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,14.2.1 平方差公式,课件说明,本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识 的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公 式平方差公式，平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用,课件说明,学习目标： 1理解平方差公式，能运用公式进行计算 2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象 地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中， 感知数形结合思想 学习重点： 平方差公式,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,探究平方差公式,上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？,相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？,探究平方差公式,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,探究平方差公式,你能将发现的规律用式子表示出来吗？,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,你能对发现的规律进行推导吗？,探究平方差公式,理解平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 平方差,前面探究所得的式子 为乘法 的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？,你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？,理解平方差公式,理解平方差公式,解：（1）,例1运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,理解平方差公式,例1运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,解：（2）,巩固平方差公式,练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ （1） ； （2） .,对.,不对，改正：（x+2）（x-2）=x2-4.,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？,总结经验,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征； （2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个 数或式相当于公式中的b； （3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号相反；,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？,总结经验,（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等； （5）不能忘记写公式中的“平方”,巩固平方差公式,例2计算： （1） ； （2）10298,解：（1）原式=y2-4-（y2+4y-5）=-4y+1. （2）10298=（100+2）（100-2）=10000-4=9996.,巩固平方差公式,练习2运用平方差公式计算： （1） ； （2） ； （3） 5149； （4） ,a2-9b2,22a-9,2499,5x2-7,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）平方差公式的结构特征是什么？ （3）应用平方差公式时要注意什么？,课堂小结,谢谢！,
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