全等三角形练习题经典综合拔高题

初中全等三角形练习1.已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上,ABDE，且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF.2.如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE.求证:BECF.C求3.如图，已知：AB丄BC于B,EF丄AC于G,DF丄BC于D,BC=DF.-1-#-证：AC=EF.4.如图，在ABC中，AC二AB,AD是BC边上的中线，则AD丄BC,请说明理由。5.如图，已知AB=DE,BC=EF,AF=DC，则ZEFD=ZBCA，请说明理由。-#-#-B6.如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分ZBAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm,BD=3cm，求线段BC的长。初中全等三角形练习7.如图，AABC的两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。(1) ZDBH二ZDAC；(2) ABDHAADCOABDC8.如图，已知ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且DEF也是等边三角形.(1) 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；(2) 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程.AE9. 已知等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P,求ZAPE的大小。10. 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G,DE丄AG于E,且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。11. 已知：如图所示，BD为ZABC的平分线，AB=BC,点P在BD上,PM丄AD于M,PN丄CD于N,判断PM与PN的关系.初中全等三角形练习12. 如图所示，P为ZAOB的平分线上一点，PC丄OA于C,Z0AP+Z0BP=180,若0C=4cm,求AO+BO的值.13. 如图，ZABC=90,AB=BC,BP为一条射线，AD丄BP,CE丄PB,若AD=4,EC=2.求DE的长。i.O-3-14. 如图所示，A,E,F,C在一条直线上，AE二CF,过E,F分别作DE丄AC,BF丄AC，若AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.BBGE15.如图，OE=OF,OC=OD,FAC二AD。ECOADFCF与DE交于点A,求证:16. 已知：如图已在厶ABC的边AC上，且ZAEB=ZABCO求证：ZABE二ZC；若ZBAE的平分线AF交BE于F,FDBC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长。17. 如图ZACB=90,AC=BC,BE丄CE,AD丄CE于D,AD=2、5cm,DE=1.7cm,求BE的长-#-初中全等三角形练习18. 如图，在厶ABE中，AB=AE,AD=AC,ZBAD=ZEAC,BC、DE交于点O.求证：（1）ABCAED；OB=OE.19. 如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边AEDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形，并说明理由.20. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC,BE=CF，ZB=ZC.求证：OA=OD.21. 如图，AABC中，ZBAC=90度，AB=AC，BD是ZABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CE.FAEDBC22.如图，ABAC,AD丄BC于点D，AD=AE，AB平分,DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明.-5-初中全等三角形练习23. 如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE丄AC于E,BF丄AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1) 求证：MB=MD,ME=MF(2) 当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.24. 如图，已知在厶ABC中，ZBAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE丄BD于E.(1) 若BD平分ZABC，求证CE=；BD；(2) 若D为AC上一动点，ZAED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。CDEBA25、在厶ABC中，AB二AC,在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E，使CE=BD，连接DE交BC于点F，求证DF=EF.DBFC26、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，AE交AC的平行线BG于G点，FDE丄DF，交AB于点E，连结EG、EF.求证：EG=EF;E请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。BDCG-#-初中全等三角形练习27、如图ABC竺AABC,ZACB=90,ZA=25，点B在AB上，求ZACA的度数。28、如图：四边形ABCD中，ADBC,AB=AD+BCAC-7-初中全等三角形练习-#-初中全等三角形练习29、如图所示，AABC中，ZACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作CF丄AE,垂足为F,过B作BD丄BC交CF的延长线于D.求证:(1)AE=CD;若AC=12cm,求BD的长.ADFBEC30、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF二BE。i.求证：CE=CFOii.在图中，若G点在AD上,且ZGCE=45，则GE二BE+GD成立吗？为什么？31、如图，已知ABC中，ZBAC=90。，AB二AC,AE是过A的一条直且B、C在A、E的异侧，BD丄AE于D,CE丄AE于E试说明：BD二DE+CE.若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明.归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。A30、如图所示，已知D是等腰AABC底边BC上的一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，CM丄AB，垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系，并给予证明.MFEBDC31、在RtAABC中，AB=AC,ZBAC=90,0为BC的中点.写出点0到厶ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断AOMN形状，并证明你的结论.-#-初中全等三角形练习32、如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE丄AG于E,BFDE，交AG于F.求证：AF=BF+EF.ADEFBCG35、如图10，在四边形ABCD中，ADBC,E为CD的中点，连结AE、BE，BE丄AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.36、如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP.如图，若M为AD边的中点， ，AAEM的周长二cm； 求证：EP二AE+DP；（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），PDM的周长是否发生变化？请说明理由.-9-