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第三节全等三角形,考点一 全等三角形的判定 (5年1考) 例1 如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别是边AB，AC的 中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个 条件后，仍无法判断FCE与EDF全等( ) AADFE BBFCF CDFAC DCEDF,【分析】 逐一分析各选项，利用全等三角形的判定条件进 行筛选 【自主解答】 BFCF，F是BC的中点 点D，E分别是边AB，AC的中点， DFAC，DEBC，CEFDFE，CFEDEF. 在CEF和DFE中，,CEFDFE(ASA)，故B正确； 点D，E分别是边AB，AC的中点， DEBC，CFEDEF. DFAC，CEFDFE.,在CEF和DFE中， CEFDFE(ASA)，故C正确； 点D，E分别是边AB，AC的中点， DEBC，CFEDEF.,在CEF和DFE中， CEFDFE (AAS)，故D正确； 根据条件“ADFE”，无法得出两三角形全等，故选A.,判定全等三角形时，一定要注意利用图形中的隐含条件：(1)公共角；(2)对顶角；(3)公共边或相等的线段,1(2017怀化中考)如图，ACDC，BCEC，请你添加一 个适当的条件：_，使得ABCDEC.,ABDE(答案不唯一),2(2018金华中考)如图，ABC的两条高AD，BE相交于点 F，请添加一个条件，使得ADCBEC(不添加其他字母及 辅助线)，你添加的条件是_,ACBC（答案不唯一）,考点二 全等三角形的性质与判定 (5年4考) 例2 (2018临沂中考) 如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别 是点D，E.AD3，BE1，则DE的长是(),【分析】 根据条件可以得出EADC90，进而得出 CEBADC，就可以得出BEDC，就可以求出DE的值 【自主解答】 BECE，ADCE， EADC90，EBCBCE90. BCEACD90，EBCDCA. 在CEB和ADC中，,CEBADC(AAS)，BEDC1，CEAD3， DEECCD312.故选B.,全等三角形性质与判定的误区 在解答与全等三角形的性质与判定有关的问题时，注意以 下两点：(1)在判定两个三角形全等或应用其性质时，要找 对对应边、对应角；(2)当两个三角形具备“SSA”“AAA” 条件时，两个三角形不一定全等,4(2017陕西中考)如图，在四边形ABCD中，ABAD，BADBCD90，连接AC.若AC6，则四边形ABCD的面 积为_,18,5(2018菏泽中考)如图，ABCD，ABCD，CEBF.请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论 解：DFAE.证明如下： ABCD，CB. CEBF，CEEFBFFE，CFBE. 又CDAB，DCFABE(SAS)，DFAE.,
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