小学数学12册第三单元备课

五宝小学2011-2012学年下期备课模板教师： 年级： 六年级 学科：数学课题：比例的意义 时间：2012年2月教材分析数学课堂要面向学生的生活世界和社会实践，联系生活情境，激发学生参与。教学伊始，通过学生比较熟悉的国旗的不同数据，让学生通过计算、比较，从而引入比例的意义，激起学生学习的兴趣和求知欲。目标设定使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。重点难点找出相等的比组成比例。教法学法谈话法、讲解法、演示法、讨论法课件（教具）实物投影、教室里的国旗环节教师活动 学生活动设计意图一、旧知铺垫1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。2、求下面各比的比值。12：16 ： 4.5：2.7 10：6复习旧知识，引进新知识。二、探索新知三、巩固练习1教学例1。（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书：60：40=（4）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？ 学生回答长、宽比值。 24：1.6= 两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成 = (5)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求： 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。 汇报。2、完成课文“做一做”。第1题。（1）什么样的比可以组成比例？（2）把组成的比例写出来。（3）说一说你是怎么找的。（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。（1）学生独立写比例，看谁写得多。（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？完成课文练习六第13题。使学生通过现实情境体会比例的应用。巩固比例的意义。对本节课的知识进行复习。板书设计比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例 有两个比比例 比值一定相等教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：比例的基本性质 时间：2012年2月教材分析数学活动必须建立在学生已有知识与经验的基础上，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与活动，参与数学，使课堂充满生机，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望。目标设定1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。重点难点比例的基本质性，发现并概括出比例的基本质性。教法学法谈话法、讲解法、演示法、讨论法课件（教具）习题卡环节教师活动 学生活动设计意图一、旧知铺垫二、探索新知什么叫做比例？应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.44/5：2/3和30；250.8:0.2和4/5:1/4:8:11和4:5.51.比例各部分名称。（1）教师说明组成比例各部分的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4: 1.6 = 60 :40 内项 外项(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如1/3：1/6=1/4：1/8 外 内 内 外 项 项 项 项复习旧知识，引入新知识。介绍组成比例的四个数的名称。三、巩固练习（3）讨论：“比”和“比例”的联系与区别。（4）1/3：1/6=1/4：1/8和1/4：1/8=1/3：1/6是两个不同的比例，还是同一个比例？为什么？（它们不是同一个比例。因为第一个比例中1/3和1/8是外项，而第二个比例中1/4和1/6是外项。）2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？学生独立探索其中的规律。与同学交流你的发现。汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：2.4/1.6=60/402440=1.660等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。用复习题中的比例或自己写的比例，来检验发现。归纳：在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。3. 填一填。（1）4/0.5=1.6/0.2（ ）（ ）=（ ）（ ）（2）0.8:1.2=4:6（ ）（ ）=（ ）（ ）（3）45=2104：（ ）=（ ）：（ ）( )/( )=( )/( )学到这里,你已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法?哪两种?4. 做一做。完成课文中的“做一做”。5. 课堂小结说一说比例的基本性质。你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？完成课文练习六第46题。引导学生通过观察，计算，发现内项之积与外项之积的关系。强化比例的基本性质练习。板书设计比例的基本性质2.4 : 1.6 = 60:40内项外项在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：解比例 时间：2012年2月教材分析提倡自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生探索不同的方法，体现尊重学生的感受和理解、体现以学生为本的理念。目标设定1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。重点难点解比例的方法。教法学法谈话法、讲解法、演示法、讨论法课件（教具）习题卡环节教师活动 学生活动设计意图一、旧知铺垫1什么叫做比例？2什么叫做比例的基本性质？3下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002: 和 : 和4填一填.(1) = 1.6( )=( )( )(2) 5: =2.4:1.6 5( )=( )( )复习旧知识，引入新知识。二、探索新知三、巩固练习：1.什么叫解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2教学例2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。（4）学生独立思考，解决问题。（5）汇报解答情况。板书：解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 或者：=10X=3201（问：根据什么？） 10X=3201（问：根据什么？）X= X= X=32 X=32（6） 小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？3、教学例3。解比例 =过程要求：（1）学生独立练习，求出未知项。（2）同学之间互相交流，发现问题，及时解决。（3）请一位学生上台板演。解：1.5X=2.56X=X=104.做一做。完成课本做一做。5课堂小结。（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。完成课文练习六的第713题理解解比例的意义。突出解比例的关键，怎样根据比例的基本性质，把比例转化为方程。加强解比例的练习。板书设计解 比 例求比例中的未知项，叫做解比例。解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 或者：=10X=3201（问：根据什么？） 10X=3201（问：根据什么？）X= X= X=32 X=32教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：成正比例的量 时间：2012年2月教材分析学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。目标设定1使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。重点难点正比例的意义，正确判断两个量是否成正比例的关系。教法学法谈话法、讲解法、演示法、讨论法课件（教具） 实物投影环节教师活动 学生活动设计意图一、揭示课题二、探索新知1在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，让学生举出一些简单的例子。2这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量1教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。用生活中实际例子引出课题。三、巩固练习：问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是252。板书：教师：体积与高度的比值一定。