单因素试验的统计分析

试验统计方法1第十二章单因素试验的统计分析第十二章单因素试验的统计分析第一节第一节 对比法和间比法试验的统计分析对比法和间比法试验的统计分析第二节第二节 完全随机试验的统计分析完全随机试验的统计分析第三节第三节 随机区组试验的统计分析随机区组试验的统计分析第一节第一节 对比法和间比法试验的统计分析对比法和间比法试验的统计分析 对比法和间比法试验结果的统计分析，因处理作顺对比法和间比法试验结果的统计分析，因处理作顺序排，没有采用田间试验设计的序排，没有采用田间试验设计的随机原则随机原则，不能估计无，不能估计无偏的试验误，不能进行假设测验和统计推断。故一般采偏的试验误，不能进行假设测验和统计推断。故一般采用百分比法，即设对照（用百分比法，即设对照（CK）的产量（或其它性状）为）的产量（或其它性状）为100，然后将各处理产量和对照相比较，求出其百分数。，然后将各处理产量和对照相比较，求出其百分数。试验统计方法2第一节第一节 对比法和间比法试验的统计分析对比法和间比法试验的统计分析一、对比法试验结果的统计分析一、对比法试验结果的统计分析 对比法试验结果的具体统计分析方法是用各处理的平均数与其相邻的对比法试验结果的具体统计分析方法是用各处理的平均数与其相邻的对照相比，计算各品种对邻近的百分数是为得到一个比较精确的、表对照相比，计算各品种对邻近的百分数是为得到一个比较精确的、表示各品种相对生产力的指标。相对生产力示各品种相对生产力的指标。相对生产力100的品种，其相对生产力愈的品种，其相对生产力愈高，就愈可能显著地优于对照品种。高，就愈可能显著地优于对照品种。但是决不能认为相对生产力但是决不能认为相对生产力100，所有品种都是显著地优于对照的。，所有品种都是显著地优于对照的。由于误差的存在，一般田间试验很难察觉处理间差异在由于误差的存在，一般田间试验很难察觉处理间差异在5以下的显著性。对以下的显著性。对于对比法（以及后面的间比法）的试验结果，于对比法（以及后面的间比法）的试验结果，要判断品种的生产力确优于对照，要判断品种的生产力确优于对照，其相对生产力一般至少应超过对照其相对生产力一般至少应超过对照10以上；以上；相对生产力仅超过对照相对生产力仅超过对照5左右左右的品种，宜继续试验，再作结论。的品种，宜继续试验，再作结论。对邻近的（）对邻近的（）100100CK某品种总产量某品种平均产量或邻近总产量邻近对照平均产量试验统计方法3第一节第一节 对比法和间比法试验的统计分析对比法和间比法试验的统计分析例有例有A、B、C、D、E6个玉米品种的比较试验，设标准品种个玉米品种的比较试验，设标准品种CK，采用采用3次重复的对比设计，试作分析。次重复的对比设计，试作分析。品种品种名称名称各重复小区产量各重复小区产量总和总和平均平均对邻近的对邻近的CKCK109.036.3100.0A107.235.798.3B109.536.5119.391.830.6100.0102.534.2111.797.332.4106.791.230.4100.077.825.985.388.629.590.498.032.7100.0试验统计方法4第一节第一节 对比法和间比法试验的统计分析对比法和间比法试验的统计分析二、间比法试验结果的统计分析二、间比法试验结果的统计分析CKABCDCkEFGHCKIJKLCKCKIJKLCKABCDCkEFGHCKCkEFGHCKIJKLCKABCDCk间比法试验设计图试验统计方法5第一节第一节 对比法和间比法试验的统计分析对比法和间比法试验的统计分析品系品系各重复小区产量各重复小区产量总和总和平均平均对照对照对对CK的的百分数百分数 CK35.940.528.231.929.0165.533.1A37.139.434.036.935.8183.136.633.3109.9B39.842.036.841.428.9188.937.833.3113.5C38.239.925.433.128.9165.533.133.399.4D37.343.239.134.934.0188.537.733.3113.2CK33.042.129.034.628.8167.533.5E38.040.234.539.837.5190.038.034.2111.1F36.134.332.827.129.7160.032.034.293.6G37.836.341.334.239.9189.037.834.2110.5H34.039.127.334.728.9164.032.834.295.9CK36.040.131.537.829.6175.035.0I29.038.140.034.331.1172.534.533.7102.4J36.336.038.239.137.4187.037.433.7111.0K43.034.241.239.936.2194.538.933.7115.4L29.423.030.834.132.9150.530.133.789.3CK35.238.727.432.528.2162.032.4试验统计方法6第二节第二节 