2020-2021学年人教新版九年级下册数学《第26章 反比例函数》单元测试卷【含答案】

2020-2021学年人教新版九年级下册数学第26章 反比例函数单元测试卷一选择题1下列等式：y，y（k0），y，xy4，y中，表示y是x的反比例函数的个数是（）A2B3C4D52如图，A为反比例函数y图象上一点，ABx轴与点B，若SAOB5，则k的值（）A等于10B等于5C等于D无法确定3下列各点中，不在同一双曲线上的点是（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（4，3）4已知ab和ba成反比例，且当a2时，b2，则当a2时，b的值是（）A2B2或6C6D25正比例函数yk1x与反比例函数的图象没有公共点，由此可以判断k1与k2的关系一定满足下列的（）Ak1与k2互为倒数Bk1与k2同号Ck1与k2互为相反数Dk1与k2异号6某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只（x取正整数），这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（）AyByCyDy7面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的函数图象变化规律大致是图中的（）ABCD8若y0是一元二次方程y2+2y+m30的一个根，则函数y（12m）对应的图象大致是（）ABCD9若反比例函数ym的图象在它所在的象限内，y随x的增大而增大，则m的值是（）A2B2C2D以上结论都不对10反比例函数y（k0）的图象双曲线是（）A是轴对称图形，而不是中心对称图形B是中心对称图形，而不是轴对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形二填空题11当y与x2成反比例，且当x1时，y3，则y与x之间的函数关系式是 12已知y（a1）xa是反比例函数，则a的值是 13在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，点P（15，2）在函数图象上，当力达到20牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米14王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I（安培）与电阻R（欧）有如下对应关系观察下表：R2481016I16843.22你认为I与R间的函数关系式为I ；当电阻R5欧时，电流I 安培15一条直线与双曲线的交点是A（a，4），B（1，b），则这条直线的解析式是 16在反比例函数y的图象上，到x轴距离为1的点的坐标为 17对于反比例函数y有下列说法；图象必过点（1，2），y随x的增大而减小，图象在第一、三象限，若y1，则x2，其中正确的说法有 （填序号）18反比例函数的图象的两个分支关于 对称19函数和yx+4的图象的交点在第 象限20反比例函数y（k0）在第一象限内的图象如图所示，点M是图象上一点，MPx轴，垂足为P，如果k4，那么SMOP 三解答题21作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当x2时，求y的值；（2）当2y3时，求x的取值范围；（3）当3x2时，求y的取值范围22如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向x轴、y轴作垂线，构成三个矩形ADOE，BGOF，CHOI，它们的面积分别是S1、S2、S3，试比较S1、S2、S3的大小并说明理由23有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出xm3的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围24已知反比例函数（k为常数，k1）（）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（）若k10，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由25水池内装有12米3的水，如果从排水管中每小时流出x米3的水，则经过y小时就可以把水放完（1）求y与x的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）当x6米3/小时，求时间y的值26如图，已知点A（4，m），B（1，n）在反比例函数y的图象上，直线AB与x轴交于点C，（1）求n值；（2）如果点D在x轴上，且DADC，求点D的坐标27已知反