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3.万有引力定律,自我检测,自主阅读,自我检测,自主阅读,二、万有引力定律 1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 3.万有引力定律中的“两个物体间的距离”到底是指物体哪两部分间的距离? 答案:当物体可以看作质点,这个距离就是这两个点之间的距离;如果是两个球体,这个距离是两个球心之间的距离。,自我检测,自主阅读,三、引力常量 1.牛顿得出了万有引力定律之后,无法算出万有引力的大小,因为当时不知道引力常量G的值。 2.牛顿得出万有引力定律100多年后,英国物理学家卡文迪许测量得出引力常量G的值,其数值通常取G=6.6710-11 Nm2/kg2。 3.引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据。,自我检测,自主阅读,1.正误辨析 (1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。( ) 解析:月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受到了地球的万有引力,地球对它的万有引力提供了月球做圆周运动的向心力。 答案: (2)万有引力不仅存在于天体之间,也存在于普通物体之间。( ) 答案: (3)引力常量是牛顿首先测出的。( ) 解析:引力常量是由英国物理学家卡文迪许测量得出的。 答案: (4)万有引力定律中两物体间的距离是两物体重心间的距离。( ) 解析:万有引力定律适用于两质点间,并不是重心间的距离。 答案:,自我检测,自主阅读,2.如何通过天文观测计算月球绕地球转动时的向心加速度呢? 答案:通过天文观测我们可以获得月球与地球之间的距离以及月球的公转周期,所以我们可以利用 计算月球绕地球运动时的向心加速度。 3.万有引力定律告诉我们,任何两个物体都存在相互作用,但为什么通常的两个物体间感受不到万有引力?两个质量为1 kg的质点相距1 m时,它们间万有引力是多大? 答案:万有引力太小;6.6710-11 N。,知识点一,知识点二,问题导引 如图甲所示,两个挨得很近的人之间的万有引力是不是很大呢?如图乙所示,设想将一个小球放到地球的中心,小球受到的万有引力又是多少呢? 要点提示两个挨得很近的人,不能看作质点,不能根据万有引力定律求他们间的万有引力。小球放到地球的中心,万有引力定律已不适用。地球的各部分对小球的吸引力是对称的,小球受的万有引力是零。,知识点一,知识点二,知识归纳 (1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用,当两个物体间的距离比物体本身大得多时,可用此公式近似计算两物体间的万有引力。 (2)质量分布均匀的球体间的相互作用,可用此公式计算,式中r是两个球体球心间的距离。 (3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算,式中的r是球体球心到质点的距离。,知识点一,知识点二,2.万有引力的四个特性,知识点一,知识点二,画龙点睛 任何有质量的物体间都存在万有引力,一般情况下,质量较小的物体之间万有引力忽略不计,只考虑天体间或天体对放入其中的物体的万有引力。,典例剖析 【例1】 两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两大铁球之间的万有引力为( ) A.2F B.4F C.8F D.16F 答案:D,知识点一,知识点二,知识点一,知识点二,规律方法 对万有引力及万有引力定律表达式的理解 (1)万有引力与距离的二次方成反比,而引力常量又极小,故物体间的万有引力一般是极小的,受力分析时可忽略。,知识点一,知识点二,答案:C,知识点一,知识点二,问题导引,要点提示(1)根据万有引力定律 可知,人在地球的不同位置,受到的万有引力大小一样。(2)重力是万有引力的一个分力,由于人随地球转动,还需要向心力,在地球的不同位置,向心力不同,所以人在地球的不同位置,受的重力大小不一样。,如图所示,人站在地球(地球被视为规则的球体)的不同位置,比如赤道、两极或者其他位置,请思考: (1)人在地球的不同位置,受到的万有引力大小一样吗? (2)人在地球的不同位置,受到的重力大小一样吗?,知识点一,知识点二,知识归纳 1.重力为地球引力的分力 如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力为F,方向指向地心O,由万有引力公式得 图中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力,F2就是物体的重力mg,故一般情况,知识点一,知识点二,知识点一,知识点二,知识点一,知识点二,点拨地球表面的重力加速度和在离地心距离为4R处的重力加速度均由地球对物体的万有引力产生,在不考虑天体自转的情况下,物体在某一位置所受万有引力跟其重力相等。,知识点一,知识点二,答案:D,知识点一,知识点二,知识点一,知识点二,变式训练2火星的质量和半径分别约为地球的 ,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为( ) A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g 答案:B,1,2,3,4,1.(多选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力 D.引力常量大小首先是牛顿测出来的,等于6.6710-11 Nm2/kg2 答案:BC,1,2,3,4,2.两个质量相等的均匀球体,两球心距离为r,它们之间的万有引力为F,若它们的质量都加倍,两球心之间的距离也加倍,它们之间的吸引力为( ) A.4F B.F 答案:B,1,2,3,4,答案:C,1,2,3,4,4.甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R甲R乙=41,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是 ( ) A.11 B.41 C.116 D.164 答案:B,
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