加减法的意义及各部分间的关系

加、减法的定义及各部分间的关系教学设计一、教学目标（一）知识与技能 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。（二）过程与方法在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。（三）情感态度和价值观在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。二、教学重难点教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点：表示加、减法各部分间的关系。三、教学准备课件、学习单。四、教学过程（一）创设情境，提出问题1师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？预设：生：青藏铁路2师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。3师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？预设：生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？（随着学生提出问题，课件随机显示）【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。（二）自主探究，加减定义1师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。2学生独立解题3汇报交流，展示解题过程：预设：814+1142=19564师：为什么用加法计算？预设：生：把两段合在一起计算。5师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？（学生提出数学问题）6师：用你自己的话说一说什么是加法？预设：生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（板书：加法定义）7师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）8师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。9学生列式计算。（2）1956-814=1142（3）1956-1142=81410师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？预设：生：参考加法算式解可以。11师：为什么用减法计算？预设：生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。12师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？13师：请你用自己的话说一说什么是减法？预设：生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。（板书：减法定义）14师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。（三）小组交流，明确关系1师：观察黑板上的算式，你有什么发现？预设：数都一样，运算不同2师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：加减法各部分之间的关系）3师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？4小组讨论并组内交流5全班交流预设：生：被减数-减数=差 差=被减数-减数 被减数-差=减数 减数=被减数-差 差+减数=被减数 减数+差=被减数 被减数=差+减数 被减数=减数+差 加数+加数=和 加数=和-另一个加数6整理总结：（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差7师：请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814验证大家总结的发现。8师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。预设：生1：加法是减法的相反运算， 减法是加法的相反运算。生2：减法是加法的逆运算。9学以致用：数学书P3做一做根据2468+575=3043，不计算直接写出后面算式的结果。3043-2468=（ ），3043-575=（ ）10抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系：（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。【设计意图】新课程标准指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”课中，引导学生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。（四）巩固应用，拓展提高1基本练习，巩固新知。（1）数学书P3 练习一 1下面各题应用什么方法计算？为什么？滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式2综合练习：数学书 P3 3猜猜我是几？【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 （五）课堂总结1师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？2学生交流。3师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？(六) 作业 练习一 第1、5题（七）板书设计 加减法之间的关系及各部分名称 （1）加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差