（3）说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。（2）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），正比例关系可以用这样的式子表示：（一定）（3）想一想：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。2教学例2。（1）出示表格（见书）；（2）依据下表中的数据描点。（见书）（3）从图中你发现了什么？（这些点都在同一条直线上。）（4）看图回答问题。如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？体积是2253的水，杯里水面高度是多少？杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？（5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 3、做一做。4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。完成课文练习七第15题。把抽象的问题形象化，理解正比例的意义。让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。加强练习，巩固所学知识。板书设计成正比例的量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （一定）教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：成反比例的量 时间：2012年2月教材分析学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。目标设定1经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。重点难点反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教法学法谈话法、讲解法、演示法，讨论法课件（教具）实物投影环节教师活动 学生活动设计意图一、导入新课二、探索新知1让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。2举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。让学生说出相关的理由3揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量1教学例3。（1）出示课文例题情境图。用生活中实际例子引出课题。三、巩固练习问：从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格高度/302015105底面积/21015203060体积/3请学生认真观察表中数据的变化情况。你有什么发现？让学生互相交流，说出有关变化情况。教师板书配合说明这一规律：3010=2015=1520=300（3）归纳反比例的意义：在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。XY=K（一定）2想一想：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。3你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。4课堂小结：说一说成反比例关系的量的变化特征。完成课文练习七第611题。把抽象的问题形象化，理解反比例的意义。巩固对反比例意义的认识。让学生体会反比例图像的特点和作用，加深对反比例的认识。板书设计成反比例的量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。XY=K（一定）教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：练习课（一） 时间：2012年2月教材分析数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。教师颖激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握知识。目标设定1使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。重点难点使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。教法学法谈话法、讲解法、演示法、讨论法课件（教具）习题卡环节教师活动 学生活动设计意图一、基础练习1填一填，说一说。（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 说一说箱数和总个数的变化情况。 这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025 你能把表格填写完整吗？ 说一说每箱个数和箱数的变化情况。 这里哪一个量一定？ 每箱个数和箱数成什么比例？（3）看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032 把表格填写完整。 说一说你是怎么做的。 这里哪一个量一定，你是怎么知道的？ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订XX学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200 请你把表格补充完整。 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。 两种量的比值一定。通过具体的情境让学生归纳出正比例与反比例的相同点与不同点，并能运用到实际的问题当中。二、综合练习 反比例： 两种相关联的量； 一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的乘积一定。判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。（ ）（2）一个人的年龄和体重。（ ）（3）长方形的周长和宽。（ ）（4）长方形的长一定，面积与宽。（ ）（5）三角形的高一定，面积与底。（ ）（6）圆的面积与半径。（ ）让学生会根据正比例和反比例的意义来做出准确的判断。板书设计正、反比例关系练习课（一）正反比例关系和反比例关系有什么不同？正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。 两种量的比值一定。反比例： 两种相关联的量； 一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的乘积一定。教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：比例尺 时间：2012年2月教材分析有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。目标设定1使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3理解比例尺的书写特征。重点难点1 理解比例尺的含义。2 认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。教法学法谈话法、讲解法、演示法，讨论法课件（教具）实物投影环节教师活动 学生活动设计意图一、揭示课题二、探索新知1出示地图。（挂图）（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2）教师说明比例尺的作用。师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容比例尺。2板书课题：比例尺。1什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。结合具体情境，让学生体会“比例尺”出现的必要性。三、巩固练习板书：图上距离:实际距离=比例尺 或2数值比例尺。（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺1：100000000”。（3）认识数值比例尺。1：100000000是数值比例尺。1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米因为1千米=1000米 1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米 =1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。 1：100000000有时也写成分数形式 。3线段比例尺。（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺0 50 100 150千米 （3）认识线段比例尺。说明：“比例尺050100150千米”是线段比例尺。“比例尺0 50 100 150千米”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。 （4）改写成数值比例尺。（例1）你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离 =1：5000000=1：50000004放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。