桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法课件

2007年5月7日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法桥桥 梁梁 工工 程程20132013年年3 3月月2222日日2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法活载（汽车、人群）特点特点：横向分布桥上的荷载某梁的某截面内力 空间问题多个车辆纵横向移动难实用实用：平面化横桥向上，荷载分配至各梁 横向分布问题。某梁在分得荷载的作用下，内力计算问题。规律：不同结构 不同刚度不同的算法方法：杠杆法适用：支点 偏心压力法（刚性横梁法）适用：跨中窄桥 GM法适用：跨中宽桥 铰接板（梁）法 刚接梁法2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法第12讲第五章第五章 混凝土简支梁桥的计算荷载横向分布系混凝土简支梁桥的计算荷载横向分布系数数 学教内容：1、掌握GM法计算横向分布系数的特点、定义 2、掌握GM法计算横向分布系数的方法。重 点：1、GM法的特点、定义。2、GM法计算横向分布系数的方法。难 点：1、GM法计算横向分布系数的方法。2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法三、比拟正交异性板法三、比拟正交异性板法 1、计算原理 （1）将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；（2）求解板在半波正弦荷载下的挠度；（3）利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线。2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法（1）比拟2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法好处：好处：（1）其他方法主要在横向联结方式不同假定不同平面问题。（2）实际空间结构非精确解。（3）弹性薄板弹性薄板用弹性理论分析，简化为计算图表求解实际问题。2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法2 2、求解板在半波正弦荷载下的挠度求解板在半波正弦荷载下的挠度 （1）弹性板的挠曲面微分方程：正交均质2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法（2）比拟正交异性板挠曲微分方程）比拟正交异性板挠曲微分方程yxwGJMyxwGJMywEJMxwEJMTyyxTxxyyyxx222222,正交异性定义：正交异性定义：结构材料结构材料两个方向弹性性质不同两个方向弹性性质不同 桥跨结构纵横向桥跨结构纵横向构构造造不同不同内力与位移关系方程：内力与位移关系方程：2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法 任何纵横梁格系梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同。比拟原理实质实质2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法 四阶非齐次偏微分方程：求解难！实际：编制计算图表，查表求解。作者：居翁（G）麦桑纳特（M）),(24422444yxPywDyxwHxwDyx2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法优点：优点：1、结果比较精确。2、适用于各种桥面净空宽度和多种荷载组合。3、宽窄桥全适用。2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法3 3、横向分布系数计算、横向分布系数计算 （1）绘制影响线的原理 A、根据荷载、挠度、内力的关系。C、为与跨度和截面刚度相关的常数。B、外载为单位正弦荷载。1k=Cw12k=Cw23k=Cw3nk=Cwn2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法111)(1321 niiknkkkk 根据内、外力的平衡：等代)(11)(1321wCAwCCwCwCwCwniin )(1wAC wBwA 2)(wBC21 2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法wBwCwikikik2 wBwkiki2 位移互等定理wwKkiki 引入影响系数BKkiki2 2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法（2）Kki影响系数影响系数 Kki影响系数影响系数，是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，为弹性力学挠曲微分方程，初等数学无法求解。已经被制成图表，为、i、k的函数。制表人居翁Guyon、麦桑纳特Massonnet，本方法称G-M法。给出1、0的曲线图表，其余内插。2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法扭弯参数纵、横向截面抗弯刚度之比4yxJJlByxTyTxJJEJJG)(2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法（3）查表bBKbRkikiki 2 nKnBBKRkikiki 22nBb2 将桥全宽分八等分九个点，对称。表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值。2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法K K值值2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法主梁荷载横向影响线2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法4 4、弯扭参数、弯扭参数计算计算（1）抗弯惯矩计算纵：横：必须考虑受压翼板有效工作宽度。2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法（2）抗扭惯矩计算必须区分连续宽板与独立主梁翼板。必须区分连续宽板与独立主梁翼板。2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法总总 结结 1、计算原理 2、好处 3、步骤（1）计算几何特性。、（2）计算参数、。（3）计算各主梁横向影响线竖标。XJTXJYJTYJTYJ2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法作作 业业 书上例题。扭弯参数纵、横向截面抗弯刚度之比56.0034.02013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法活载（汽车、人群）特点特点：空间问题 实用实用：平面化横桥向上，荷载分配至各梁 横向分布问题。某梁在分得荷载的作用下，内力计算问题。规律：不同结构 不同刚度不同的算法方法：杠杆法：多适用于荷载位于支点 偏心压力法（刚性横梁法）：多适用于荷载位于跨中窄桥 GM法：多适用于荷载位于跨中桥 铰（刚）接板（梁）法：2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法总总 结结 1、GM法：2、铰接板法3、铰接梁法4、刚接梁法2013年3月22日桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法下次课再见！下次课再见！作业！作业！桥梁工程第12讲横向分布系数计算GM法