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第一章 空间几何体单元复习,知识框架,一、空间几何体的结构,简单组合体,二、空间几何体的三视图和直观图,中心投影,平行投影,三、空间几何体的表面积和体积,圆柱的侧面积：,圆锥的侧面积：,圆台的侧面积：,球的表面积：,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,例1 直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体.说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积.,综合应用,例2 有一个几何体由8个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形.说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积.,两个共底四棱锥,俯视图,例3：如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱的底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是v，底面直径和母线相等，求三棱柱的体积是多少？,A、球，圆柱，圆台的组合体,B、球，圆柱，正四棱台的组合体,C、球，正四棱柱，正四棱台的组合体,D、球，正四棱柱，圆台的组合体,想一想 运动会组委会决定由学生设计运动会的奖杯，其中奖杯 的正视图与侧视图要求如图所示。(最下部分为等腰梯形）,画一画 如果选用下面两种设计，同学们能否选择奖杯其中的一部分画出它的直观图？,球，圆柱，圆台的组合体,球，正四棱柱，正四棱台的组合体,画一画 如果选用下面两种设计，同学们能否画出它的俯视图？,算一算 如果奖杯是实心的，则选取哪种设计用料比较省？ （见图（1）（2）,图（1）,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,图（1）,图（2）,若奖杯是空心（表面厚度忽略不计），则选用哪种设计 用料比较省？（见图（1）（2）,图（1）,图（1）,图（2）,思考：若不通过计算，你能判断哪种设计比较省？,在梯形ABCD中，B是直角，CD=BC=1，AB=2， 请选择其中的一边作为旋转轴，求出该旋转体的表面积。,来做个题吧！,有一个正三棱柱，其三视图如图： 则其体积等于（ ）,来做个题吧！,你能说说如何画空间几何体的直观图吗？,你能说说如何画空间几何体的直观图吗？,作业： P36复习参考题A组：6，7. P37复习参考题B组：2，4.,1、将一个钢球放入底面半径为4厘米的圆柱容器中，水面升高9厘米，则钢球的半径是厘米； 2、如图所示是水平放置的三角形的直观图，D是线段BC的中点，则三条线段AB、AC、BC中，最长的是；最短的是。,例1：下图是一个空间几何体的三视图。试试画出该几何体的直观图。,例2：请画出下面空间几何体的三视图,例4：一个长方体的三条棱长之比是1：2：3，它的体积是48，求它的表面积。,
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