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课堂达标,素养提升,1圆,第三章 圆,课堂达标,一、 选择题,1 圆,1下列条件中，能确定圆的是() A以已知点O为圆心 B以点O为圆心，2 cm长为半径 C以1 cm长为半径 D经过已知点A，且半径为2 cm,B,1 圆,2下列说法：(1)长度相等的弧是等弧；(2)半径相等的圆是等圆；(3)等弧能够重合；(4)半径是圆中最长的弦其中正确的有() A1个 B2个 C3个 D4个,B,解析 B(1)长度相等的弧是等弧，错误；(2)半径相等的圆是等圆，正确；(3)等弧能够重合，正确；(4)半径是圆中最长的弦，错误故选B.,1 圆,3如图K191，在O中，弦的条数是() A2 B3 C4 D以上均不正确,图K191,C,解析 在O中，弦有AB，DB，CB，CD，共4条故选C.,1 圆,4已知O的半径为5 cm，P是O外一点，则OP的长可能是() A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm,解析 DP是O外一点，OP5 cm，OP的长可能是6 cm.,D,1 圆,B,1 圆,6O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与O 的位置关系是() A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D点P在O上或O外,A,解析 A在平面直角坐标系中，OP216420，r225，因为2025， 故点P在O内,二、填空题,1 圆,7圆O的半径为3 cm，则圆O中最长的弦的长度为_,6 cm,1 圆,8如图K192，CD是O的直径，EOD84，AE交O于 点B，且ABOC，则A的度数是_,图K192,28,解析 由ABOC，得ABOB，所以AAOB.由BOEO，得BEOEBO.由EBO是ABO的外角，得EBOAAOB2A，所以BEOEBO2A.由EOD是AOE的外角，得AAEOEOD，即A2A84，所以A28.故答案为28.,1 圆,9如图K193，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BCa，EFb，HNc，则a，b，c三者间的大 小关系为_,图K193,abc,1 圆,解析 连接OM，OD，OA. 点A，D，M在半圆O上， OMODOA. 四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形， OMHN，ODEF，OABC， BCEFHN，即abc.,1 圆,10在数轴上，点A表示的实数为3，点B表示的实数为a，A的 半径为2，若点B在A内，则a的取值范围是_.,1a5,解析 A的半径为2，若点B在A内， 则AB2. 点A表示的实数为3，1a5.,1 圆,1,1 圆,12如图K194，在数轴上，半径为1的O从原点O开始以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，在原点右侧距原点7个单位长度处有一点P以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过_秒后，点P在O上,图K194,1 圆,三、解答题,1 圆,13如图K195，一片草地上有两点A，B，AB6 m，在点A处拴了一头牛，拴牛的绳子长5 m，在点B处拴了一只羊，拴羊的绳子长3 m，请画出牛和羊都可以吃到草的区域.,图K195,1 圆,解：分别以点A，B为圆心，5 m，3 m长为半径作圆，两圆的公共部分即为所求，如图中的阴影部分(含边界),1 圆,14.如图K196所示，BD，CE都是ABC的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上,图K196,1 圆,1 圆,15如图K197，OA，OB为O的半径，C，D分别为OA，OB 的中点求证：AB.,图K197,证明：OAOB，C，D分别为OA，OB的中点， ODOC. 又OO， AODBOC，AB.,1 圆,16如图K198，在ABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm. (1)以点B为圆心，BC长为半径画B，点A，C及AB的中点E与B有怎样的位置关系？ (2)以点A为圆心，R为半径画A，若B，C，E 三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外， 则A的半径R应满足什么条件呢？,图K198,1 圆,1 圆,17在RtABC中，ACB90，BC8 cm，AB10 cm，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，P为CD的中点，点C，P，D与O有怎样的位置关系？,解析 先求出点C，P，D与圆心O的距离，再与半径OA(或OC)相比较,1 圆,1 圆,18距工厂大门正北方向200米处的柱子上拴着一只大狼狗，狼狗的活动范围是以10米长为半径的圆的内部(包括边界)，一个小偷从大门向正北方向走了182米，发现前面有狗，就沿北偏西30的方向跑去，想避开狼狗过去偷东西，小偷能避开狼狗吗？,1 圆,素养提升,1 圆,探究题 如图K199，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC.将ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合 (1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由； (2)当AB4时，求此梯形的面积,图K199,1 圆,解析 (1)只要说明MCMAMB即可 (2)根据梯形面积公式可求,
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