北师版七年级下册数学第6章达标检测卷

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第6章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1下列事件中,是必然事件的是()A两条线段可以组成一个三角形 B400人中至少有2人的生日在同一天C早上的太阳从西方升起 D打开电视机,它正在播放动画片2在一个布袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球2个、红球6个、黑球4个将布袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从布袋中取出1个球,则取出黑球的概率是()A. B. C. D.3用扇形统计图反映地球上陆地面积所对应的圆心角是108,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是()A0.2 B0.3 C0.4 D0.54如图是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影,转动转盘,当转盘停止时,指针落在有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上,则重转);如果投掷一枚质地均匀的硬币,正面向上的概率为b.关于a,b大小的判断正确的是()Aab Bab Cab D不能判断5某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能是()A在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一个球是黄球D掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是46在一个不透明的袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,它们除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在25%和35%,则袋中白色球的个数可能是()A24 B18 C16 D67某省国税局举办有奖纳税活动,纳税满500元以上(含500元)发奖券一张在10 000张奖券中,设特等奖2张,一等奖20张,二等奖178张若小王纳税600元,则他中奖的概率是()A. B. C. D.8某人在某一时刻看手表,发现秒针在1 s到30 s之间的概率为()A. B. C. D.9如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市,并连续停留3天,则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A. B.C. D.10在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中只有3个红球每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球,记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.25,那么可以推算出a大约是()A12 B9 C4 D3二、填空题(每题3分,共24分)11“任意打开一本154页的九年级数学书,正好翻到第127页”这是_(填“随机”或“必然”)事件12小明和小华做掷硬币的游戏将同一枚硬币各掷三次,小明掷时,朝上的面都是“国徽”才获胜;小华掷时,朝上的面只要有一次是“国徽”即获胜,获胜可能性大的是_13有长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,7 cm的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是_14小明和小斌都想去参加一项重要的活动,但只有一个名额于是他们决定抓阄,两张纸条:一张写着“yes”,一张写着“no”,他们两人闭上眼睛随机各抓一张,抓住“yes”的就去,抓住“no”的就不去,这对双方公平吗?答:_(填“公平”或“不公平”)15某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如下表:移植总棵数n4007501 5003 5007 0009 000成活棵数m3696621 3353 2036 3358 073移植成活率0.9230.8830.8900.9150.9050.897根据表中数据,估计这种幼树移植成活率为_(结果精确到0.1)16现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片约有_张 17在如图所示的33的方格中,任意涂黑一块白色方块,和原有的黑色方块恰好构成轴对称图形的概率是_18若正整数n使得在计算n(n1)(n2)的过程中,各数位均不产生进位现象,则称n为“本位数”例如2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”现从所有大于0且小于100的“本位数”中,任意抽取一个数,抽到偶数的概率为_ .三、解答题(19,20题每题8分,21题10分,24题14分,其余每题13分,共66分)19根据下列事件发生的概率,把A,B,C,D填入事件后的括号里,并说明理由A发生的概率为0B发生的概率小于C发生的概率大于D发生的概率为1(1)从一副扑克牌中任意抽取一张,是红桃;()(2)2024年2月有29天;()(3)小波能举起重500 kg的大石头;()(4)从5张分别写有数字1,2,4,6,8的卡片中任取一张,卡片上的数字恰为偶数()20在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯亮的时间分别为30 s、5 s和40 s,当你到达该路口时,求:(1)遇到红灯的概率;(2)遇到的不是绿灯的概率21某家住宅面积为90 m2,其中大卧室18 m2,客厅30 m2,小卧室15 m2,厨房14 m2,大卫生间9 m2,小卫生间4 m2.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑求:(1)P(在客厅捉到小猫);(2)P(在小卧室捉到小猫);(3)P(在卫生间捉到小猫);(4)P(不在卧室捉到小猫)22某商人制成了一个如图所示的转盘(平均分成8个扇形),取名为“开心大转盘”,游戏规定:参与者自由转动转盘,转盘停止后,若指针指向字母“A”,则收费2元;若指针指向字母“B”,则奖励3元;若指针指向字母“C”,则奖励1元一天,前来寻开心的人转动转盘80次,你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?23在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据:摸球的次数n1002003005008001 0003 000摸到白球的次数m651241783024815991 803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近_;(精确到0.1)(2)假如你摸一次,摸到白球的概率P(白球)为_;(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个24如图是一个可以自由转动的转盘,被平均分成8个扇形,利用这个转盘,甲、乙两人玩游戏,规则如下:甲自由转动转盘,若指针指向大于4的数,则甲胜,否则乙胜;甲自由转动转盘,若指针指向质数,则甲胜,否则乙胜;乙自由转动转盘,若指针指向大于2的偶数,则乙胜,否则甲胜;乙自由转动转盘,若指针指向3的倍数,则甲胜,否则乙胜在上面四个游戏规则中:(1)对甲、乙双方公平的游戏规则是_;(填序号)(2)对甲、乙双方不公平的游戏规则是_;(填序号)(3)选择对甲有利的规则,用你所学的概率知识进行分析说明答案一、1.B2.C3.B4.B5.D6.C7D点拨:由题意知能中奖的奖券共有200张,若小王纳税600元,则他可以获得1张奖券,因此他中奖的概率是.8B9C点拨:由题图可知,当1日到达时,停留的时间为1,2,3日,空气质量指数分别为86,25,57,3天空气质量均为优良;当2日到达时,停留的时间为2,3,4日,空气质量指数分别为25,57,143,2天空气质量为优良;当3日到达时,停留的时间为3,4,5日,空气质量指数分别为57,143,220,1天空气质量为优良;当4日到达时,停留的时间为4,5,6日,空气质量指数分别为143,220,160,3天空气质量均不是优良;当5日到达时,停留的时间为5,6,7日,空气质量指数分别为220,160,40,1天空气质量为优良;当6日到达时,停留的时间为6,7,8日,空气质量指数分别为160,40,217,1天空气质量为优良;当7日到达时,停留的时间为7,8,9日,空气质量指数分别为40,217,160,1天空气质量为优良;当8日到达时,停留的时间为8,9,10日,空气质量指数分别为217,160,121,空气质量均不是优良所以此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率为.10A点拨:由题意得a12.二、11.随机12.小华13.14.公平150.916.1517.18.点拨:大于0且小于100的“本位数”:1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32,共有11个,其中有7个偶数,4个奇数,所以P(抽到偶数).三、19.解:(1)B理由:一副扑克牌有54张,其中红桃有13张,所以任意抽取一张,是红桃的概率为,.(2)D理由:2024年2月有29天,是必然事件,发生的概率为1.(3)A理由:显然小波不能举起重500 kg的大石头,是不可能事件,发生的概率为0.(4)C理由:卡片上的数字恰为偶数的概率为,.20解:(1)P(遇到红灯);(2)P(遇到的不是绿灯).21解:(1)P(在客厅捉到小猫);(2)P(在小卧室捉到小猫);(3)P(在卫生间捉到小猫);(4)P(不在卧室捉到小猫).22解:商人盈利的可能性大商人收费:80280(元),商人奖励:80380160(元)因为8060,所以商人盈利的可能性大23解:(1)0.6(2)0.6(3)16个黑球,24个白球24解:(1)(2)(3)对甲有利的规则是.说明如下:共有8个数,大于2的偶数有4,6,8共3个,所以P(乙胜),P(甲胜),即P(甲胜)P(乙胜)所以规则对甲有利
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