全等三角形单元测试题

全等三角形单元测试题姓名班级得分一、填空题（4X10=40分）1、在厶ABC中，ACBCAB，且ABCADEF,则在ADEF中，（填边）。2、已知：ABCAABC,ZA=ZAZ,ZB=ZBZ,ZC=70,AB=15cm,贝ZCZ=,AB=。3、如图1,AABD9ABAC,若AD=BC,则ZBAD的对应角是。C4、如图2,在AABC和厶FED,AD=FC,AB=FE,当添加条件时，就可得到厶ABCAFED。（只需填写一个你认为正确的条件）5、如图3,在厶ABC中，AB=AC,AD丄BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对。6、如图4,BE,CD是厶ABC的高，且BD=EC，判定BCDACBE的依据是7、如图5,AABC中，ZC=90,CD丄AB于点D,AE是ZBAC的平分线，点E到AB的距离等于cm.3cm，则CF=8、如图6,在厶ABC中，AD=DE,AB=BE,ZA=80,则ZCED=9、P是ZAOB平分线上一点，CD丄OP于F,并分别交OA、OB于CD,则CDP点到ZAOB两边距离之和。（填“”“v”或“=”）10、AD是厶ABC的边BC上的中线，AB=12,AC=8,则中线AD的取值范围是二、选择题：（每小题5分，共30分）11、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A、3个B、2个C、1个D、0个12、如图7,已知点E在厶ABC的外部，点D在BC边上,DE交AC于F,若Z1=Z2=Z3,AC=AE，则有（）A、AABD9AAFDB、AFE9AADCC、AEFDFCD、AABC9ADE13、下列条件中，不能判定厶ABCAABC的是（A、AB=AB,ZA=ZAZ,AC=ACB、AB=AB,ZA=ZA,ZB=ZBC、AB=AB,ZA=ZA,ZC=ZCD、ZA=ZA,ZB=ZB,ZC=ZC14、如图8所示，E=F=90,B=C,AE=AF,结论：EM=FN；（gCD二DN；（gFANEAM；SCNABM.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个图815、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和厶A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A-B-C-A,及A厂B厂A环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图9）,若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图10）,两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180（如图11）,下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）16、如图12,在厶ABC中，ZC=90,AD平分ZBAC交BC于D,若BC=64，且BD：CD=9：7,则点D到AB边的距离为（）A、18B、32C、28D、24图12三、解答下列各题：（17-18题各8分，19-22题各10分，23题-24题各12分，共80分）17、如图13,点A、B、C、D在同一条直线上，AAB=DC,AE/DF,AE=DF，求证：EC=FB图1318、如图14,AE是ZBAC的平分线，AB=AC。若点D是AE上任意一点，则ABDAACD；若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。图14C19、如图15,在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图16所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明画法和理由。20、如图17,A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD,过D作DEAB,使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理。AB图1721、如图18,在厶ABC中，AD为ZBAC的平分线，DE丄AB于E，DF丄AC于F，ABC面积是28cm2，AAB=20cm,AC=8cm，求DE的长。图18图1922、如图19,AD平分ZBAC,DE丄AB于E,DF丄AC于F,且DB=DC,求证：EB=FC23、如图20,AB=CD,AD=CB，求证：ZB=ZDAC图2024、如图21,AABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE丄DF,交AB于点E,连结EG、EF求证：BG=CF请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。参考答案:、DFEFDE7015cmZABCZA=ZF(5)4(6)150(7)3(8)80(9)大于(10)2vADv10、(11)C(12)D(13)D(14)C(15)B(16)C三、(17)略(18ABDACD.AB=ACZBAC=ZCADAD=AD无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如(19) 在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cm。(20) DE=AE由厶ABCEDC可知(21) DE=2cm(22) AD平分ZBACDE丄AB于E,DF丄AC于F,：DE=DF又VDB=DCRtADBERtADCF(HL)EB=FC(23)提示：连接BD。(24)TAC/BGAZGBD=ZC，在GBD与厶FCD中，ZGBD=ZCBD=CDZBDG=ZCDF/.GBDFCD.BG=CFBE+CFEF,又.GBD9AFCD(已证).GD=FD，在AGDE与厶FDE中,GD=FD，ZGDE=ZFDE=90DE=DE.GDE9AFDE(SAS)EG=EFTBE+BGGEBE+CFEF