重力式挡土墙设计计算书教学版

挡土墙设计计算书1 工程概况挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。按照墙的形式，挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。本设计采用重力式挡土墙。2 挡土墙设计资料1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:1.5，墙背仰斜，坡度1:0.15-1:0.35。2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路II级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I、II。3.墙背填土容重17.8kNm3，计算内摩擦角42，填土与墙背间的内摩擦角/2=21。4.地基为砂类土，容许承载力=810kPa，基底摩擦系数0.43。5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体=22kN/m3，砌体容许压应力为kPa，容许剪应力=100kPa，容许拉应力=60 kPa。3 确定计算参数挡墙高度H=4m填土高度a=2m墙面倾斜坡度：1:0.25墙背倾斜坡度：1:0.25墙底倾斜坡率：0扩展墙趾台阶：1级台阶，宽b1=0.3m，高h1=0.5m。填土边坡坡度为1:1.5；填土内摩擦角：，填土与墙背间的摩擦角；墙背与竖直平面的夹角墙背填土容重17.8kN/m3地基土容重：17.7kN/m3挡土墙尺寸具体见图1.1。图1.1 挡土墙尺寸4 车辆荷载换算4.1试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度 (1) 不计车辆荷载作用假定破裂面交于荷载内侧，计算棱体参数、：；则：计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B：由于路肩宽度d=1.5mB=0.29m，所以可以确定破裂面交与荷载内侧。(2) 计算主动土压力及其作用位置=0.115最大主动土压力：=0.5*17.8*42*0.115*0.312=5.11 Kn土压力的水平和垂直分力为：=5.11*cos(-14.036+21)=5.07=5.11*sin(-14.036+21)=0.62作用位置： 4.2计车辆荷载作用时破裂棱体宽度 5 抗滑稳定性验算 为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力。在一般情况下： (1.1)式中： 挡土墙自重； ， 墙背主动土压力的水平与垂直分力； 基底倾斜角()； 基底摩擦系数，此处根据已知资料，； 主动土压力分项系数，当组合为、时，=1.4；当组合为时，=。因此，该挡土墙抗滑稳定性满足要求。6 抗倾覆稳定性验算为保证挡土墙抗倾覆稳定性，需验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力， (1.2)式中：墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离(m)； 土压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离(m)； 土压力水平分力作用点到墙趾的垂直距离(m)。7 基底应力及合力偏心距验算为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。(1)基础底面的压应力轴心荷载作用时 (1.3)式中：基底平均压应力(kPa)； 基础底面每延米的面积，即基础宽度，B1.0()； 每延米作用于基底的总竖向力设计值(kN)； (1.4)其中：墙背主动土压力（含附加荷载引起）的垂直分力(kN)； 墙背主动土压力（含附加荷载引起）的水平分力(kN)； 低水位浮力(kN)（指常年淹没水位）。偏心荷载作用时作用于基底的合力偏心距e为 (1.5)式中：作用于基底形心的弯矩，可按下表采用。作用于基底的合力偏心距e为： (1.6)其中：B=1+0.3=1.3m则所以基础底面的压应力满足要求。(2)基底合力偏心距基底合力偏心距应满足表的要求表1.1 各地基条件下的合力偏心距地基条件合力偏心距地基条件合力偏心距非岩石地基e0 B/6软土、松砂、一般黏土e0 B/6较差的岩石地基e0 B/5紧密细砂、黏土e0 B/5坚密的岩石地基e0 B/4中密砂、砾石、中砂e0 B/4由以上计算可知，基底合力偏心距满足要求。(3)地基承载力抗力值当轴向荷载作用时 (1.7)式中：基底平均压应力；地基承载力抗力值(kpa)。当偏心荷载作用时 (1.8)所以满足地基承载力要求。8 墙身截面强度验算为了保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择12个控制断面进行验算，如墙身底部、12墙高处、上下墙（凸形及衡重式墙）交界处。此处选择二分之一墙高处进行验算(1)强度计算 (1.9)按每延米墙长计算： (1.10)式中：设计轴向力(kN)； 重要性系数，取为1.0； 、恒载（自重及襟边以上土重）引起的轴向力(kN)和相应的分项系数； 主动土压力引起的轴向力(kN)；主动土压力引起的轴向力的分项系数；抗力分项系数，取为2.31；材料极限抗压强度(kpa),=1275kPa；挡土墙构件的计算截面积 ()，A=1； 轴向力偏心影响系数。故强度满足要求。(2)稳定计算 (1.11)式中：、 、意义同式(3.10)；弯曲平面内的纵向翘曲系数，按下式计算： (1.12)2H/B，H为墙有效高度，B为墙的宽度(m)；一般情况下挡土墙尺寸不受稳定控制，但应判断是细高墙或是矮墙。当H/B小于10时为矮墙，其余则为细高墙。对于矮墙可取=1，即不考虑纵向稳定。此处H/B=4/1=4 1.300 滑动稳定方程验算： 滑动稳定方程满足: 方程值 = 15.933(kN) 0.0(二) 倾覆稳定性验算 相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.050 (m) 相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 1.543 (m) 相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.354 (m) 验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性 倾覆力矩= 47.065(kN-m) 抗倾覆力矩= 103.462(kN-m) 倾覆验算满足: K0 = 2.198 1.500 倾覆稳定方程验算： 倾覆稳定方程满足: 方程值 = 39.217(kN-m) 0.0(三) 地基应力及偏心距验算 基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力 作用于基础底的总竖向力 = 93.198(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.475 (m) 偏心距 e = 0.132(m) 基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.605(m) 基底压应力: 趾部=97.208 踵部=29.162(kPa) 最大应力与最小应力之比 = 97.208 / 29.162 = 3.333 作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.132 = 0.167*1.475 = 0.246(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=97.208 = 972.000(kPa) 墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=29.162 = 1053.000(kPa) 地基平均承载力验算满足: 压应力=63.185 = 810.000(kPa)(四) 基础强度验算 基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算 验算截面以上，墙身截面积 = 3.719(m2) 重量 = 81.812 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.050 (m) 相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.543 (m) 相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.354 (m)容许应力法: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 93.198(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.605(m) 截面宽度 B = 1.475 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 = 0.250*1.475 = 0.369(m) 截面上压应力: 面坡=97.208 背坡=29.162(kPa) 压应力验算满足: 计算值= 97.208 = 800.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -1.710 = 80.000(kPa)极限状态法: 重要性系数0 = 1.000 验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 83.878(kN) 轴心力偏心影响系数醟 = 0.912 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.475(m2) 材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.971 计算强度时: 强度验算满足: 计算值= 83.878 = 931.604(kN) 计算稳定时: 稳定验算满足: 计算值= 83.878 = 904.752(kN)(六) 台顶截面强度验算 土压力计算 计算高度为 3.500(m)处的库仑主动土压力 无荷载时的破裂角 = 32.484(度) 按实际墙背计算得到: 第1破裂角： 32.484(度) Ea=28.473 Ex=27.059 Ey=8.864(kN) 作用点高度 Zy=1.177(m) 墙身截面积 = 2.975(m2) 重量 = 65.450 kN 强度验算 验算截面以上，墙身截面积 = 2.975(m2) 重量 = 65.450 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.826 (m) 相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.259 (m) 相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.177 (m)容许应力法: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 74.314(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=33.408(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.450(m) 截面宽度 B = 1.200 (m) 偏心距 e1 = 0.150(m) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.150 = 0.250*1.200 = 0.300(m) 截面上压应力: 面坡=108.515 背坡=15.342(kPa) 压应力验算满足: 计算值= 108.515 = 800.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -2.222 = 80.000(kPa)极限状态法: 重要性系数0 = 1.000 验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 66.882(kN) 轴心力偏心影响系数醟 = 0.841 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.200(m2) 材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.960 计算强度时: 强度验算满足: 计算值= 66.882 = 699.253(kN) 计算稳定时: 稳定验算满足: 计算值= 66.882 1.300 滑动稳定方程验算： 滑动稳定方程满足: 方程值 = 15.933(kN) 0.0(二) 倾覆稳定性验算 相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.050 (m) 相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 1.543 (m) 相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.354 (m) 验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性 倾覆力矩= 47.065(kN-m) 抗倾覆力矩= 103.462(kN-m) 倾覆验算满足: K0 = 2.198 1.500 倾覆稳定方程验算： 倾覆稳定方程满足: 方程值 = 39.217(kN-m) 0.0(三) 地基应力及偏心距验算 基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力 作用于基础底的总竖向力 = 93.198(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.475 (m) 偏心距 e = 0.132(m) 基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.605(m) 基底压应力: 趾部=97.208 踵部=29.162(kPa) 最大应力与最小应力之比 = 97.208 / 29.162 = 3.333 作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.132 = 0.167*1.475 = 0.246(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=97.208 = 972.000(kPa) 墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=29.162 = 1053.000(kPa) 地基平均承载力验算满足: 压应力=63.185 = 810.000(kPa)(四) 基础强度验算 基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算 验算截面以上，墙身截面积 = 3.719(m2) 重量 = 81.812 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.050 (m) 相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.543 (m) 相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.354 (m)容许应力法: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 93.198(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.605(m) 截面宽度 B = 1.475 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 = 0.250*1.475 = 0.369(m) 截面上压应力: 面坡=97.208 背坡=29.162(kPa) 压应力验算满足: 计算值= 97.208 = 800.