资源描述
圆柱的表面积练习教学内容：北师大版小学数学十二册第5页至7页的内容。教学目标：1、理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2、在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。 3、在做题中进一步的加深与生活的联系，做到学以致用。4、培养学生分析问题，解决问题的能力。教学重点：进一步的理解并掌握圆柱体的侧面积公式和表面积公式。教学难点：灵活的利用圆柱体表面积公式解决实际问题。一、问题回顾，再现新知1创情板题同学们认识它吗？（学生回答：压路机）你知道它的前轮是什么？（学生回答：圆柱体）你们能计算出它的前轮转动一周压路的面积吗？（学生回答：能）大家认识了圆柱，知道了圆柱表面积的求法，你还了解圆柱的表面积在生活中有哪些应用吗？下面我们通过本节课的练习进一步加深对圆柱的表面积公式的理解和运用。板书课题：圆柱的表面积练习下面我们先来了解一下本节课的学习目标。2出示学习目标（1）理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能解决有关圆柱表面积计算的实际问题。（2）在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。 明确了学习目标，看自学指导给我们提出什么帮助？3出示自学指导回顾圆柱的侧面展开图及圆柱的侧面积、表面积公式推导过程，思考： (1) 说出圆柱的侧面展开图形状和圆柱的表面展开图的组成。（2）根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。（3）举例表面积在生活中的实际应用。如做烟囱是求侧面积、（学生举例说明）学生自主学习，老师巡视指导。4看一看本环节由学生自己看书、翻阅手头的资料认真的完成自学指导的问题。在复习、归纳、思考中进一步的发现新的问题，提出质疑，以求对圆柱的表面积这一问题有更深层次的理解和运用。同学们自学完毕，下面我们对自学的情况做一下交流展示：5汇报交流下面先在小组内交流一下各自的意见，汇集成有条理、有代表性的问题。（1） 小组交流大家在各自的小组内已做了交流，我们请各组的学生代表发言，和全班同学交换意见，提出你们的问题和大家共同的探究学习。（2）全班交流(教师点评)同学们学习的认真，讨论的激烈，针对大家总结的知识点和提出的问题我们整理一下，以便大家更好的理解记忆和运用。（3） 出示整理成果 沿圆柱体的高线剪开，侧面展开图是长方形。 圆柱体的表面积展开图如下：已 知 圆柱的侧面积s 圆 柱的 高 h 底面圆的周长cS=ch底面圆的直径dS=dh底面圆的半径rS=2rh圆柱的表面积=圆柱的一个底面的面积2+圆柱的侧面积常用的表面积单位有：平方米 平方分米 平方厘米 注意：在解决生活实际类的问题时，要灵活的运用圆柱的表面积，选择性的选取相关的数据进行计算。同学们对基础知识已有了系统的掌握，下面我们通过练习进一步的巩固。二、分层训练、巩固提高 1基本练习，巩固新知（1）沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）。（2）一个圆柱，它的高是4厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。（3）一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，它的表面积是（ ）一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的表面积是（ ）平方分米。已知圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米,求它的表 面积是（ ）平方米。（4）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。（5）用一张边长是10厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？（6）一种圆柱形油桶，高48厘米，底面直径是20厘米，做这水桶至少要用铁皮多少平方厘米？习题处理建议：（1）指明沿高线剪开才是长方形，当底面周长和高相等时是正方形（长方形的特殊形式），并联系圆的周长将公式进一步的深化。（2）熟记公式的同时，会灵活的运用。（3）数学来源于生活，结合实际明确表面积的运用变化多端。（5）数形结合，发展空间想象，加深对侧面积的理解。（6）表面积的计算，强化公式的记忆，规范学生的做题步骤。设计意图：加深学生对圆柱体的侧面积和表面积的理解记忆，巩固基础知识，初步感受解决问题的途径和方法。同学们对基础知识掌握的较好，下面看一下生活实际的问题你能解决吗？2综合练习，应用新知 （1）把一个直径为8厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加多少平方厘米？一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的3根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？（2）一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深3米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？（3）某宾馆大堂10根圆柱形大柱，高10米，大柱底面周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为60元计算，需用多少钱？（4）压路机的滚筒式圆柱体，它的长是5米，滚筒横截面的半径是1.6米。如果每分钟转动5周，每分钟可以压路多少平方米？习题处理建议：（1）发展学生的想象力，明白沿直径切增加两个长方形的面积;平行于底面切每次增加两个底面圆的面积 。（2）解决问题中注意理解“占地面积”的含义，并和侧面积比较区别。（3）求的是大柱的侧面积，解题时注意单位的换算。（4）体现了“数学来源于生活，又应用于生活”的思想，引导学生理解转动一周就是一个侧面的面积，压过的路面就相当于一个侧面展开图。设计意图：在理解记忆公式的基础上，进一步的展开运用，密切联系生活实际，做到学以致用。采用自主探究、合作学习的教法，让学生在练习实践中加深对知识的理解和提升，总结题目的类型，和解题技巧。