资源描述
1 由或非门构成的触发器电路如图325所示，请写出触发器输出Q的次态方程。图中 已给出输入信号a、b、c的波形。设触发器的初始状态为1，画出输出口的波形。图325答案 A可列出输入和输出的关系如下表所示： abcQn+1000Qn0011010101111000101110111可得 Qn=b+c+aQn, 由此可以画出Q输出端波形图。2 按钮开关在转换地时候，由于簧片地颤动，使信号也出现抖动，因此实际使用时往往要 加上防抖动电路。RS触发器时常用的电路之一，其连接如图3.26(b）所示。请说明其 工作原理。输入信号o、6、c的波形。设触发器的初始状态为1，画出输出口的波形。图326答案不论触发器原来处于什么状态，当开关倒向S端时，就使输入置为S0，R1，从而使输出Q1，Q0。若开关存在抖动，则使输入状态变化为： SR01110111. 直至稳定于01。在这个过程中输出保持Q1，Q0，不会发生抖动。3 已知JK信号如图327(a)所示，请分别画出主从JK触发器和负边沿JK触发器的输出 波形。设触发器初始状态为0。图327答案主从触发器和负边沿触发器输出波形见图327(b)所示。4 在数字设备中常需要一种所谓单脉冲发生器的装置。用一个按钮来控制脉冲的产生， 每按一次按钮就输出一个宽度一定的脉冲。图328就是一种单脉冲发生器。按钮Si 每按下一次(不论时间长短)，就在Q1输出一个脉冲。根据给定的Ui和Ji的波形，画 出Q1和Q2的波形。图328答案Q1和Q2波形图如图328(b)下部所示。 说明：在静态状态下，Q1的J1K1=01，所以输出Q1为0的状态。而Q2由于RD2=0，所以也总处于0状态。 当按动开关时，J1K1=11，所以Q1就变为1状态，下一个时钟又使Q1为0，从而得到一个脉冲。脉冲的负沿使Q2置1(J2K2=11)。此时Q2=0作用到RD1，从而得证Q1的输出不再翻转为1，亦即得证了单脉冲输出。5 写出图329中各个触发器的次态方程，并按照所给的CP信号，画出各个触发器的输 出波形(设初始态为0)。 图329答案 (a) T=Qn Qn+1=TQn + TQn=0 (b) D=Qn Qn+1=Qn (c) J=Qn ,K=1Qn+1=TQn+TQn=0 (d) T=Qn Qn+1=JQn+KQn=0 (e) D=Qn Qn+1=Qn (f) J=Qn Qn+1=Qn6 带有与或输入门电路的JK触发器的逻辑示意如图330所示，图中标明了外加输入信 号的连接。请写出图中触发器的次态方程，并根据所给的输入波形，画出输出波形。图330答案Qn+1=E(A+B)Qn+E(C+D)Qn触发器的功能可描述为：当E=0时，Qn+1=Qn；当E=1时，则为J=A+B和K=C+D的JK触发器。7 图331(a)是一种两拍工作寄存器的逻辑图，即每次在存人数据之前必须先加人置0 信号，然后“接收”信号有效，数据存人寄存器。(1)若不按两拍工作方式来工作，即置 0信号始终无效，则当输人数据为D2D1D0=000-001-010时，输出数据Q2Q1Q0将 如何变化?(2)为使电路正常工作，置0信号和接收信号应如何配合?画出这两种信 号的正确时间关系。(3)若采用单拍方式工作，请提出一种改进方案。 图331答案(1) 若按一拍工作，并且置0信号恒为1。则当D2D1D0=000001010时，则Q2 Q1Q0为100101111(初始状态均为0)。 因为，当D0时，及RS=11，只起到保持Q不变的作用，而不一定使Q输出 为0。(2) 两种信号的正确时间关系如图331(b)所示。 这样安排时序，使输出每拍都有一段000的时间。实际使用时，还要加输出控制 门，以保证正确输出。(3) 采用单拍方式工作时，可直接采用D触发器做为寄存器，数据接触发器O端，接 制收控信号接时钟端，无需事先清0。图3318 分析图332(a)所示同步计数电路，作出状态转移表和状态图。计数器是几进制计数 器?能否自启动?并画出在时钟作用下的各触发器输出波形。图332答案(1)该电路的状态方程和输出方程为 Q1n+1=Q2n+Q1n+Q3nQ1n Q2n+1=Q1nQ2n+Q1nQ2n=Q1n Q3n+1=Q2n+Q3nQ1n(2)该电路的状态转移真值表如下表所示。(3)状态图如下图(b)所示。(4)波形图如下图(c)所示。该计数器是五进制计数器，可以自启动。Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+10000010010110101000111111000011010101101001111109 图333(a)所示为序列信号发生器逻辑图，作出状态转移表和状态图，确定其输出序列。 