动手操作在数学课堂中的作用

动手操作在数学课堂中的作用数学课题组 唐玉明摘要：对小学学生来说，加强感知，通过操作，思维和语言的密切结合，有利于发展学生的思维能力，调动思维的积极性，使学生不仅掌握了知识，而且增长了智慧，提高了素质。因此，作为教师在设计教学活动时，要尽可能给他们提供动手操作的机会，调动学生的学习自主性。本文就动手操作在数学课堂中的作用谈谈几点体会。关键词：小学数学 动手操作 思维儿童心理学认为：小学生的思维特点是以形象思维为主，他们获取的绝大多数的数学知识是在形象感受、感知的基础上逐步建立表象从而形成概念的。如何把一些抽象的数学概念变为小学生看得见，摸得着，理解得了的数学事实？这是每个数学教师在课堂教学中必须很好考虑的问题。许多成功的案例说明，让小学生动手操作是提高数学学习的有效策略之一，因为这样做既符合儿童的生理、心理特征，可以吸引他们把注意力集中到有意识的教学活动中来又能使他们在大量的感性材料的基础上，对材料进行整理，找出有规律的现象，逐步抽象、概括，获得数学概念和知识，使抽象问题具体化。一、放手操作，体验数学趣味小学生好动，富有好奇心和求知欲，注意力持续时间短，对他们来说，动手是一种乐趣。课堂上巧妙地安排学生的动手操作，可以激发他们参与学习的兴趣，唤起学生求知的欲望。例如教学“平行四边形的面积”时，我打破以往教师在台上演示，学生在台下观看推想得出结论的做法，先创设情境，激发学生的研究欲望。先出示用同样大小的磁砖铺成的平行四边形地和长方形地（平行四边形的底、高和长方形的长、宽相等），蓝猫与菲菲刚刚扫完地，正为谁扫的面积大，谁得的报酬多争吵？你能帮帮它们吗？然后让学生观察、比较、猜测，为蓝猫与菲菲解疑难。鼓励学生动手操作，采用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形。学生在操作中明白了长方形的长、宽、面积平行四边形的底、高、面积的关系，十分顺利的推导出了平行四边形的面积公式。把抽象的知识学习设计成动手操作的具体活动，有趣易理解，学生获得的数学体验更是无比的深刻，在整个教学中，孩子们始终是饶有兴趣地操作活动，愉快地掌握了所学知识，使学习变得自然、轻松、高效。二、通过操作，形成数学概念皮亚杰的认知结构观提出，儿童关于现实的概念不只是一种“发现”，更是一种“发明”，这意味着“概念”既不预成于内，也不预成于外，儿童必须自己去构造“概念“。而数学本身又具有高度的抽象性，因此，学生对数学概念的理解和掌握必须借助形象、直观和实物的操作，形成表象，建立初步的数学概念。例如，小学生第一次学习有余数的除法时，对“余数”不易理解，我是这样教学的：师（给每组学生15根小棒）：请你们用几根小棒搭建自己喜欢的图案，直到小棒不够搭建一个完整的图案为止。各小组开始活动，学生发现有的摆的图案有剩余，有的没有剩余。师：你能把你们小组摆小棒的这个活动用数学语言表示出来吗？生1：我们用三根小棒摆一个三角形，可以摆5个，小棒用完了。算式是153=5。生2：老师我们组用4根小棒摆一把小伞，15根小棒可以摆3把，还剩3根不够摆一把了，算式是154=33。生3：157=21我们共有15根小棒，摆一座房子用了7根，可以摆两座房子，还剩1根。师：（指着两题有余数的除法）你们为什么要这样写呀，最后面的这个数叫什么数呀？许多学生抢说：叫余数，就是剩下来的。师：知道余数的小朋友请举手？你能说说生活中遇到余数的例子吗？学生有的结合自己的生活经验举例，有的结合这次的操作活动解释“余数”。这节课中我让学生用15根小棒摆自己喜欢的图形，这样安排，学生通过操作，发现了两种情况：一种没有剩余，另一种有剩余，感悟到了表内除法和有余数除法的区别和联系。更重要的是在操作中发现“余数”从而为抽象出概念，形成概念和理解概念的内涵奠定了基础，而且为学生理解“余数一定比除数小”的道理做了很好的铺垫，激发了学生寻求新知识的积极心情。三、利用操作，找出数学规律波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”是啊，如果教师结合学生学习的内容，经常提供给学生亲身参与实践的机会，加强体验，能使学生的感性认识越来越丰富，便于学生理解，找出数学规律。还是以有余数的除法为例，如果不实际操作、感知，学生对于“余数一定要比除数小”这一规律非常难理解，我设计了首先让学生在摆图形的基础上发现了“余数”，接着创设了一个找规律的活动，让学生们猜一猜一个数除以可能会余几？孩子们在刚才摆小棒的活动基础上很快发现可能会余1、。教师接着问：“为什么不可能余其他的数呢？” 孩子们借助摆小棒的模型，理解性地解释了这个问题：“如果余4的话，那么其中的3根小棒又可以摆一个图案，这样商应该再加1，余数应该是1。如果余3的话，那么3根小棒刚好摆一个图案，商应该再加上1，余数就是。余下的数再加大一些，就可以再摆一个图案”教师接着又问：“你们是根据什么猜有多少个余数的呀？”生说：“看除数就知道了，最大的那个余数就是用除数减1。”师说：“原来你们发现余数和除数有关，那么余数和除数有什么关系呢？”最后，孩子们自己总结出这一重要事实“余数一定要比除数小”。