完全随机试验的统计分析完全随机试验的统计分析试验统计方法7第三节第三节 随机区组试验的统计分析随机区组试验的统计分析一、单因素随机区组试验设计一、单因素随机区组试验设计 BDHAECGFBACGDFEHGCAEFBHD肥力 方向试验统计方法8二、单因素随机区组试验的线性模型二、单因素随机区组试验的线性模型 一个随机区组的试验结果，若以一个随机区组的试验结果，若以i代横行（处理），则代横行（处理），则i1，2，k;以以j代纵行（区组），则代纵行（区组），则j=1，2，n，整个资料共有，整个资料共有k行行n列。所以，在第列。所以，在第i行行j列的方格可以列的方格可以ij表示之（参见表表示之（参见表12.3）。如果每一）。如果每一方格仅有一个观察值方格仅有一个观察值 yij，则其线性模型为：，则其线性模型为：ijjiijY 上式中为总体平均数，为处理效应，为区组效应，为相互独立上式中为总体平均数，为处理效应，为区组效应，为相互独立的试验误差。由此我们可以看出单因素随机区组试验设计的总变异可的试验误差。由此我们可以看出单因素随机区组试验设计的总变异可以分解为三部分即处理间的变异、区组间的变异和试验误差。以分解为三部分即处理间的变异、区组间的变异和试验误差。第三节第三节 随机区组试验的统计分析随机区组试验的统计分析试验统计方法9第三节第三节 随机区组试验的统计分析随机区组试验的统计分析三、统计分析方法三、统计分析方法 数据整理数据整理品种品种区组区组T iA 10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G 10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4Tr83.191.0103.9T=278.010.411.413.0iyty11.6y 试验统计方法10第三节第三节 随机区组试验的统计分析随机区组试验的统计分析方差分析方差分析 1、平方和与自由度的分解、平方和与自由度的分解22278.03220.1738TCrk222210.99.114.43220.17 84.61TijSSyC 222283.191.0103.93220.1727.568rRTSSCk222232.237.134.13220.1734.083ttTSSCr84.61 27.56 34.08 22.97eTRtSSSSSSSS13 8 123Tdfrk 13 12Rdfr 1 8 1 7tdfk 23 2 7 14eTRtdfdfdfdf 试验统计方法11第三节第三节 随机区组试验的统计分析随机区组试验的统计分析2、列方差分析表进行、列方差分析表进行F测验测验变异来源变异来源DFSSMSFF0.05F0.01区组间区组间227.5613.788.40*3.746.51品种间品种间734.084.872.97*2.764.28误差误差1422.971.64总变异总变异2384.61试验统计方法12第三节第三节 随机区组试验的统计分析随机区组试验的统计分析3、进行必要的多重比较、进行必要的多重比较1.640.743eM SSErP2345678SSR0.053.033.183.273.333.373.393.41LSR0.052.242.352.422.462.492.512.52新复极差测验的最小显著极差新复极差测验的最小显著极差试验统计方法13第三节第三节 随机区组试验的统计分析随机区组试验的统计分析试验结论：试验结论：E品种与品种与H、C、F、A、D5个品种有个品种有5%水平上的差异，其余水平上的差异，其余品种之间没有差异显著性。品种之间没有差异显著性。品种品种产量产量差异显著性（差异显著性（5%）E14.2aB12.4 abG11.9 abH11.4 bC11.4 bF10.8 bA10.7 bD10.0 b各品种小区平均产量多重比较结果各品种小区平均产量多重比较结果试验统计方法14