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第7节生活中的圆周运动,学考报告,基础梳理,圆周,1.运动特点：火车转弯时，实际是在做_运动，因而具有向心加速度、由于其质量很大，所以需要较大的_力。2.向心力的来源：在修筑铁路时，要根据弯道的_和规定的_，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由_和_的合力提供，如图1所示。,图1,向心,半径,行驶速度,重力G,支持力FN,探究思考,设火车转弯时的运动是匀速圆周运动：,图2,(1)如图2所示，如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？什么力提供向心力？(2)(1)中获得向心力的方法好不好？为什么？若不好，如何改进？(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为，转弯半径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？,答案(1)轨道水平时，火车受重力、支持力、轨道对轮缘的弹力、向后的摩擦力，向心力由轨道对轮缘的弹力来提供。(2)这种方法不好，因为火车的质量很大，行驶的速度也不小，轮缘与外轨的相互作用力很大，铁轨和车轮极易受损。改进方法：在转弯处使外轨略高于内轨，使重力和支持力的合力提供向心力，这样外轨就不受轮缘的挤压了。(3)火车受力如图所示，则,即学即练,1.(多选)为适应国民经济的发展需要，我国铁路正式实施第六次提速。火车转弯可以看做是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损。为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是(),A.减小弯道半径B.增大弯道半径C.适当减小内外轨道的高度差D.适当增加内外轨道的高度差,答案BD,基础梳理,当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力的区别如下表所示。,mgFN1,FN2mg,减小,0,增大,典例精析,【例1】一辆质量为m2.0t的小轿车，驶过半径R90m的一段圆弧形桥面，(g10m/s2)，求：,(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面的压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？,解析(1)汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f。在竖直方向受到桥面向上的支持力FN1和向下的重力Gmg，如图所示。,(2)汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到竖直向下的重力Gmg和桥面向上的支持力FN2，如图所示。,答案(1)2.89104N(2)1.78104N(3)30m/s,即学即练,2.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图3所示，汽车通过凹形桥的最低点时(),图3,A.车对桥的压力等于汽车的重力B.车对桥的压力小于汽车的重力C.车的速度越大，车对桥面的压力越小D.车的速度越大，车对桥面的压力越大,答案D,基础梳理,1.航天器中的失重现象,mgFN,由此可得FN0时，航天员处于完全，对座椅无压力。航天器内的任何物体之间都没有压力。(2)对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于状态，但并不是物体不受重力，正因为受到重力作用才使航天器连同其中的航天员做环绕地球的圆周运动。,失重状态,完全失重,2.离心运动,(1)定义：做圆周运动的物体，在合力或者以提供它做圆周运动所需的向心力时，物体将做逐渐的运动，这种运动叫离心运动。(2)离心运动的受力特点：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力。所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在。(3)合外力与向心力的关系(如图4所示),图4,突然消失,合力不足,远离圆心,m2r,m2r,m2r,(4)离心运动的应用和防止应用：离心干燥器；洗衣机的；离心制管技术。防止：汽车在公路转弯处必须；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高。,脱水筒,限速行驶,即学即练,3.在下列各事例中，哪种情况将出现超重现象(),A.荡秋千经过最低点时的小孩B.汽车过凸形桥时C.汽车过泥泞路时D.在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器解析超重现象就是物体对支持物的压力大于物体所受到的重力，选项B中汽车对桥面的压力小于重力，处于失重状态；汽车过泥泞路时，不超重也不失重，在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器是处于完全失重状态。故选项B、C、D错误。答案A,4.摩托车比赛转弯时转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(),A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看做是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心运动，C、D项错误。答案B,基础梳理,1.绳和内轨道模型,(1)最高点的最小速度如图5所示，若小球到达最高点时受到绳子的拉力或轨道的支持力恰好等于零，那么这时小球做圆周运动所需要的向心力仅由小球的重力来提供。,图5,这个速度可理解为小球恰好能通过最高点或恰好通不过最，也可认为是小球通过最高点时的最小速度，通常叫。,高点时的速度,临界速度,根据牛顿第三定律可确定小球对绳的拉力和对轨道的压力。,2.细杆和管形轨道模型,(1)最高点的最小速度如图6所示，细杆上固定的小球和管形轨道内运动的小球，由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力，小球恰能到达最高点的最小速度v0，此时物体受到的支持力。,FNmg,图6,典例精析,【例2】如图7所示，长为L的轻杆一端有一个质量为m的小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，重力加速为g，则(),图7,由以上分析可知，小球在最高点受到的力可能是拉力，可能是推力，可能是0。,答案B,
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