TV修补模型的介绍

TV 修复模型的介绍1，背景知识介绍在日常的生活中由于自然或者是人为的原因使得一些图像受到了污染或者是破损，在早期的时候采取的 是人为的进行修补，这样的修补的效率十分的低，而且有的图像本身就是艺术品，修补的过程要特别的小心, 不然将会是艺术品失去它本来的价值。随着科技的发展，现在可以把图像修补的问题用计算机来解决，一个 好的算法可以使修补的效果和那些艺术修补大师修补的效果相仿，用计算机进行图像修补的问题最早是由 Bertalmin等人在2000年的SIGGRAPH会议上提出BSCB图像修补模型(模型的命名取的是四个人名字的第一 个字母)，并发表了他们的研究成果，明确地提出图像修补的定义、预期目的及应用分类,并使用了基于偏微 分方程(PDE)的分析方法，从而奠定了 PDE图像修补的基础，促进了这个领域的研究。整体变分(Totai Variation)的方法最早是用来对受到噪声污染的图像进行降噪的，在这方面的应用 最早是由L。Rudin和S.Osher等人在1992年提出的，2002年Chan等人把TV模型推广到图像修补中，并提 出了基于TV模型的图像修补方法，同时说明了 TV修补模型的缺点，进一步提出了 CDD修补模型(curvature driven diffusio ns),此修补模型改正了 TV修补模型的缺陷，对图像的修补具有很好的效果。图像修复的应用不仅仅包括图像修补，同时也包括对一些图像进行物体的移除，以及文字的擦除等，这 些都可以运用图像修补的模型来解决，在实际的操作里我们可以把这些需要擦除的地方当成污损的区域来处 理.2, TV修复模型的介绍2。1变分方法的介绍基本概念:Clta,b表示在区间L,b所有一阶可导的函数组成的集合;Ci ta, b= C I v e Ci ta, bv(a)= v(b)= 0；0引理 2。1且 I bu (x)v( x) dx = 0 成立, a设 u e Ca,b，且 Vv e Ci ta,b,0Euler方程首先考虑最简单的变分模型，推导出满足的必要条件，考虑下面的集合K=y|yeCia,b,y(a)=y ,y(b)=y ab考虑下面泛函J (y) = i bF (x, y, y )dxa这里要求F具有连续的一阶偏导数，下面求y* e K，使得J(y*) = minJ(y), y e K这里我们用y来代替y*讨论，当y满足上面的式子时，我们可以得到耳e C1 la,b 0这里我们可以得到耳(a) = 0,耳(b) = 0 ,所以对于y(x) +切(x)有y(a) + 九耳(a) = y , y(b) + 九耳(b) = y ab由于y使得J(y)最小，所以我们可得J(y) d(纵)，说明纵方向边缘距离。点近，纵向相关性大，因此参考纵方向上的2个边缘点k、k，随机选取它们灰度值之间的某 1 2一值给。点赋初始值;反之亦然.这里为了简单起见，同时也是为了增加程序执行的效率，我们只是在k、1k两点之间进行选取.25, 实验结果以下的实验结果是在处理器为酷睿2双核T8100,内存为2GB的笔记本上实现的，在MATLAB7。平台下 进行编程。5.1实现对污损图像进行修补原始的图像人为污损的图像随机初始化得到的图像修复得到的图像5。2实现文字的擦除原始的图像擦除文字后的图像由图可以看出TV方法可以对图像进行很好的修补，但是和一些基于无纹理修补方法一样,TV方法之适合 修补没有纹理结构的图像，结构十分的清晰，但是修补的区域一般都会趋于模糊化。