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数统治着宇宙。-希腊数学家毕达哥拉斯 哪里有数，哪里就有美。-希腊数学家普罗克洛斯 数学的发展与完善和国家的繁荣富强紧密相关。法国国王拿破仑 纯粹数学是魔术家的真正魔杖。德国诗人诺瓦利斯走进数学世界走进数学世界数学是“宇宙的语言”,数学是“文化中的文化”?同学们，你们都知道哪些数？同学们，你们都知道哪些数？自然数和分数自然数和分数小数是分数的另一种形式小数是分数的另一种形式1、你能举出生活中、你能举出生活中“用自然数或分数来表示量的用自然数或分数来表示量的多少多少”的例子吗？的例子吗？2、“光年光年”和和“纳米纳米”是什么意思？它们是什么是什么意思？它们是什么量的单位？说说量的单位？说说1光年和光年和1纳米的大小。纳米的大小。光年光年 英文名英文名 (lightyear)(lightyear)是长度单位之一，是长度单位之一，指光在真空中一年时间内传播的距离，大约九兆四指光在真空中一年时间内传播的距离，大约九兆四千六百亿公里（或千六百亿公里（或5.885.8810101212英里）。光年一般用在英里）。光年一般用在天文学中，用来量度很大的距离，如太阳系跟另一天文学中，用来量度很大的距离，如太阳系跟另一恒星的距离。恒星的距离。纳米纳米（nmnm），又称毫微米，如同厘米、分米和米一样，），又称毫微米，如同厘米、分米和米一样，是长度的度量单位。具体地说，一纳米等于十亿分之一米是长度的度量单位。具体地说，一纳米等于十亿分之一米的长度，相当于万分之一头发粗细；形象地讲，一纳米的的长度，相当于万分之一头发粗细；形象地讲，一纳米的物体放到乒乓球上，就像一个乒乓球放在地球上一般。这物体放到乒乓球上，就像一个乒乓球放在地球上一般。这就是纳米长度的概念。就是纳米长度的概念。11 米米 =1 000 000 000=1 000 000 000 纳米纳米 1 1、在我们的身边，你见到过、在我们的身边，你见到过“负数负数”吗？吗？在哪里见到过？在哪里见到过？2 2、你怎样理解、你怎样理解“负数负数”的意义？在什么情的意义？在什么情况下要用到况下要用到“负数负数”？请同学们解释一下以下量的意义：请同学们解释一下以下量的意义：1 1、在足球比赛中，某足球队的净胜球数是、在足球比赛中，某足球队的净胜球数是“-3”-3”；2 2、龙庆峡冰雪节时，某天的气温是、龙庆峡冰雪节时，某天的气温是“-12-12C”C”；3 3、某精密仪器上的钛金属零件的误差一定要控制在、某精密仪器上的钛金属零件的误差一定要控制在“0.02mm”0.02mm”（也就是（也就是+0.02mm+0.02mm和和-0.02mm-0.02mm）以内；）以内；像像-3-3、-12-12、-0.02-0.02这样的这样的“负数负数”已经已经在我们的生活中被广泛应用了。在我们的生活中被广泛应用了。实际上，实际上，“负数负数”也是用来表示一类量的多少的。也是用来表示一类量的多少的。这类量的共同特征是：这类量的共同特征是：一定存在着和它们意义相反的量。一定存在着和它们意义相反的量。表示具有意义相反的量的多少有两种：表示具有意义相反的量的多少有两种：一种量可以用除一种量可以用除0以外的以外的自然数自然数和和分数分数来表来表示，称它们为示，称它们为正整数正整数和和正分数正分数，统称，统称正数正数。和它们和它们意义相反的量意义相反的量就用就用“负数负数”来表示，来表示，在除在除0以外的自然数和分数的以外的自然数和分数的前面加上一个负号前面加上一个负号“-”，得到的数就叫做负数。，得到的数就叫做负数。你能举出一些具有相反意义的量吗？你能举出一些具有相反意义的量吗？A A）珠穆朗玛峰）珠穆朗玛峰高于高于海平面海平面88488848米，吐鲁番盆米，吐鲁番盆地地低于低于海平面海平面155155米。米。B B）某仓库昨天）某仓库昨天运进运进货物货物8.58.5吨，今天吨，今天运出运出货物货物4.54.5吨。吨。C C）盈利盈利与与亏损亏损、收入收入与与支出支出、增加增加与与减少减少、上升上升与与下降下降 零上零上 5 5C C，零下零下 5 5C C，高于海平面高于海平面88488848米，米，低于海平面低于海平面155155米，米，运进货物运进货物8.58.5吨，吨，运出货物运出货物4.54.5吨，吨，记作记作 +5+5C C；记作记作 -5-5C C；记作记作 +8848+8848米；米；记作记作 -155-155米；米；记作记作 +8.5+8.5吨；吨；记作记作 -4.5-4.5吨。吨。如何区别这些相反意义的量呢？如何区别这些相反意义的量呢？