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2.1 圆锥曲线,“圆锥面” 可以看成一条直线绕着与它相交的一条定直线（两条直线不互相垂直）旋转一周所形成的曲面.,圆锥面,1,2,(分别单击）, 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？ （点此打开几何画板）, 设圆锥面的母线与轴所成的角为，截面与轴所成的角为 , 小结：用平面截圆锥面可以得到哪些曲线？,椭圆,双曲线,抛物线,(在图形上单击出现角的范围，在空白处单击依次出现曲线名称）, 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？,MF1 + MF2 MP + MQ PQ定值,Q,P,V,Dandlin 双球模型,椭圆的定义:,可以用数学表达式来体现:,设平面内的动点为M,有 （2a 的常数）,思考： 在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于 ，动点M的轨迹又如何呢？,平面内到两定点F1，F2的距离和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距,双曲线的定义:,平面内到两定点 F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2 ）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距,可以用数学表达式来体现：,设平面内的动点为M,有 （02a 的常数）,思考： 在双曲线的定义中，如果这个常数大于或等于 ，动点M的轨迹又如何呢？,抛物线的定义 :,平面内到一个定点F和一条定直线l（F不在l 上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线.,设平面内的动点为M ,有MFd（d为动点M到直线l的距离）,可以用数学表达式来体现：,说明：,1椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线.,2我们可利用上面的三条关系式来判断动点M的轨迹是什么,几何画板演示,互动与建构 问题与探究 反馈与小结,(点上面“几何画板演示”打开几何画板文件）,
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