2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程 2.1 圆锥曲线课件9 苏教版选修1 -1.ppt

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数学游戏之纸折圆锥曲线,荷兰数学家弗赖登塔尔强调：学习数学的唯一正确方法就是实行再创造！,名家思想：,准备一张圆形纸片，在圆内任取不同于圆心F1的一点F2(如图)，将纸片折起，使圆周过点F2 ，然后将纸片展开，就得到一条折痕（为了看清楚，可把直线画出来）.这样继续折下去，得到若干折痕.观察这些折痕围成的轮廓，它是什么曲线？,操作观察：,l,Q,F1,P,F2,M,新知探索：,在纸上画一个圆，在圆外任取一定点F，将纸片折起，使圆周过点F（如图），然后将纸片展开，就得到一条折痕（为了看清楚，可把直线画出来）.这样继续折下去，得到若干折痕.观察这些折痕围成的轮廓，它是什么曲线？,牛刀小试：,问题1：折痕围成的图形是什么？你能证明吗？,问题2：类比椭圆的定义，你能否尝试着概括一下双曲线的定义？,问题3：你能说说椭圆定义与双曲线定义的区别吗？,自主探究：,如图，将一张长方形纸片ABCD的一只角斜折，使点D总是落在对边AB上，然后展开纸片，得到一条折痕（为了看清楚，可把直线l画出来）.这样继续下去，得到若干折痕.观察这些折痕围成的轮廓，它是什么曲线？,课后探究：,知识来源于实践！,归纳总结：,

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