专题12.4 直接证明与间接证明（教学案）高考数学（文）一轮复习资料（新课标）（解析版）

一、课前小测摸底细1.【人教A版教材习题改编】p，q(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为()Apq Bpq Cpq D不确定 2. 【基础经典试题】用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( )A B C D 3.【2014山东省淄博市模拟】设则（ ） 4.【2014全国1高考理第14题】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市.丙说：我们三个去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为_ 5.【改编题】2与的大小关系是_二、课中考点全掌握考点：直接证明与间接证明【题组全面展示】【1-1】否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为()Aa，b，c都是奇数Ba，b，c都是偶数Ca，b，c中至少有两个偶数Da，b，c中至少有两个偶数或都是奇数【答案】D【解析】a，b，c恰有一个偶数，即a，b，c中只有一个偶数，其反面是有两个或两个以上偶数或没有一个偶数即全都是奇数，故只有D正确【1-2】分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D等价条件【1-3】设a，b是两个实数，给出下列条件：ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是()A B C D【1-4】下列表述：综合法是执因导果法；分析法是间接证法；分析法是执果索因法；反证法是直接证法正确的语句是_ _ 【1-5】分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证 0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)b0，那么；易错分析：采用反证法证明时，反面情况不全面，本题忽略=温馨提醒：(1)利用反证法证明数学问题时，要假设结论错误，并用假设命题进行推理，没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的(2)用分析法证明数学问题时，要注意书写格式的规范性，常常用“要证(欲证)”“即要证”“就要证”等分析到一个明显成立的结论P，再说明所要证明的数学问题成立