（1）出示课文中的“图纸”。（2）找到“比例尺2：1”。（3）比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。（4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点。5比例尺书写特征。（1）观察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。1做一做。2完成课文练习八第13题。让学生认识数值比例尺。让学生认识线段比例尺，并能把线段比例尺化成数值比例尺。让学生多练习，加深他们对比例尺的知识的掌握。板书设计比例尺一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 或 数值比例尺比例尺 线段比例尺放大比例尺教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：解决问题 时间：2012年2月教材分析提倡自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生探索不同的方法，体现尊重学生的感受和理解，体现以生为本的理念。目标设定1使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。重点难点1掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题。教法学法谈话法、讲解法、演示法，讨论法课件（教具）实物投影环节教师活动 学生活动设计意图一、旧知铺垫二、探索新知1什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离=比例尺 或 2说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1 （3）比例尺 1教学例2。（1）出示课文例题及插图。（2）说一说从中你得到哪些信息。复习旧知识，引入新知识。三、巩固练习已知条件：1号线的图上长度是10；条幅地图的比例尺1：500000。所求问题：1号线的实际长度是多少？（3）你认为可以用什么方法解决问题？学生尝试解决问题。教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。 汇报解答情况。方程解： 算术解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 ：10：X=1：500000 （问：根据什么） 得出：实际距离=图上距离比例尺X=10500000（问：根据什么？） =10 X=5000000 =105000005000000=50 =5000000（cm）答：略 5000000cm=50km2教学例3。 答：略（1）出示例题，学生了解题目要求。 （2）讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。确定比例尺；求出图上的距离；画出操场的平面图。（3）小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。（4）汇报，交流。小组派代表说明你的方案和结果。选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案如：选择比例尺1：1000画图。图上的长=80 =0.08m 0.08m=8 操场平面图 60m图上的宽=60 =0.06m 0.06m=6 1完成课文“做一做” 2完成课文练习八第410题。 比例尺：1：1000让学生试着根据所学知识解决实际问题。让学生通过自己的操作，总结出方法。巩固学生所学的知识。板书设计解决问题解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 ：10：X=1：500000 （问：根据什么） 得出：实际距离=图上距离比例尺X=10500000（问：根据什么？） =10 X=5000000 =105000005000000=50 =5000000（cm） 答：略 5000000cm=50km教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：图形的放大与缩小 时间：2012年2月教材分析有效地组织学生动手操作，探索知识形成过程，发挥教师组织者、引导者与参与者的作用。目标设定1结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。重点难点1理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。教法学法谈话法、讲解法、演示法，讨论法课件（教具）实物投影环节教师活动 学生活动设计意图一、揭示课题二、探索新知1你见过下面这些现象吗？出示课文插图。问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？图1把物体缩小；图2、3、4把物体放大。2今天，我们就一起来学习这一内容。板书课题：物体的放大与缩小。1教学例4。（1）出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。使学生从数学的角度认识放大与缩小的现象。三、巩固练习“按2：1放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。说一说放大后图形的边长。原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。（3）出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。（4）出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。（5）讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？3练一练。如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。（1）按1：3缩小是什么意思？通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。（2）学生尝试画一画。（3）实物投影展示学生的作品。（4）想一想。缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？4课堂小结。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？1完成“做一做”。2完成课文练习九第1、2题。让学生体会图形相似变化的特点，并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。巩固所学知识。板书设计物体的放大与缩小展示学生的作品教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：用比例解决问题 时间：2012年2月教材分析使学生自主地参与探究和交流，加强综合运用知识解决问题和解决策略多样化的教学方式，提高学生数学思维能力和解决问题的能力，并在实际情境中体验和理解数学。目标设定使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。重点难点掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题。教法学法谈话法、讲解法、演示法，讨论法课件（教具）实物投影环节教师活动 学生活动设计意图一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。2、根据题意用等式表示。（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。 （2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。704=565复习旧知识。二、探索新知三、巩固练习：1、教学例5（1）出示课文情境图，描述例题内容。板书： 8吨水10吨水 水费 12.8元 水费？元（2）你想用什么方法解决问题？引导提问：A题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。B题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？C用关系式表示应该怎样写？ = 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元=8X=12.810X=X=16 答：略(3)与算术解比较。检验答案是否一样。比较算理。算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？ 1288=1.6(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。1610=16（元）（4）即时练习。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？2教学例6。（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。（3）用等式表示两种量的关系。每包本数包数=每包本数包数（4）设末知数为X，并求解。