北师大九年级上册数学《第一章特殊平行四边形》检测卷含答案

第一章检测卷时间：120分钟满分：150分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共45分)1下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（）A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形2在四边形ABCD中，ABBCCDDA，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）AACBDBABCDCA90DAC3若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所成的锐角是（）A20B40C80D1004如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）AABDCBACBDCACBDDOAOC第4题图第5题图第6题图5如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，且PE2.连接PC，若菱形的周长为24.BCP的面积为（）A4B6C8D126如图，在ABC中，BC12，AC5，AB13，点D是AB的中点，则CD的长为（）A6.5B6C2.5D不能确定7如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是（）A1B0.5C0.25D无法确定第7题图第8题图第9题图8如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若ACB30，AB2，则BD的长为（）A4B3C2D19菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为（）A(2，1)B(1，2)C(1，21)D(21，1)10如图，四边形ABCD是正方形，点E在对角线BD上，且BEBC，则ACE的度数等于（）A20B22.5C25D30第10题图第11题图第12题图11如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OEAB，交BC于点E，则OE的长一定等于（）ABEBAOCADDOB12如图，四边形ABCD是正方形，BEEF，DFEF，BE2.5dm，DF4dm，那么EF的长为（）A6.5dmB6dmC5.5dmD4dm13顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是（）A矩形B平行四边形C菱形D任意四边形14如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF，若DAB30，则四边形CDFE的面积为（）A2cm2B3cm2C4cm2D6cm2第14题图第15题图15如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF.若CD6，则AF等于（）A43B33C42D8二、填空题(每小题5分，共25分)16ABC中，如果斜边上的中线CD4cm，那么斜边ABcm.17如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为度时，两条对角线长度相等第17题图18矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60，这个角所对的边长为1cm，则其对角线长为cm，.矩形的面积为cm219如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是.第19题图第20题图20如图，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B60，则菱形ABCD的面积为.三、解答题(共80分)21(8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE.求证：OEBC.(8EF22分)如图，正方形ABCD中，为CD边上一点，为BC延长线上一点，且CECF.求证：BCEDCF.23.(10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，BEED13，AD6cm，求AE的长24.(12分)如图，等腰三角形ABC中，ABAC，AHBC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FHEH.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果BACECF，求证：ACCF.25(12分)如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A，C重合，点D落在点G处，AC与EF交于点H.(1)求证：ABEAGF；(2)若AB6，BC，求ABE的面积26(14分)已知梯形ABCD中，ADBC，ABAD(如图所示)(1)在下图中，用尺规作BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形；(2)若ABC60，EC2BE.求证：EDDC.27(16分如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.(1)求证：AEDCFD；(2)求证：四边形AECF是菱形；(3)若AD3，AE5，则菱形AECF的面积是多少？2083解析：菱形ABCD的边长为4，ABBC4.AEBC，B60，BAE30，BE上册第一章检测卷1D2.C3.C4.C5.B6.A7.C8.A9D10.B11.A12.A13.C14.C15A解析：纸片ABCD为矩形，ABCD6.矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，AEAB6，EAFFAB.E为DC的中点，DE3.在ADE中，AE6，DE3，DAE30，EAFFAB30.在ABF中，BAF30，AB6，由勾股定理得(2BF)2BF262，BF23，AF2BF43.16817.9018.2319.4512AB2，由勾股定理可得AE23，S菱形ABCD42383.21证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形(2分)四边形ABCD是菱形，COD90，CDBC.(4分)四边形OCED是矩形，OECD.(6分)又CDBC，OEBC.(8分)22证明：四边形ABCD为正方形，BCDC，BCD90，BCEDCF90.(3分在BCE与23解：四边形ABCD是矩形，BAD90，OBODBDAO.BEED13，BEOE.(4分)AEBD，ABAO，AED90，ABAOOB，(6分)ABO60，ADE30，AEAD(2)如图，四边形EBFC是菱形，23ECF.(7分)ABAC，AHCB，4BAC.(8BCDC，DCF中，BCEDCF，BCEDCF.(8分)CECF，12123cm.(10分)24证明：(1)ABAC，AHCB，BHHC.(2分)FHEH，四边形EBFC是平行四边形(4分)又AHCB，四边形EBFC是菱形；(6分)1122分)BACECF，43.(9分)AHCB，41290，31290.即ACCF.(12分)25(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，BADBCD.(2分)由折叠的性质得AGCD，EAGBCD，GD90，ABAG，BADEAG，BAEGAF.(4分)在ABE和AGF中，BAEGAF，ABAG，BG，ABEAGF(ASA)；(7分)(2)解：根据折叠的性质可得AEEC，设BEx，则AEEC8x.在直角ABE中，根据勾股定理可得62711721x2(8x)2，解得x4，(10分)则ABE2ABBE2644.(12分)26(1)解：作图如图所示(2分在ABE与ADE中，ABAD，BAEDAE，ABEADE，AEBAED.(5分)ADBE，AEBDAE，BAEAEAE，AED，ABDE，四边形ABED是平行四边形ABAD，四边形ABED为菱形；(7分)(2)证明：取EC的中点F，连接DF.四边形ABED是菱形，EC2BE2DE2EF2CF，CEDABC60，DEF是等边三角形，(10分)DFEFCF，DFE60，CDFCDFE602C.即C30，EDC180CEDC90，即EDDC.(14分)27(1)证明：PQ为线段AC的垂直平分线，ADCD.CFAB，EACFCA，CFDAED.(3EADFCD，分在AED与CFD中，AEDCFD，AEDCFD；(6分)ADCD，(2)证明：由(1)可知AEDCFD，AECF.(7分)EF为线段AC的垂直平分线，ECEA，FCFA，(9分)ECEAFCFA，四边形AECF为菱形；(11分)分)(3)解：AD3，AE5，根据勾股定理得ED4，(13分)EF8，AC6，S菱形AECF86224.(16