小学数学四年级下册知识点复习资料集(人教版)

人教版小学数学四年级下册知识点复习第一单元 四则运算（一）1、加法的意义和各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。和加数加数；加数和另一个加数。2、减法的意义和各部分间的关系已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。差被减数减数；减数被减数差；被减数减数差。3、乘法的意义和各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。积因数因数；因数积另一个因数。4、除法的意义和各部分间的关系已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。商被除数除数；除数被除数商；被除数商除数。在有余数的除法里，商（被除数-余数）除数除数（被除数-余数）商 被除数商除数+余数5、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。6、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，再算加减法。7、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。（二）关于“0”的运算:1、“0”不能做除数； 字母表示：a0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 05、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 06、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）= 0（三）练习1、根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。 2、先在方框里填上适当的数，然后写出综合算式。综合算式 综合算式 3、先说一说下面各题的运算顺序，再计算。（1）（476234）6 （2）8466（3128）第三单元 运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。abc= acb。注意：括号前面是加号，去掉括号，原括号内运算符号不改变，a+（bc）=a+bc；加号后面添括号，括号里面原运算符号不变号，a+bc= a+（bc）；括号前面是减号，去掉括号，原括号内运算符号要变号， a（bc）=ab+c；减号后面添括号，括号里面原运算符号要变号，ab+c= a（bc）。二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (bc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc (ab)cacbc或a（bc）= abac连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc= a(bc)一个数连续除以两个数，任意交换除数的位置，商不变，即abc =acb在一个除加、除减的算式中，当除数相同时，可以运用acbc =(ab)c使运算简便。三、简便计算1、加减混合、乘除混合的简便计算：计算加减混合、乘除混合运算，有时为了计算简便，可以适当调整算式中运算的顺序，第一个数的位置不变，把题中的某数带着数字前的运算符号“搬家”。213+4813 72368=21313+48 =72836=200+48 =936 =248 =324当加减混合、乘除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。2、连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起。25与4；125与8 ；125与80。3、解题口诀：一看：看数的特点；二想：想运用什么运算定律；三做：再进行计算；四查：检查是否正确。 基本练习：脱式计算，能简便的简便计算。 182+765+108 2.4+1.27+47.6+5.73 65+28+35+72 76259835.65（18.65+4.15） 5.84+4.165.84+4.16 253212525564 12588 2512548 25.89+（6.35-5.89）25（40+4） 135121352 99256+256 7.5+4.9-6.5+6.1 45102 9926 358+356435 27.38-5.34+2.62-4.665286535 52889128 528（150+128） 683-（183-125）3200254 25658+44 25084 2100(254)1553 253253 75+255 1343434+6615.465.7+4.3 27.24+18.620.3 210015-245 7681001第四单元 小数的意义和性质1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001，每相邻两个计数单位间的进率是10。4、小数的小数部分数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位，个位和十分位的进率是10。5、小数的数位顺序表 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一6378的计数单位是0001，它里面有 个0.001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）6、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 7、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。注意：读数时要写中国小写数字（语文的字），写数时要写阿拉伯数字，读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。可以用来化简小数，改写小数。9、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。基本练习：判断 小数都比1（整数）小。 0.35里面有5个0.001. 最大的一位小数是0.9. 0.2和0.20大小相等，意义相同。 大于5且小于6的小数只有9个。11、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；注意：小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉（如0.3）；如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。要数清移动的位数12、名数的改写用这个数除以两个单位之间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向左移动相应的位置。低级单位 高级单位的单名数 的单名数用这个数乘两个单位之间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向右移动相应的位置。注意：在改写60千克=( )吨时，不要写成0.6吨，应是0.06吨。还有面积单位改写易错，如5平方米=（ ）平方分米，错写成50平方分米，进率是100. 应是500平方分米。13、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角1角=10分1元=100分14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，最后在小数的后面加上“万”字或“亿”字，注意：带上单位。如果小数的末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。注意：保留几位小数，只要看保留小数位数的下一位，后面无论有多少位数，都不用考虑。求近似数时，一定要用“”连接；改写成用“万”或“亿”作单位的数时，位数不够，在前面添“0”补足。基本练习: 用小数计算：（递等式完成）6千米35米3千米420米 12吨8吨60千克 1吨30千克+280千克 3米47厘米2米47毫米5千克48克2千克9克第五单元 三角形1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。4、三角形具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。5、边的特性：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。判断三条线段是否能围成三角形，只要把最短的两条边相加与最长边进行比较。如果最短的两条边之和大于第三边，也就证明任意两条边之和大于第三边。6、两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。7、三角形的分类：按角的大小分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。（1）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（2）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（3）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（4）每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。按边的长短分为：不等边三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（1）两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两底角相等。（2）三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）8、三角形的内角和是180。9、四边形的内角和是360。10、图形的拼组。任意两个相同的三角形都可以拼成一个平行四边形；两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形；两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形、平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。三个相同的三角形可以拼成梯形。基本练习：判断 直角三角形只有一条高。 等腰三角形一定是锐角三角形。 一个三角形中最多有两个直角。 只有完全相同的两个三角形才可以拼成四边形。 两个相同的直角三角形一定能拼成一个正方形。