（5）如果要捆15包，每包多少本？3完成课文“做一做”。4课堂小结。完成练习九第35题。让学生用正比例的知识来解决问题。让学生用反比例的知识来解决问题。板书设计用比例解决问题= 解：设李奶奶家上个月的水费是X元 =8X=12.810X=X=16 答：略教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：练习课 时间：2012年2月教材分析在生动的数学活动的基础上，给学生充足的时间和空间，引导学生回顾整理相应的探索过程，提升学生对知识的掌握水平，培养学生归纳和总结的能力，能简洁的用数学语言表述自己整理知识的过程。目标设定使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。重点难点熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题。教法学法谈话法、讲解法、演示法，讨论法课件（教具） 习题卡环节教师活动 学生活动设计意图一、基础练习二、综合练习 1判断下面各题中相关联的量成什么比例。（1）三角形面积一定，底和高。（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。（4）在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。2说一说。（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？（2）用比例解决问题的步骤。1用比例解决下面两个问题。让学生会判断相关的两个量之间的关系。总结方法。 三、巩固练习 （1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？过程要求： 找出相关联的量，判断成什么比例。 写出关系式。 列式解答，指名两位学生板演。3引导比较。（1）说出题中数量关系，写关系式。每本页数本数=总页数（2）说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。（3）针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。根据等量关系列比例式。解比例。检验。完成课文练习九第6、7题。让学生具体练习。板书设计比例的应用练习课列比例解决问题的步骤：找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。根据等量关系列比例式。解比例。检验。教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：整理和复习比和比例的意义、性质，正、反比例的意义 时间：2012年2月教材分析建立多种途径创设宽松、和谐的学习氛围，以人为本的思想指导下的教学评价，着力于学生接纳和认同的评价结果、着力于学生的内在情感、意志、态度的激发，促进学生的全面发展。目标设定1使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2使学生能正确地、熟练地解比例。3使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。重点难点1理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2使学生能正确地、熟练地解比例。3使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。教法学法谈话法、讲解法、演示法，讨论法课件（教具）习题卡环节教师活动 学生活动设计意图一、比、比例的意义二、解比例 1什么是比？2什么是比例？比例的基本性质是什么？3比和比例有什么联系和区别？指名口答，出示表格填空。意义项数基本性质举例比比例1什么叫解比例？帮助学生复习旧知识，并完成相应练习。 四、巩固练习2解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3解比例。完成课文“整理与复习”第2题。三、正、反比例的意义1什么叫成正比例的量和正比例关系？2什么叫成反比例的量和反比例关系？3比较正、反比例的相同点和不同点。相同点不同点关系式正比例反比例4你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。5完成课文“整理与复习”第3题。过程要求：按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。（1）找出两种相关联的量。（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。1 判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？2完成课文练习十第13题。使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。板书设计比和比例的意义、性质，正、反比例的意义如何判断两种量是否成正比例或反比例的“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：整理和复习 练习课 时间：2012年2月教材分析创设生动有趣的学习情境，激励学生学习兴趣，给学生充足的时间和空间，说实话的机会，引导学生回顾和整理相应的探究过程，让学生归纳、类比和总结的能力。目标设定通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。重点难点使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法。教法学法谈话法、讲解法、演示法，讨论法课件（教具）习题卡环节教师活动 学生活动设计意图一、基础练习1判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。（4）一个人的年龄和他的体重。2判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？（1） 除数一定， 和 成 比例。被除数一定， 和 成 比例。（2） 前项一定， 和 成 比例。 后项一定， 和 成 比例。3、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？使学生进一步理解正、反比例的意义。二、对比练习三、深化练习 上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。1 利用乘法关系式判断：（1）3X=Y Y和X（ ）比例（2）Y和X（ ）比例2引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。1利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？（1）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。（2）差一定，被减数和减数。（3）圆的半径和周长。2从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？3从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。板书设计正反比例的判断判断规律：一、列（列出乘法算式）、二、找（找出定量）、三、判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。教师： 冉娟 年级： 六年级 学科：数学课题：整理和复习比例的应用 时间：2012年2月教材分析在教师的组织和引导下，让学生自主探索，鼓励学生独立思考，学会与他人合作与交流。目标设定通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。重点难点使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题。教法学法谈话法、讲解法、演示法，讨论法课件（教具）习题卡环节教师活动 学生活动设计意图一、复习比例尺1什么是比例尺？板书：图上距离：实际距离=比例尺 或2说一说下面各比例尺的具体意义。（1）比例尺1：3000000（2）比例尺0 25 50 75km（3）比例尺20：13你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？如：1：3000000改成线段比例尺。0 25 50 75km 改成数值比例尺。复习旧知识。 二、复习用比例解决问题三、巩固练习 3填空。比例尺图上距离实际距离126001：50000121：6000000015过程要求：（1）学生独立计算，求出各题结果。（2）汇报，填空。（3）说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？1说一说运用比例解决问题的步骤。通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：（1）找出相关联的两种量。（2）判断两种量成什么比例。（3）用等量关系表示数量关系。（4）解设，并解比例（5）检验。2完成课文“整理与复习”第4题。完成课文练习十第4、5题。通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。板书设计比例的应用复习课 找出相关联的两种量。 判断两种量成什么比例。运用比例解决问题的步骤 用等量