例例1：读下列各数，并指出其中哪：读下列各数，并指出其中哪 些是正数，哪些是负数。些是正数，哪些是负数。-1 -1，2.52.5，+，0 0，-3.14-3.14，120120，-0.732-0.732，-，34720 0 “0 0”既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数 “0 0”是正数与负数的是正数与负数的分界点分界点0表示的是什么？表示的是什么？“0 0”表示表示没有没有“0 0”表示表示起点起点例例2 2：如果：如果80m80m表示向东走表示向东走8080米，那么米，那么-60m-60m表示什么表示什么?-60m-60m表示表示向西走向西走60m60m西西东东例例3 3：如果水位升高：如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作3m3m，那么水位下降，那么水位下降3m3m时水位变化记作时水位变化记作（）m m，水位不升不降时水位变记，水位不升不降时水位变记作（作（）m m。-3-30 0正数集合：正数集合：负数集合：负数集合：例例4 4、把下列各数填在相应的大括号里：、把下列各数填在相应的大括号里：-11 -11，4.84.8，+73+73，-2-2，7 7，1212，-100.5-100.54.84.8，+73+73，7 7，1212-11-11，-2-2，-100.5-100.56112738-6112738-1 1、填空：、填空：（1 1）5050元表示支出元表示支出5050元，那么元，那么100100元表示元表示_（2 2）正常水位为正常水位为0m0m ，水位高于正常水位，水位高于正常水位0.2m0.2m记记 作作_，低于正常水位，低于正常水位0.3m0.3m记作记作_（3 3）乒乓球比标准重量重）乒乓球比标准重量重0.039kg0.039kg记作记作_；比标准重量轻比标准重量轻0.019kg0.019kg记作记作_；同标准重量一致记作同标准重量一致记作_收入收入100100元元+0.2m+0.2m-0.3m-0.3m+0.039kg+0.039kg-0.019kg-0.019kg0kg0kg2 2、请把这些数分类填空：、请把这些数分类填空：-6-6，5 5，8844.438844.43，-155-155，+3+3，-0.2-0.2，0 0，200%200%，-5%-5%512,01001.1,5425,8844.43,+3，1.01001，正数正数512，200%5，8844.43，200%正整数正整数正分数正分数+3，1.01001，512负数负数-6，-155，-0.2，542，-5%-6，-155负整数负整数负分数负分数-0.2，542，-5%提示：分类之前，一定要先化简。提示：分类之前，一定要先化简。注意：注意：0既不是正数，也不是负数，是整数。既不是正数，也不是负数，是整数。0整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数零零正分数正分数负分数负分数如：如：1,2,31,2,3，如：如：-1,-2,-3-1,-2,-3，如：3521，如：35-21-有理数有理数有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？课本课本P4P4页页 1313 课本课本P14P14页页 1717 据史料记载，早在两千多年前据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。握了正负数的运算法则。我国三国时期的学者刘徽在建我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，刘徽首先给出了正负数的定义，他说：他说：“今两算得失相反，要今两算得失相反，要令正负以名之。令正负以名之。”意思是说，意思是说，在计算过程中遇到具有相反意在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区义的量，要用正数和负数来区分它们。分它们。与负数有关的历史与负数有关的历史 刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。数。我国古代著名的数学专著我国古代著名的数学专著九章算术九章算术（成（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则减法的法则.
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