种比例尺的实际意义)2.导入新课。通过交流，可以看出同学们对比例尺的相关知识掌握得很好，这节课我们就一起来探究如何应用比例尺的知识解决实际问题。(板书：比例尺的应用)设计意图：全面回顾比例尺的相关知识，为学生应用比例尺的知识解决问题奠定基础。探究新知1.教学例2，根据比例尺和图上距离求实际距离。(1)课件出示教材54页例2。(2)审题，找出已知条件和所求问题。预设生：本题已知比例尺是1400000，图中的长度大约是7.8cm，求实际长度大约是多少。(3)思考、交流：如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度？预设生1：先设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm，再根据比例尺的意义，列出比例式，求出实际长度是多少厘米。生2：根据比例尺的意义，直接用图上长度7.8乘比例尺中的400000，求出实际长度是多少厘米。生3：根据比例尺的意义计算：4000001000004(km)，7.8431.2(km)。(4)重点理解基本解法。问题1：为什么设的实际长度要以“cm”为单位？问题2：列比例的依据是什么？问题3：“400000”表示什么？预设生1：设的实际长度以“cm”为单位，是因为图上的长度单位是“cm”，只有图上的长度单位和实际的长度单位统一了，才能计算出正确的结果。生2：列比例的依据是“图上距离实际距离比例尺”。生3：“400000”表示图上1cm的长度相当于实际400000cm的长度。(5)学生独立用解比例的方法解决问题后，指名板演并订正。解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。7.81x400000x7.8400000x31200003120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。(6)巩固、拓展。如果地铁1号线上的某两地之间的距离是1km，那么在比例尺为1400000的规划图上，这两地之间的图上距离是多少？学生独立解决后汇报交流。1km100000cm解：设这两地之间的图上距离是xcm。x1100000400000x100000400000x0.25答：这两地之间的图上距离是0.25cm。2.教学例3，根据比例尺和实际距离画平面图。(1)课件出示教材55页例3。(2)你从题目中知道了哪些信息？我们要解决哪些问题？预设生1：小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。生2：我们要在给定的图中画出这三个同学家和学校的位置平面图，并把数值比例尺110000改写成线段比例尺。(3)怎样才能准确地画出平面图呢？(引导学生明确：若想画得准，应按题目中给定的比例尺分别求出三个同学家到学校的图上距离)(4)学生自主求出绘图所需数据。x400000(5)动手画图。(学生自主画图，教师巡视指导)(6)概括根据比例尺画图的一般方法。根据比例尺和实际距离计算图上距离。根据数据，画出平面图。设计意图：先鼓励学生用不同的解题策略解决问题，再重点引导学生理解基本解法，使学生在探索新知的过程中培养学习能力和创新意识。巩固提高(1.完成教材55页“做一做”。引导学生先说一说绘制平面图前应做好哪些准备工作，绘图时应注意哪些问题，再完成本题)2.完成教材57页5题。(学生独立完成后，交流需要注意的地方)3.完成教材57页8题。(填写后，说出求图上距离和实际距离的方法)4.完成教材57页9题。全课总结通过本节课的学习，你有什么收获？在应用比例尺解决问题时，你认为需要注意些什么？布置作业教材58页10、11、12题。板书设计比例尺的应用例2解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。7.81x7.8400000x31200003120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。例3200m20000cm400m40000cm250m25000cm1小明家到学校的图上距离：20000100002(cm)1小亮家到学校的图上距离：(4000020000)100002(cm)1小红家到学校的图上距离：25000100002.5(cm)