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21.2.2 公式法,1、用公式法解一元二次方程的步骤是什么?,2、一元二次方程根和什么有关?,3、当0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的实数根可写为什么形式?,1、不解方程,利用判别式判断下列方程的根的情况.,x2+5x+6=0; 9x2+12x+4=0;,=b2-4ac =52-416 =10,方程有两个不等的实数根,=b2-4ac =122-494 =0,方程有两个相等的实数根,2、用公式法解下列方程:,解:a=1,b=-4,c=-7 = b24ac=(-4)2-41(-7) =440,(3)5x2-3x=x+1; (4)x2+17=8x.,解:方程化为5x2-4x-1=0 a=5,b=-4,c=-1 = b24ac=(-4)2-45(-1) =360,解:方程化为x2-8x+17=0 a=1,b=-8,c=17 = b24ac =(-8)2-4117 =-40,方程无实数根,思考:运用公式法解一元二次方程时,有哪些注意事项?,步骤:先将方程化为一般形式,确定a,b,c的值; 计算判别式=b2-4ac的值,判断方程是否有解; 若0,利用求根公式计算方程的根, 若0,方程无实数根. 易错点:计算的值时,注意a,b,c符号的问题.,基础巩固,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根,则b2-4ac满足的条件是( ) A.b2-4ac=0 B.b2-4ac0 C.b2-4ac0 D.b2-4ac0,B,3. 利用求根公式求5x2+ =6x的根时,a,b,c的值分 别是( ),2. 已知一元二次方程:x2+2x+3=0,x2-2x-3=0. 下列说法正确的是( ) A.都有实数解 B.无实数解,有实数解 C.有实数解,无实数解 D.都无实数解,B,C,5.无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?给出你的答案并说明理由.,解:方程化简为x2-5x+6-p2=0 b2-4ac=(-5)2-41(6-p2)=4p2+11, 0 无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根.,课堂小结,公式法,用求根公式解一元二次方程的方法,一元二次方程根的判别式= b24ac,求根公式 (b24ac0),当b24ac0时,方程有两个不等的实数根; 当b24ac=0时,方程有两个相等的实数根; 当b24ac0时,方程无实数根.,
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