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,第五章 代数式与函数的初步认识 5.1 用字母表示数,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,你知道吗？,面积单位,科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z 。 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。,共勉,（1）3、4、5是三个连续的整数，同样的，-2、-1、0也是三个连续的整数. 如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？ （2）观察下面的一组等式： 2+（-2)=0、 （+12）+（-12）=0 3.8+（-3.8）=0 如果用字母a表示任意一个有理数，上面的规律可以写成 （3）某城市市内公用电话的付费标准时：通话一方从接通开始计费，时间不 超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后每1分钟加付0.1元，请按上述付费 标准填写下表：,如果通话时间用字母n(n3)表示，那么通话n分钟应付费多少元？,a+(-a)=0,0.2+(n-3) 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,n-1、n、n+1；,合作交流,动动脑,探究与发现,例1 用含有字母的式子表示： （1）七年级一班有学生n人，期中男生有m人，那么女生有多少人？ （2）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的 倍，那么男生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校用多少时间？ （4）甲、已两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时相遇，那么，A、B两地的距离是多少？,（4）（2a+2b）千米,解：（1） （n-m）人,（2） 人,（3） 小时,1.在含有字母的乘式中,可省略“”或将“”用“”表示,并将数字因数写在字母前面.数字与数字相乘时，一般仍用“号。 2.若数字因数是带分数，应写成假分数.,3.含有字母的除法写成分数的形式.,4.结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,再写上单位名称.,（n-m)人；,人；,小时；,（2a+2b)千米,注意：书写要规范,a + b=b + a,（a+b）+c= a+（b+c）,ab=ba ab=ba,（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）,（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c= a（bc）,（a + b）c= ac + bc,探究报告单,学以致用,我能行,1.练习簿的单价为a元，本练习簿的总价是_元。 2.练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买本练习簿和5支笔的总价是_元。 3.李静家离学校s千米，她骑车上学.若每小时 行10千米，则需_小时到校。 4.妈妈买了1 千克苹果,每千克m元,则妈妈花了_元。,100a,（10a+5b）,1只青蛙1张嘴， 2只眼睛 4 条腿；扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿；扑通 声跳下水 3只青蛙3张嘴， 只眼睛 条腿；扑通 声跳下水 （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿; 扑通( )声跳下水,2n,4n,8,4,6,12,2,3,n,n,n,4,7,10,13,16,搭一搭，填一填：,（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表。,探讨 按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？X个正方形呢？,要求 一：列出算式。 二：尽量找出多种计算方法。,10个正方形的火柴根数： 1+310,方法一,X个正方形的火柴根数： 1+3X,10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)3,方法二,X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)3,方法三,10个正方形的火柴根数： 10+10+（10+1）,X个正方形的火柴根数： X + X +（ X +1）,10个正方形的火柴根数： 410-（10-1）,方法四,X个正方形的火柴根数： 4 X-（ X-1）,用蓝、黑两种颜色的六边形地砖铺成如图所示的图案。第一个图中有白色地砖 块；第2个图中有白色地砖 块；第四个图中有白色地砖 块？第n个图中有白色地砖 块？你是怎样得出来的？与同学交流.,挑战自我,6,10,18,（4n+2）,41+2,42+2,43+2,今天这节课，我们有哪些收获？,1.我们可以用字母表示数字 2.用字母表示数的优点是：简洁方便 3.用字母表示数的规则或应该注意的问题,课堂小结,课堂检测,4.长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 平方米. 5.小明每小时走v千米，1 小时走 千米. 6.小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米， 则需 小时; 7.设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子 共需 元,3a,(10p6q ),2、若n为整数，则2n表示_数，2n+1表示_数。 3、如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ；a的 b 倍可表示为 ；比a大5的数可表示为 ；,ab,1、a表示（ ） A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能,D,偶,奇,8、用形状大小相同的黑色棋子按如下图所示的方式排列，按照这样的规律，第个图形需要棋子 枚（用含的式子表示）。,（3n+1）,拓展练习 观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼，然后回答问题：,问题：拼1个小鱼用 根火柴杆。拼2个小鱼用 根火柴杆。 拼3个小鱼用 根火柴杆。 拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？ 试一试后，你有什么想法？ 拼n个小鱼要用 根火柴杆,8,20,现在你能迅速解决第个问题吗？有何感想？,（6n+2）,14,
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