通过练习大家发现数学和生活息息相关，能用数学的知识分析问题、解决问题，才是做到数学，用数学。下面我们进一步的探究问题。3拓展应用，发展新知 (1)马路旁要建一个圆柱形的花坛，该花坛的侧面积是6.28平方米，高是1米。请你计算一下，这个花坛能否建在一个长3米、宽2米的长方形空地上？设计意图：一个题目凸显多个人知识点，在解决问题中加强知识间的内在联系，发展空间想象能力，培养学生的分析问题，解决问题的能力。（2）如下图，有一张长方形的纸板，剪下两个圆(圆的半径是10)及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10，那么原来长方形纸板的面积是多少？设计意图：通过学生的观察与动手操作，进一步的加深对圆柱侧面积的理解，并能在生活实际中解决相关的问题。合作探究的学习过程又培养了学生的合作互助精神。（3）、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少平方米的铁皮? (得数保留整数) 设计意图：本题目旨在让学生明白实际应用类的题目应联系生活实际，得数取舍应采用“进一法”，引导学生在学习中体会生活中的数学。经过几番系统的练习，下面我们来检查一下学生们的学习情况： 4达标检测 （1）填空：计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。（2）求下面各圆柱的表面积。底面半径是2分米，高是7.3分米。底面周长是18.84米，高是5米。（3）一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？设计意图：数学来源于生活又应用于生活。因此用贴近学生生活实际去创设情境设计问题，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有的知识和经验，使其自主的积极探索新知，解决问题的同时也给学生更大的发展空间。有学生独立完成，教师巡视。再由学生代表公布答案，同桌互批，出错较多的问题教师点评解疑。通过练习，同学们完成的效果较好。下面我们对本节课做一下总结。三、梳理总结，提升认识 1总结教材 本节的知识虽是求圆柱的表面积，但联系到多个知识点，即圆的周长，圆的面积，圆柱的侧面积。在学习中注意体会公式的推导过程。圆柱的表面积公式在实际中应灵活的选取有关的数据进行计算，有的题目的计算结果要结合具体的实际意义进行数据的取舍。本节内容是此册教材的重点之一，也是学生以后进一步学习立体图形的基础。2总结知识点（学生说出，教师点评）（1）圆柱的表面积有上底面的面积、下底面的面积、和侧面的面积三部分组成。上、下底面的面积相等。（2）圆柱的侧面积公式s=ch=dh=2rh ，明白公式中字母的含义，并理解侧面积的大小是由圆柱的底面半径和圆柱体的高共同决定的。（3）圆柱的表面积在实际中的运用是学习的重点，应结合实际选取数据进行计算，举例说明。3作业布置配套练习册第6页的，6题、7题。第7页的，8题、动脑筋。 课本第8页的“实践活动。设计意图：通过平面和曲面的再次转换练习，进一步的强化“转化”的数学思想方法，培养空间想象能力。板书设计： 圆 柱 的 表 面 积 练 习一、圆柱体侧面展开图的形状和表面展开图的形状二、侧面积公式s=ch s=dh s=2rh三表面积公式s=圆柱的底面积2+侧面积使用说明：1教学反思：我今天教学的内容是圆柱的表面积练习 ，在本节课的教学中，我始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生在自主学习，合作学习中获取新知。课下调查学生的学习效果，听取了老师们的评课，又联系课堂教学，我做了深刻地反思。这节课的优点主要有以下几方面：（1）激情导课，激发学生的求知欲。 复习开始前，由图片导入，由此展开圆柱的表面积在实际中的运用。出示目标，引导自学，学生在自主学习，合作交流中系统的归纳知识。（2）分层训练，巩固提高。在练习表面积的实际应用时，设计了三个层次的练习。第一层次是基本练习，目的用来巩固知识点，以便学生加深理解记忆。第二层次是综合练习，在理解记忆公式的基础上，进一步的展开运用，密切联系生活实际，做到学以致用。第三层次是拓展应用，提升认识。结合实际生活中的问题，很自然地进行了“进一法”和“去尾法的教学。体现了数学来源于生活，数学应用于生活。 （3）把握重、难点，合理利用教材。 “圆柱表面积练习”这节课教学内容主要包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用“进一法”取近似值。在教学中，我将侧面积计算方法的推导作为教学难点进一步的来突破，将表面积的计算作为重点来教学，将用“进一法”“去尾法” 取近似值作为一个知识点。 在突破侧面积的计算方法这个难点时， 精心设置，引导学生分三种情况记忆公式。 （4）教学方法，自主学习和合作探究相结合。先让学生自主学习，再以小组为单位，通过交流，汇报质疑，再交流的方法加深对的侧面积和表面积的理解掌握。全面有层次的练习有利于学生对知识的理解及掌握。当然，在这节课的教学中，还存在着一些不足：（1）实践操作展示得不够。在复习圆柱侧面积的计算方法时，大部分学生联系上节课的经验说出看法，而没有实际的再操作过程，我也没有让他们展示推导的过程，加深印象，只是让他们说一说，导致一部分学困生学习效果不好。（2） 部分学困生计算能力差，又加之对圆周长和面积的公式掌握不牢，所以，在计算圆柱的侧面积和表面积时显得费时费力；小组合作的初衷是好的，但在实际教学中学困生的表达能力差，没有达到预期的要求。（3）题目虽然涉及面广泛，知识点全面，但由于时间有限，不能面面俱到的向学生展示。在以后的教学中，我还要认真钻研教材，最大限度的利用多媒体手段服务于教学。在平时的授课中认真吸取教训，弥补自己教学中的不足，用更先进的教育理念指导教学，在教学中不断的实践、创新教法、做好数学知识的教学。2使用建议本教案是结合教材的内容，归纳了侧面积的有关知识，设计了圆柱体表面积的相关习题，由于本节内容涉及到的实际问题较多，因此设计的题目范围较广、数量较多。教师可根据自己的实际情况和学生的个体差异适当的删减，选取适合自己的题目用于教学。3需破解的问题实际类型题目的模具太少，解决问题只能靠学生的空间想象能力，这对相当一部分学困生来说，凭空的想象图形太难了，这就无形的加大了他们学习的压力。因此在这节内容的教学中“建立模型，让数形结合”是十分必要的，也是急待解决的问题。 贾继茵 台儿庄区泥沟镇兰城小学
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