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,教材同步复习,第一部分,第七章图形与变换,课时24尺规作图、视图与投影,1尺规作图的工具 尺规作图所需要的主要工具为_，_.,知识要点 归纳,直尺,知识点一尺规作图,圆规,2五种常见的尺规作图,【注意】尺规作图题目的常用解题方法： (1)首先分析题设要用哪种尺规作图如：作平行线的实质是作等角；作三角形中线的实质是作线段的平分线；作三角形的外接圆的实质是作线段的垂直平分线；作三角形内切圆的实质是作角平分线、过一点作已知线段的垂线等 (2)对于已知作法进行有关结论的判断或计算问题，要能通过作图步骤判断是哪种基本作图，作出的线段、角有什么关系，以及要知道作出图形的性质，进而作出判断或计算，如根据作图步骤知作角平分线则可得到角相等,1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是(),B,2如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了BCNAOC，作图痕迹中，弧FG是() A以点C为圆心，OD为半径的弧 B以点C为圆心，DM为半径的弧 B以点E为圆心，OD为半径的弧 D以点E为圆心，DM为半径的弧,D,一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面物体投影的形成需要两个条件：一是投影线(光源)，二是投影面 1平行投影 由_形成的投影叫做平行投影太阳光线可以看成是平行光线，如物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影日影的方向可以反映当地时间,平行光线,知识点二投影,2中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做_，如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影 3正投影 投影线_投影面产生的投影叫做正投影物体的正投影称为物体的视图物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影 4投影的应用 主要是测量物体的高度利用光线、物高及物体在地面上的投影所组成的三角形，依据相似三角形的性质就可以测出物体的高度,中心投影,垂直于,3小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整地面上不可能出现的投影是() A三角形 B线段 C矩形 D正方形,A,4如图，晚上小亮在灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子() A逐渐变短 B先变短后变长 C先变长后变短 D逐渐变长,B,1定义,知识点三三视图,侧面,【注意】(1)对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要注意分清每一部分的三视图形状，然后根据其摆放位置及各部分大小决定组合体的具体视图(2)由三视图判断几何体，首先可以通过俯视图得出几何体底面的基本形状，再由主视图和左视图得出几何体的图形，并对比三视图来判断所得几何体是否正确，同时应注意三视图中虚线、实线及其位置,3三视图的作法步骤 (1)三种视图位置的确定：先确定主视图的位置，在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图 (2)在画视图时，主、俯视图要长对正；主、左视图要高平齐；左、俯视图要宽相等 【注意】在画视图时，要注意实线与虚线的画法，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线,5下列立体图形中，主视图是三角形的是(),B,6如图一个空心圆柱体，其主视图正确的是(),B,1正方体的展开图 正方体的展开图是_个正方形，正方体常见的展开图共_种，分别是：,知识点四常见几何体的展开与折叠,六,11,2长方体的展开图：3对全等的矩形 3圆柱的展开图：一个矩形和两个等圆 4圆锥的展开图：一个扇形和一个圆,例1(2018东莞)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75. (1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)条件下，连接BF，求DBF的度数,重难点 突破,考点1尺规作图难点,练习1如图，已知四边形ABCD中，AB4，AD6，点E为CD边上一点，请用尺规过点A作一条直线AE，使SABESADE23.(保留作图痕迹，不写作法),解：如答图，直线AE即为所求,例2(2018成都)如图所示的正六棱柱的主视图是(),考点2判断几何体的三视图 高频考点,A, 思路点拨 分析可知正六棱柱的主视图如选项A所示 【解答】从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同，故选A,例3(2018乐山)如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是(),A, 思路点拨 由图可知，该几何体是由长方体和圆柱组成，从上往下看，是一个长方形，中间是一个圆，且圆没有圆心 【解答】从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆，故选A,例4(2018福建)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是() A圆柱 B三棱柱 C长方体 D四棱锥 思路点拨 由主视图和左视图可知，该几何体是柱体或长方体，再由俯视图可知，该几何体是长方体 【解答】由三视图可知，该几何体为四棱柱,考点3三视图还原几何体重点,C,练习2在下列几何体中，各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是(),C,练习3(2018孝感)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_cm2.,16,例5(2017抚顺)如图在长方体中挖出个圆柱后，得到的几何体的左视图为(),易错点判断三视图中的虚线与实线,错解一：长方体的左视图是一个长方形，所以选C； 错解二：长方体的左视图是一个长方形，圆柱的左视图是一个小矩形，所以该几何体的左视图是大长方形里面一个小长方形，选D,【错解分析】在观察组合物体或挖空物体的三视图时，一定要注意哪些棱是看不见的，哪些棱是能看见的能看见的棱用实线表示，看不见的棱不能忽略不画，也不能用实线表示，要用虚线表示本题中挖空的圆柱在长方体里面，从左面是看不见的，所以应用虚线表示其左视图 【正解】从左面看所得到的图形是长方形，中间两条竖的虚线故选A,
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