小学数学应用题(分数的重要基础·概念)

1整除所得商数是整数的除法，叫做整除，整除的特点是没有余数。2约数(又叫因数)(1)定义若甲数能整除乙数，则甲数是乙数的约数(即整除之数)或甲数是乙数的因数，“约”就是整除。(2)特点约数就是能整除某数的除数，约数的本质就是除数，凡能整除被除数的除数，都称为约数，凡不能整除的除数，都不是约数。3倍数(1)定义乙数能被甲数整除时，则乙数一定是甲数的整倍数，整倍数简称为倍数。(2)特点倍数指的是整倍数。在除法里，商数表示被除数是除数的若干倍。4质数(不含因数的整数)(1)定义一个大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他整数整除的数，叫做质数。如2，3，5，7，11，13，17等都是质数。质数有无穷多个，质数也叫素数，质数是不能再分解因数的数，因此它是因数的最小单元。(2)性质质数是不能再分解因数的数，因为除了1和本身可以整除之外，再无其他约数。(3)互质两个整数除了1以外，没有其他公约数时，称此两数为互质。例如4和15互质。5合数(又叫复合数)(1)定义一个整数除了1和本身是该数的约数外，还存在其他约数的数，叫做合数(又叫非质数)。即复合数，合数存在其他约数。例如，4，6，8，9，12等都是合数。因为：(2)特点合数中的约数有质数和非质数(合数)。6质因数(1)定义 一个合数的因数是质数，这样的质数的因数，叫做此合数的质因数。例如，1535。式中的3和5本身是质数，又是15的因数，所以3和5都是15的质因数。(2)条件质因数有两个条件：质因数是某数的因数(约数)。质因数本身是质数。只有具备这两个条件，才能称该数是某数的一个质因数。7质因数的用处用在连除法求最大公约数以及异分母分数通分和求最小公倍数方面。8分解质因数把一个合数分解成质因数，然后用各质因数的连乘积表示此合数，就叫分解质因数。也就是把一个数表示成各质因数的连乘积，叫做分解质因数。9公约数(即公共约数)(1)定义一个除数能整除几个数时，此除数叫做这几个数的公共约数，简称公约数(又称通约约数、公因数)。(2)个数两个或几个数的公共约数的个数是有限的。(3)求法求公约数的方法分两步：第一步：将各数分解成因数之积(一般分解为质因数之积)。第二步：从各数第一步分解的结果中找出公共因数(即公约数)。(6)应用公约数常用于约简分数的分子和分母，把分数化为最简分数。10两约约数不能通约各数，只能约两个数的，叫两约数。11公倍数(即公共倍数)(1)定义一个数能被两个或几个数整除时，则此数就是这两个或几个数的公共倍数，简称公倍数。(2)特点公倍数一定能被原来的两个或几个因数整除，公倍数有无穷多个。12最大公约数(简称大公约)(1)定义两个或几个数的公约数中，最大的那个公约数叫做最大公约数(又称最高公因数)。(4)应用最大公约数常用于约简分数的分子和分母，使分数变为最简分数。什么叫最简分数?分子分母互质的分数，叫最简分数。13最小公倍数(简称小公倍)(1)定义许多公倍数中，那个最小的公倍数，叫做这两个或几个数的最小公倍数。(4)应用最小公倍数用于异分母分数的通分，把不同分母的分数变为同分母的分数。