这样做，一方面创设了活动的情景，调动了学生的学习积极性，让学生在操作的基础上，通过猜测、观察、比较，自己发现并概括出“余数一定要比除数小”这一重要的数学规律。另一方面这样的安排其实为解决试商的问题作了很好的铺垫，学生真正明白了为什么试商过程中通过乘法口决找到的应是一个与被除数最接近的那个数。四、注重操作，理清数量关系在应用题教学中，培养学生分析、判断、综合的能力，理清数量关系是关键，也是难点。而教学时，让学生亲自动手操作，能使生动具体的感性材料作用于人脑，形成表象，然后引导学生分析应用题的数量关系，确定解答方法，逐步抽象概括上升到理性认识，使学生形成一个良好的认识结构。例如：为了帮助学生理解倍数关系的应用题的数量关系，我引导学生在操作过程中感悟数量关系，具体教学过程如下：师：请你摆一摆，要求是：的个数是的3倍。(反馈)师：你是把谁看作1份？要摆这样的几份？（圈一圈）生1：把看作1份，要摆这样的3份。生2：把6个看作1份，有18个。生3：8个看作一份师：这样摆有问题吗？生：如果摆很多，桌上摆不下，怎么办？师：谁有办法？生：画线段图。师：你们能画线段图表示的个数是的3倍吗？大家在自己本子上试一试。（同时指名板演）反馈讲评，指导线段图的画法。教师出示例3：养猪大户养了6头大猪，养的小猪的头数是大猪的5倍。小猪有多少头？师：小猪与谁有关系？有什么样的关系？生：求小猪有多少头也就是求（大猪）的（5）倍是多少，就是求5个6是多少？师：你能用线段图表示出来吗？学生试着画线段图。这样的教学紧紧抓住“是的3倍”这道“上下封顶，不要保底”的开放题，通过让学生动手摆一摆充分地理解数量关系，通过创设情景、制造障碍，让学生感到摆一摆不是万能的，要找其他途径来解决，这样，就很自然地把线段图引了出来，等到出示应用题时，学生已完全能借助于前面的操作自己分析和理解数量关系了。五、运用操作，掌握计算方法计算教学作为小学数学教学的重点，约占数学总课时的 ，传统的小学数学计算教学的目标，侧重于学生记住计算法则，形成计算技能，这也就是说我们在 的课时里，失去了培养学生全面素质的机会。所以在计算教学中，要让学生进行操作，运用多种感官进行感知，在操作中积极思维，获取知识。例如：教学“两位数减一位数退位减法”一课时，出示33-8，让学生先摆小棒寻求答案，学生自己动手动脑，想出了很多算法。 从三捆中拿出1捆拆开和3根合并在一起，从13根里取走8根，剩5根和20根合为25根。 先拿走3根，拿一捆拆开后再拿走5根，剩5根和两捆合成25根。 把三捆小棒全部拆开和3根合并在一起，从总数中拿走8根，剩25根。待学生操作后问：你是怎样摆的？哪种摆法最简便？让学生充分发表自己的看法。学生纷纷发表意见，最后抽象出计算方法，再经过讨论、归纳、概括得出一般方法，肯定他们的想法。这样真正把学生推到了学习的主体位置上，学生的思维不再被固定在一个框框内，不是因循守旧，人云亦云。这样做一方面可以用操作的顺序性，培养学生语言的条理性和思维的逻辑性，另一方面还可以培养学生的抽象概括能力。同时，通过语言交流，互相启发，开阔了学生的思路。六、借助操作，表达思维过程新课程标准强调注重学生的思维过程，要让学生会暴露学习的思维过程。但小学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。特别是低年级儿童，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行。而且学生的个性存在着差异，有的学生语言表达能力强，有的学生形象思维能力强，有的学生动手操作能力强对于语言表达能力弱，动手操作能力强的学生也可借助操作，表达思维过程，如在教学“9加几”的数学课上，我让一些有困难的学生摆圆片计算“9+7”等于多少，有的学生就通过用圆片摆出了计算“9+7”的思维过程：他先在一边摆9个圆片，再在另一边摆上7个圆片，然后从7个圆片中拿出1个圆片与9个圆片并在一起，最后说出了“10+6=16”对于这清晰的思路，我们怎能不拍手叫好呢？说实话，若我们强调要让学生用语言表达思维过程：“9比10少1，把7分成1和6，9和1合成10，10加6等于16”对于刚入学的一年级小朋友来说，实在勉为其难，还有可能挫伤学生的积极性。马芯兰教师曾经说过：“儿童的智慧在他的指尖上。”的确，学生在动手操作中，思维和想象最为活跃，能够获得直接经验和亲身体验，能够更好地促进学生对数学的理解。无论是知识上、能力上，还是情感态度上，均得到发展，特别是体验到了学习数学的乐趣与轻松。作为教师，在设计教学活动时，要尽可能给他们提供动手操作的机会。但数学课的操作毕竟是学习意义上操作，是一种特殊的动手活动，在组织操作活动时必须注意以下几点：一是要有明确的操作目的，切忌为了操作而操作，使活动本身流于形式。二是给学生留有足够的思维空间。用学具操作要注意适时、适量和适度。适时就是要注意最佳时机，当学生想知而不知，似懂而非懂时，用学且摆一摆，就会起到化难为易的效果。适量是指要控制使用的次数，活动的时间，并不是搞得越多越好。适度是指当学生的感性认识已积累到一定程度时，就应引导学生在丰富的表象的基础上及时抽象概括，掌握火候，使感性认识逐步上升为理性认识。让动手操作，真正成为学生构建数学知识的“脚手架”。