图333答案各触发器的状态方程为Q1n+1=D1=Q2nQ3nQ2n+1=D2=Q1nQ3n+1=D3=Q2n其状态转移表如右表所示。状态图见图333(b)。由状态图可知，电路可以自启动。输出序列为：0001100011Q3nQ2nQ1nD100010011011011001000000101001010111010 图334(a)是一种序列信号发生器电路，它由一个计数器和一个四选一数据选择器构 成。分析计数器的工作原理，确定其模值和状态转换关系；确定在计数器输出控制 下，数据选择器的输出序列。 图334(a) 答案计数器中触发器的状态方程为 Q1n+1=Q1n Q2n+1=Q3nQ1nQ2n+Q1nQ2n Q3n+1=Q3nQ1nQ2n+Q1nQ3n作出状态转移表如下表所示。状态图如下图所示。容易看出，电路可以自启动，是一个六进制计数器。PSNSQ3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1000001001010010011011100100101101000110111111000数据选择器选用Q2和Q1作地址信号。数据输入为：D0D2=Q3n，D1=D3=Q3n；由此可得输出：Q3nQ2nQ1nY0000 Y=D0=Q3n0011 Y=D1=Q3n0100 Y=D20111 Y=D31001 Y=D01010 Y=D1因此，输出序列为：010110,01011011 分析图335(a)所示的同步时序电路，作出状态转移表和状态图，说明这个电路能对 何种输入序列进行检测。 图335答案电路的状态方程和输出方程为 Q1n+1=J1Q1n+K1Q1n=XQ1n+XQ1n=X Q2n+1=J2Q2n+K2Q2n=XQ1nQ2n+XQ1n Z=XQ2n 电路的状态转移表如下表所示。 状态图如下图(b)所示。Q1nQ2n010 000/010/00 100/111/01 100/111/01 000/011/0 由此可知：凡在输入序列中出现两个或两个以上1之后再出现一个0，输出就为1。在第一个“1” 和第2个“1”之间可有若干个“0”，也可以没有。 如：110，100010，1000110等等。12 分析图336(a)所示的同步时序电路，作出状态转移表和状态图，说明它是摩尔型电 路还是米里型电路。当X1和x0时，电路分别完成什么功能?图336答案A电路的状态方程和输出方程为Q1n+1=Q1nQ2n+1=（XQ1n)Q2n+（XQ1n)Q2n _Z=Q1nQ2n由于输出只和Q1n、Q2n有关，所以是摩尔型电路。电路的状态转移表如右表所示，状态图如图336(b)所示。由状态表或状态图可以看出：当x0时，电路完成模4加计数；当X1时，完成模4减计数。Q1n Q2nX=0X=1Z0 00 11 110 11 00 011 00 01 001 11 00 1113 分析图337(a)所示的同步时序电路，作出状态转移表和状态图。当输入序列x为 01011010时，画出相应的输出序列(设初始状态为000)。 图337答案 电路的状态方程和输出方程为Q1n+1=T1Q1n+T1Q1n=XQ1n+XQ1nQ2n+1=Q1nQ2n+Q1nQ2n_Q3n+1=XQ1nQ2nQ3n+XQ1nQ2nQ2nZ=Q1nQ3n 所以是摩尔型电路。状态转移真值表如下表所示。PSNSZQ3nQ2nQ1nX=0X=10000 0 00 0 100010 1 10 1 000110 0 11 0 000100 1 00 1 101101 1 01 1 101111 0 10 0 011011 1 11 1 011001 0 01 0 10状态图请读者自行画出。相应的输出序列波形图见图337(b)。3.3 设计题 1 采用JK触发器设计具有自启动特性的同步五进制计数器。已知状态转移过程的编码 是110011100001100110，请画出计数器的逻辑图。答案状态图如图338所示。JK触发器的状态方程和激励方程如下： Q2n+1=Q2n+Q0nQ2n Q1n+1=Q0nQ2nQ1n+Q1nQ2n Q0n+1=Q0n+Q2nQ1nQ0n_J2=1, K2=Q0n ,J1=Q0nQ2n ,K1=Q2n J0=1,K0=Q2nQ2n五进制计数器的逻辑图如图338右边所示。图338(A)图338(b)2 用D触发器设计按循环码规律工作的六进制同步计数器。