选修23第二章综合练习

选修2-3随机变量及其分布1. 某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X;长江上某水文站观察到一天中的水位X;某超市一天中的顾客量X.其中的X是连续型随机变量的是()2. A.B.C.D.袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是()A. 取到的球的个数B.取到红球的个数C.至少取到一个红球D.至少取到一个红球的概率3.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X,则“X4”表示试验的结果为A.第一枚为5点，第二枚为1点C.第一枚为6点，第二枚为1点B.第一枚大于4点，第二枚也大于D.第一枚为4点，第二枚为1点4.随机变量X的分布列为P(X=k)=k(k1),k=1、2、3、4,其中c为常数，则P(125B.-6的值为4A.5，一，一1一5.甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是2人同时射击目标，则目标被击中的概率为A.31一一，-,丙命中目标的概率是31,-.现在三46.已知随机变量B.|C.4X的分布列为P(X=k)=1,k=1,2,3,则3C.3D(3X+5)等于B.97.口袋中有5只球，编号为1,2,则EX3,4,5,从中任取3球，以X表示取出球的最大号码,B.5C.4.5D.4.758.某人射击一次击中目标的概率为33,经过3次射击,5此人至少有两次击中目标的概率为C.竺125k次正面的概率等于出现27D.125k+1次正面的概率，那么k的人81A.1259.将一枚硬币连掷值为c54B.1255次，如果出现A.0B.1C.2D.310 .已知XB(n,p),EX=8,DX=1.6，贝Un与p的值分别是A.100、0.08B.20、0.4C.10、0.2D.10、0.8.随机变量X:N(,2)，则随着的增大，概率P(|X|3)将会A.单调增加B.单调减小C. 保持不变D. 增减不定12.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭.假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为：()3A.0.4B.1.2C.0.4D.0.6二.填空题13.一个箱子中装有质量均匀的10个白球和9个黑球，一次摸出5个球，在已知它们的颜色相同的情况下，该颜色是白色的概率是.14 .从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为X,贝UE(5X+1)=.设一次试验成功的概率为P,进行100次独立重复试验，当P=成功次数的标准差最大，其最大值是.已知随机变量X的分布列为X01mP15n310-15 且EX=1.1，贝UDX=三.解答题.某年级的一次信息技术成绩近似服从于正态分布N(70,100),如果规定低于60分为不及格，不低于90分为优秀，那么成绩不及格的学生约占多少？成绩优秀的学生约占多少？(参考数据：P()0.6826,P(22)0.9544)如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统Ni、N2,当元件A、B、C都正常工作时，系统Ni正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,分别求系统Ni,N2正常工作的概率Pi、P2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分.已知某运动员罚球命中(N1)ABCniC(N2)的概率为0.7,求(1) 他罚球1次的得分X的数学期望;(2) 他罚球2次的得分Y的数学期望;(3) 他罚球3次的得分的数学期望.18. 某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格.其中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参,2,加，否则都不参加.设每人成绩合格的概率为-，求3(1) 三人至少有一人成绩合格的概率；(2) 去参加竞赛的人数X的分布列和数学期望.(1) 21.某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足lkm的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程X是一个随机变量.设他所收租车费为求租车费关于行车路程X的关系式；若随机变量X的分布列为X15161718P0.10.50.30.1求所收租车费的数学期望.已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？22.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B3中摸出一个红球的概率为p.(1)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止.(i) 求恰好摸5次停止的概率；记5次之内(含5次)摸到红球的次数为X,求随机变量X的分布率及数学期望EX.(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红2球的概率是一，求p的值.一、选择题BBCBAACACDCB二、填空题13.i14.315.p16.0.49三、解答题17.解：因为由题意得:70,10P(0.6826,P()10.6826=0.1587,2)0.9544(2)答:成绩不及格的学生约占15.87%，成绩优秀的学生约占2.28%18. 解:记元件A、B、C正常工作的事件分别为A、B、C,由已知条件P(A)=0.80,P(B)=0.90,P(C)=0.90.(1)因为事件A、B、C是相互独立的，所以，系统Ni正Pi=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.648,故系统Ni正常工作的概率为0.648.系统N2正常工作的概率P2=P(A)1P(BC)常工作的概率=P(A)1-P(B)P(C)=0.80X1(10.90)(10.90):=0.792.故系统N2正常工作的概率为0.792.19. 解：(1)因为P(X1)0.7,P(X0)0.3,所以EX1XP(X1)+0XP(X0)0.7.(2)Y的概率分布为Y012P0.32C20.70.30.72所以EY00.09+10.42+20.49=1.4.(3)的概率分布为0123P0.33_1_2C30.70.3_2_2_C30.70.30.73所以E00.027+10.189+20.44130.3432.1.A、B、C相互独立，且20. 解：用A、B、C表示事件甲、乙、丙成绩合格.由题意知2P(A)=P(B)=P(C)=-.31 至少有1人成绩合格的概率是3261P(ABC)1P(A)P(B)P(C)1(1)-6.327(1) X的可能取值为0、1、2、3.p(x0)p(AbC)p(ABc)p(ABC)5一；2712212213(-)一(-)-(-)33333P(X1)P(ABC)P(ABC)P(ABC)4P(X2)P(ABC)P(A)P(B)P(C)矿P(X3)p(ABC)p(A)p(B)p(C)如.21.解：(1)依题意得2(X4)10,即2X2.所以X的分布列是X0123P5271027427827X的期望为EXn51001-2生3且422727272727EX150.1160.5170.3180.116.42X2-E2E234.8(元)故所收租车费门的数学期望为34.8元.(2) 由38=2X+2,得X=18,5(18-15)=15所以出租车在途中因故停车累计最多15分钟.22.解：(1)(i)C：12221_833381(ii)随机变量X的取值为0，1,2,3.kknk由n次独立重复试验概率公式RkC：pk1p，得5C511绥32434c5111她533243Q1PX2C；-80243P(X3)C；（13）21781X012332808017P24324324381X的数学期望是：EX於0四1802H堕32432432438181随机变量X的分布列是设袋子A中有m个球，则袋子B中有2m个球.-m2mp由3m2,得p513303THANKS!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考