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -1.710 = 80.000(kPa)极限状态法: 重要性系数0 = 1.000 验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 130.477(kN) 轴心力偏心影响系数醟 = 0.912 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.475(m2) 材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.971 计算强度时: 强度验算满足: 计算值= 130.477 = 931.604(kN) 计算稳定时: 稳定验算满足: 计算值= 130.477 = 904.752(kN)(六) 台顶截面强度验算 土压力计算 计算高度为 3.500(m)处的库仑主动土压力 无荷载时的破裂角 = 32.484(度) 按实际墙背计算得到: 第1破裂角： 32.484(度) Ea=28.473 Ex=27.059 Ey=8.864(kN) 作用点高度 Zy=1.177(m) 墙身截面积 = 2.975(m2) 重量 = 65.450 kN 强度验算 验算截面以上，墙身截面积 = 2.975(m2) 重量 = 65.450 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.826 (m) 相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.259 (m) 相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.177 (m)容许应力法: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 74.314(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=33.408(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.450(m) 截面宽度 B = 1.200 (m) 偏心距 e1 = 0.150(m) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.150 = 0.250*1.200 = 0.300(m) 截面上压应力: 面坡=108.515 背坡=15.342(kPa) 压应力验算满足: 计算值= 108.515 = 800.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -2.222 = 80.000(kPa)极限状态法: 重要性系数0 = 1.000 验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 104.039(kN) 轴心力偏心影响系数醟 = 0.841 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.200(m2) 材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.960 计算强度时: 强度验算满足: 计算值= 104.039 = 699.253(kN) 计算稳定时: 稳定验算满足: 计算值= 104.039 1.300 滑动稳定方程验算最不利为：组合1(组合1) 滑动稳定方程满足: 方程值 = 15.933(kN) 0.0(二) 倾覆验算 安全系数最不利为：组合1(组合1) 抗倾覆力矩 = 103.462(kN-M),倾覆力矩 = 47.065(kN-m)。 倾覆验算满足: K0 = 2.198 1.500 倾覆稳定方程验算最不利为：组合1(组合1) 倾覆稳定方程满足: 方程值 = 39.217(kN-m) 0.0(三) 地基验算 作用于基底的合力偏心距验算最不利为：组合1(组合1) 作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.132 = 0.167*1.475 = 0.246(m) 墙趾处地基承载力验算最不利为：组合1(组合1) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=97.208 = 972.000(kPa) 墙踵处地基承载力验算最不利为：组合1(组合1) 墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=29.162 = 1053.000(kPa)地基平均承载力验算最不利为：组合1(组合1) 地基平均承载力验算满足: 压应力=63.185 = 810.000(kPa)(四) 基础验算不做强度计算。(五) 墙底截面强度验算容许应力法: 截面上偏心距验算最不利为：组合1(组合1) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 = 0.250*1.475 = 0.369(m) 压应力验算最不利为：组合2(组合2) 压应力验算满足: 计算值= 97.208 = 800.000(kPa) 拉应力验算最不利为：组合1(组合1) 拉应力验算满足: 计算值= 0.000 = 80.000(kPa) 剪应力验算最不利为：组合1(组合1) 剪应力验算满足: 计算值= -1.710 = 80.000(kPa)极限状态法: 强度验算最不利为：组合2(组合2) 强度验算满足: 计算值= 130.477 = 931.604(kN) 稳定验算最不利为：组合2(组合2) 稳定验算满足: 计算值= 130.477 = 904.752(kN)(六) 台顶截面强度验算容许应力法: 截面上偏心距验算最不利为：组合1(组合1) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.150 = 0.250*1.200 = 0.300(m) 压应力验算最不利为：组合2(组合2) 压应力验算满足: 计算值= 108.515 = 800.000(kPa) 拉应力验算最不利为：组合1(组合1) 拉应力验算满足: 计算值= 0.000 = 80.000(kPa) 剪应力验算最不利为：组合2(组合2) 剪应力验算满足: 计算值= -2.222 = 80.000(kPa)极限状态法: 强度验算最不利为：组合2(组合2) 强度验算满足: 计算值= 104.039 = 699.253(kN) 稳定验算最不利为：组合2(组合2) 稳定验算满足: 计算值= 104.039 = 671.474(kN)