李玲数学第一次月考

九年级第一次月考数学试题一、选择题:（每题3分，共30分）1、下列式子一定是二次根式的是 （ ） A、 B、 C、 D、2、已知：，那么a的取值范围是 （ ） A、a0 B 、0a1 C 、a0 D、a03、用配方法解方程时，原方程应变形为 （ ）A B C D4、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）ABCD5、下列方程中，关于x的一元二次方程是 （ ）A. B. C. D. 6、已知a，b，c是ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况 ( ) A没有实数根 B有两个不相等的正实数根 C有两个不相等的负实数根 D有两个异号实数根7、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共多少人。 ( ) A9人 B10人 C12人 D 18人8、下列说法中，平分弦的直径垂直于弦 直角所对的弦是直径 相等的弦所对的弧相等 等弧所对的弦相等 圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为 （ ）A、0B、1C、2D、3第9题9、如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是 （ ）A4 B6 C7 D810、如图，O是边长为1的正ABC的中心，将ABC绕点O逆时针方向旋转，得A1B1C1，则A1B1C1与ABC重叠部分（图中阴影部分）AC1BCA1111B1O的面积为（ ）A B C D二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、计算：_，_12、 将点A (3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90到点B，则点B的坐标是 13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124= 。 14、 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是 15、如图，的弦与直径相交，若，则= DABOCAC B16、观察分析下列数据，寻找规律：0，3，那么第10个数据应是 17、已知xy0，则化简为 18、将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 。 19、若，则的值为_ 20、已知、是关于的方程的两个根，且，则的取值为 三、解答题：（共60分）21、1、（3分）计算题 2、（3分）解方程：（2）22、（6分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为， (1)请接直写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2)将ABC绕坐标原点顺时针旋转90，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标23、（6分） 如图，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上EBDCAO（1）若，求的度数；（2）若，求的长24、(7分)如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将ABP绕点B顺时针旋转到CBP的位置（1）旋转中心是点，点旋转的度数是度；（2）连结PP，BPP的形状是三角形；（3）若PA2，PB4，APB135求BPP的周长；求PC的长25、（7分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获得利一个变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？26、（8分）如图O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长27、（10分）如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；ABCDO（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？28、(10分)操作：在ABC中，ACBC2，C90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理由（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由第8页（共8页）