其编码为 000001011111101100000 答案作出状态转移真值表如下表所示。利用NS=PSC公式写出D触发器的激励方程如下： _D2=Q2n+1=Q1n+Q2nQ0n=Q0n(Q1n+Q2n)=Q0nQ1nQ2n D1=Q1n+1=Q2nQ1n_ D0=Q0n+1=Q2n+nQ1n=Q2nQ1PSNSQ2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011011111111101101100100000其中Q2n+1的值有3项为1，Q1n+1的值有2项为1，Q0n+1的值有4项为1。D触发器构成的六进制计数器状态图和逻辑图如图339所示。图3393 用JK触发器设计具有以下特点的计数器： (1)计数器具有两个控制输入C1和C2，C1用以控制计数器的模数，C2用以控制计数 器的增减； (2)若C1=0，计数器的M=3；如果C1=1，则计数器为M=4； (3)若C1=0，则为加法计数；若C2=1，则为减法计数。画出计数器逻辑图。 答案状态方程为Q2n+1=(C2Q1n+C1Q1n)Q2n+(C2Q1n+C1Q1n)Q2nQ1n+1=(C1+C2Q2n+(C2+Q2n)Q1n激励方程为J2=C2Q1n+C2Q1n； K2=C2Q1n+C1C2Q1nJ1=C1+C2Q2n+C2Q2n； K1=1计数器逻辑图见图340。图3404 利用D触发器构成的移位寄存器和门电路，设计产生图341(a)所示的脉冲序列信号 发生器。 图341答案要求得序列为101001共6位。先设3位触发器：101，010，100，001，011，110，101.无重复，可以。作出状态转移表如下表所示。状态图见图341(b)。利用卡诺图可得：_ _D0=Q2nQ1n+Q2nQ0n=Q2nQ1nQ2nQ0n电路见下图(c)。Q2Q1Q0D0101001001001001101101101经检查，电路可以自启动。5 利用移位寄存器构成的序列信号发生器产生序列0100101。 (1)需要几个触发器? (2)作出状态转移表。 答案(1)所要求的序列为需要6位移位寄存器，如左下表所示。(2)状态转移表如右下表所示。移位寄存器状态状态转移真值表3位4位5位6位Q5Q4Q3Q2Q1Q0D001001000100101001001001011001001100101001011001010001001000101001010001010101001010101001010101010101011010101011010101010100010010101010010100010100110110101010010100110100106 采用D触发器及异或门构成的计数型序列信号发生器来产生0110011序列信号。画 出相应的逻辑图。 答案由于是7位序列，需要一个M7的计数器。计数器的编码按二进制考虑，状态转移真值表如左下表所示。由此写出激励方程：_ _D2Q2n+1=Q1nQ2n=Q2nQ1nQ0nQ1n _ _D1=Q1n+1=Q0nQ1n+Q2nQ0nQ1n=Q2nQ1nQ1nQ0nQ1nQ0n_D0=Q0n+1=(Q2n+Q1n)Q0n=Q2nQ1nQ0n由此可得输出序列真值表如右下表所示。由真值表得： F=Q1Q0+Q1Q0=Q1Q0状态转移真值表输出序列真值表Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Q2Q1Q0F0000010000001010001101001101010111000110100101100010111010111100001101逻辑图如图342所示。图3427 采用D触发器及同或门构成的计数型序列信号发生器来产生如图341(a)所示的 101001序列信号。画出相应的逻辑图。答案先设计M=6计数器。列出状态转移表(见下左表)，写出激励方程： 由此可得输出序列真值表如右下表所示。状态转移表输出序列真值表Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Q2Q1Q0F000001000100101000100100110101011100011010010110001010001011由真值表得： F=Q2Q0+Q2Q0=Q2Q0逻辑图如图343所示。图3438 采用图344(a)所示的电路来构成五路脉冲分配器，为此需要具体设计其中的译码电 路。用与门电路及741S138译码器来构成这个译码器。 (a)(b)图344答案分析图中计数器的功能，写出特征方程表达式： 由此可作出状态转移真值表和状态转移图如下：PSNSQ3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1000011001111011111010001110101111110101010100011由状态转移图可确定译码器的5个输出项，并采用与门实现，见图344(b)。F0= Q3Q2 F1= Q3Q2 F2= Q3Q2 F3= Q3Q1 F4= Q2Q19 741390异步十进制计数器除了作为二、五、十进制计数器外，可以在不加门电路的情 况下构成从210的各种模值的计数器，而且有多种方案。 若构成模值为6，7的各种计数器时，采用复0方案，如何连接才能实现?画出相应的 连接图。答案采用5421BCD码在QAQDQCQB=1010状态时复0。连接图见图345。 图345(a)图345(b)10 条件同9题，采用复9方案，请画出相应的连接图。 答案采用5421BCD码在QAQDQCQB=1010状态时复9。连接图见图346。 图346(a)图346(b)11 异步中规模计数器741392的示意图和符号如图347(a)所示。其内部有一个模2计 数器和一个模6计数器(从000-101)，有两个置0端，当R01=R02=1时， DCBA=0000。 (1)采用该计数器连接成M=5的计数器，画出连接图。 (2)采用该计数器连接成M=11的计数器，使用尽可能少的外接门电路，画出连接图。 图347答案(1)若M=5，连接图见图347(b)。(2)若M=11，连接图见图347(c)。图34712 74U561是一种功能较为齐全的同步计数器。其内部是四位二进制计数器。功能表 如下所示(QD为高位输出)。其中丽为输出控制端，OOC是与时钟同步的进位输出。(1)说明这个计数器的清零和预置有几种方式。 (2)若要用这个计数器来构成十进制计数器，有几种连接方式?画出连接图。 OCSLOADALOADSCLRACLRCPD C B AQD DC QB QA1XXXXXX X X X高 阻00111d c b ad c b a0X011Xd c b ad c b a0XX01X X X X0 0 0 00XXX0XX X X X0 0 0 001111X X X X加法计数 答案 （a）预置法（b）复位法图348(1)清零和预置分别有同步和异步两种方式：即同步、异步清零，同步、异步预置。(2)构成M10的计数器。采用预置法，如图348(a)所示。采用复位法，如图348(b)所示。13 图349是一种中规模计数器的连接方式，改变预置值，也能改变级联计数器的模值。 (1)说明图349所示是几进制计数器，说明理由。 (2)若要两个计数器级联后的M二55，预置值应如何确定? 图349答案(1)由74LS192的功能表可知：该计数器是异步预置十进制可逆计数器，由上述级联计数器可知： 两片计数器连成减计数。 片1、片2的预置均由片2的借位输出oB控制，其预置值为 D1C1B1A1=1001(9)， D2C2B2A2=0010(2) 。 当片1实行减计数，进入状态0000时，输出负脉冲。在其上升沿片2改变一次状态，由0000 0001或00010000。当片2进入状态0000时，输出负脉冲，两片立即预置，故两片状态变化为： 2928212019181110929 因此，级联计数器的模值为M=20。(2)若要两片级联后的模值M=55，则预置值如下： 片1为D1C1B1A1=0100(4)，片2为D2C2B2A2=0110(6)。14 用一片同步计数器741S169和一片八选一数据选择器，设计一个输出序列为的序列信号发生器，画出逻辑图。答案采用加计数P+T=0，U/D=1, 序列长度M=14，故强制值为： NM=1614=2状态变化为2 3 4 5 6 7 8 1514131211109选QCQBQA为地址，则D0=0 D1=0 D2=0 D3=1 D4=0 D5=QD D6=1 D7=1图350连接图如图350所示。同理，亦可采用减计数，其强制值为13(1101)状态变化为2 3 4 5 6 7 8 1514131211109其输出序列为：。15 作“101”序列信号检测器的状态表，凡收到输入序列101时，输出就为1，并规定检测 的序列101不重叠，即： X010101101 Z000100001
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