比例函数y，分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图（1）函数图象位于第一、三象限；（2）函数图象的一个分支向右上方延伸答案与试题解析一选择题1解：y是正比例函数；y（k0）是反比例函数；y不是反比例函数；xy4可以变形为y是反比例函数；y是反比例函数；故选：B2解：由题意可得：S|k|5，又由于反比例函数位于第一象限，则k0；所以k10故选：A3解：A、4312，此点所在的反比例函数解析式为y；B、3412，此点所在的反比例函数解析式为y；C、（3）（4）12，此点所在的反比例函数解析式为y；D、（4）312，此点所在的反比例函数解析式为y故选：D4解：设ab，当a2，b2时，2+2，即k16，即ab，当a2时，b24，即b2或6故选：B5解：依题意有k1k20，即k1和k2异号故选：D6解：由题意得：y与x之间满足的关系为y故选：C7解： xy2y（x0，y0）此函数是反比例函数，其图象在第一象限故选：C8解：把y0代入方程y2+2y+m30得到：m30，即m3则函数的解析式是：y5x1即y所以大致图象是D故选：D9解：根据题意得：，解得m2故选：A10解：（1）当k0时，反比例函数y（k0）的图象在一、三象限，其对称轴是直线yx，对称中心是原点；（2）当k0时，反比例函数y（k0）的图象在二、四象限，其对称轴是直线yx，对称中心是原点故选：C二填空题11解：y与x2成反比例，设反比例函数的解析式为y（k0）当x1时，y3，即3，k9，故y与x之间的函数关系式是y故y12解：y（a1）xa是反比例函数，a10，且a1，解得a1，故113解：力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其函数关系式为F（k0），点（15，2）是反比例函数图象上的点，k30，此函数的解析式为F，把F20N代入函数关系式得：20，解得：s即此物体在力的方向上移动的距离是m故14解：由表格中R与I的对应值可知，IR32，I；当R5时，I6.4安培故，6.415解：由得，xy1，4a1，b1，解得a，b1，设过A、B两点的直线解析式为ykx+m，将A、B两点坐标代入，得解得，函数关系式为y4x+3故y4x+316解：把y1代入y得1，解得x3；把y1代入y得1，解得x3，所以在反比例函数y的图象上，到x轴距离为1的点的坐标为（3，1），（3，1）故答案为（3，1），（3，1）17解：把点（1，2）代入反比例函数y得11，该等式成立，故选项正确；当x0时，y随x的增大而减小，故本选项错误；k20，它的图象在第一、三象限，故本选项正确；k20，它的图象在第一、三象限，当0x2时，y1； 故本选项错误综上所述，正确的说法是故答案是：18解：反比例函数图象也是轴对称图形所以是关于原点；一、三象限的角平分线；二、四象限的角平分线对称故原点、一、三象限的角平分线、二、四象限的角平分线19解：根据题意反比例函数在一、三象限，而yx+4的图象过一、二、四象限故其交点应在第一象限20解：点M在反比例函数y图象上，SMOP|k|2故2三解答题21解：（1）当x2时，y6； （2）当y2时，x6，当y3时，x4，则x的范围是：4x6； （3）当x3时，y4，当x2时，y6，则y的范围是：y4或y622解：设点A坐标为（x1，y1） 点B坐标（x2，y2） 点C坐标（x3，y3），S1x1y1k，S2x2y2k，S3x3y3k，S1S2S323解：由题意，得：y（x0）故本题y（x0）24解：（）点A（1，2）在这个函数的图象上，点A（1，2）满足该图象的解析式（k为常数，k1），2k1，解得，k3；（）这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，该函数的图象在第一、三象限，k10，解得，k1；（）k10，该函数图象的解析式是：y；当x3时，y3，即点（3，3）在该函数的图象上，点B（3，4）不在该函数的图象上；当x2时，y4.5，即点（3，4.5）在该函数的图象上，点C（2，5）不在该函数的图象上；25解：（1）根据题意得xy12，y与x的函数关系式为y（x0）；（2）如图，（3）把x6代入y得y2，所以当x6米3/小时，时间y的值为2小时26解：（1）将B（1，n）代入反比例解析式得：n8；（2）将A（4，m）代入反比例解析式得：m2，即A（4，2），B（1，8），设直线AB解析式为ykx+b，将A与B坐标代入得：，解得：，即直线AB解析式为y2x6，令y0得到x3，即C（3，0），线段AC中点坐标为（，1），垂直平分线斜率为，线段AC垂直平分线方程为y1（x），令y0，得到x，则D（，0）27解：（1）根据题意，4k0，k4；（2）根据题意，4k0，k4