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,不等式,不等式,不 等 式,不等式,2.1.2 不等式的性质,2.1.2 不等式的性质,百度文库： 李天乐乐 为您呈献！,1. 判断下列说法是否正确？并说明理由 ( 1 ) 若 x1 = 2， 则 x = 3 ； ( 2 ) 若 2 x = 8， 则 x = 4 ；,2. 填空： ( 1 ) 若 x12， 则 _； ( 2 ) 若 2 x8 ， 则 _,x3,x4,复习,b,b,a,c,性质1 如果ab，bc，那么ac,ab,ac,bc,？,（传递性）,新授,证明： 因为 ac = (ab)(bc)， 又由 ab，bc，即 ab0，bc0， 所以 (ab)(bc)0 因此 ac0 即 ac,性质1 (传递性) 如果 ab，bc，则 ac,新授,不等式的两边同时加上（或同时减去）同一个数，不等号的方向不变,c,b,a,ab,c,acbc,？,思考,性质2(加法法则) 如果ab，那么 acbc ,如果ab，那么 acbc ,推论 如果acb，那么abc ,新授,性质2(加法法则) 如果ab，那么acbc ,证明： 因为 (ac)(bc)ab， 又由 ab，即 ab0， 所以 acbc,证明： 因为 abc， 所以 ab(b)c(b)， 即 acb,推论 如果 abc，则 acb,新授,练习1,3. 如果 ab，那么 a3 _b 3 .,4. 如果 x3，那么x2_5 .,5. 如果 x79，那么两边都 ，得 x 2.,1. 在62 的两边都加上 9，得 . 2. 在43 的两边都减去 6，得 .,311,29,减去7,练习,证明：因为 a cb c = (ab)c， 又由 ab，即 ab0， 所以 当 c0时，(ab)c0，即 a cb c； 所以 当 c0时，(ab)c0，即 a cb c,a,b,a,ab,2 a2 b,？,思考,如果 ab，那么 a _b ,b,性质3(乘法法则) 如果 ab，c0，那么 a cb c,如果不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变,如果 ab，c0，那么 a cb c,如果不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向改变,新授,3. 如果 ab，那么 3 a_ 3 b .,4. 如果 a0，那么 3 a_5 a .,5. 如果 3 x9，那么 x_3 .,1. 在32 的两边都乘以 2，得 . 2. 在12 的两边都乘以 3，得 .,6 4,36,6. 如果 3 x9，那么 x_ 3,练习2,练习,练习3,1. 若 ab，则 a cb c （ ） 2. 若 a cb c，则 ab （ ）,3. 若 ab，则 a c2b c2 （ ） 4. 若 a c2b c2，则 ab （ ） 5. 若 ab，则 a(c21)b(c21)（ ）,判断下列不等式是否成立，并说明理由：,练习,要点：不等式的三条基本性质 方法：作差比较法 注意点：不等式的基本性质3中同乘负数一定要改变不 等号的方向,归纳小结,必做题： 教材 P 36，练习 A 组； 选做题： 教材 P 37，练习 B 组,课后作业,
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