液压传动1~9章习题解答

第13章作业习题解答1-1/0-1液压千斤顶如图所示。千斤顶的小活塞直径为15mm，行程10mm，大活塞直径为60mm，重物W为48000N，杠杆比为L:l=750:25，试求：1)杠杆端施加多少力才能举起重物W?2)此时密封容积中的液体压力等于多少?3)杠杆上下动作一次，重物的上升量。又如小活塞上有摩擦力175N，大活塞上有摩擦力2000N，并且杠杆每上下次，密封容积中液体外泄0.2cm3到油箱，重复上述计算。解 1）2）3）又如：1）2）3）1-2/0-2如图所示两液压缸的结构和尺寸均相同，无杆腔和有杆腔的面积各为A1和A2，A1=2A2，两缸承受负载F1和F2，且F1=2F2，液压泵流量为q，试求两缸并联和串联时，活塞移动速度和缸内的压力。解 两缸并联时，由于两缸上作用负载不同，故两缸顺序动作。F2作用的缸活塞运动时，速度为q/A1，压力为F2/A1。而F1作用的缸活塞运动时，速度为q/A1，压力为F1/A1。可见两者速度相同，但压力之比为1:2。两缸串联时，p2=F2/A1，p1A1= p2A2+F1，因此，p1=(p2A2+F1)/A1=2.5F2/A1，故两缸压力之比为1:2.5。左缸活塞速度v1=q/A1，右缸活塞速度v2=v1A2/A1 =，故两缸活塞速度之比为v1:v2=2:1。注：这个例子清楚地说明了液压系统的压力决定于负载以及活塞运动的速度决定于输入的流量这两条液压传动的基本原理。2-5/1-11如图所示一液压缸，其缸筒内径D=120mm，活塞直径d=119.6mm，活塞长度L=140mm，若油的动力粘度=0.065Pas，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F。解 3-1/1-24如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m，设液体的密度为=1000kg/m3，试求容器内的真空度。解 列液面流体静力学基本方程真空度=pa-p绝对=gh=10009.81=9800Pa=9.8kPa3-3/1-28如图所示容器A中的液体密度A=900kg/m3，B中液体的密度为A=1200k/m3，zA=200mm，zB=180mm，h=60mm，U形管中的测压介质为汞，汞=13600kg/m3，试求A、B之间的压力差。解 列1-1面流体静力学基本方程=9.8(12000.18+136000.06-9000.2)=8349.68350Pa3-4/1-293-6 如图所示，一虹吸管从油箱中吸油，管子直径150mm，且是均匀的，图中，A点高出液面距离a=1m，管子出口低于液面距离b=4m，忽略一切损失，试求吸油流量和A点处的压力。解 1)以液面为基准列液面到出口的伯努力方程(相对压力)0 0 0 -b 0u2=q=d2 u2=0.152=0.1565m3/s2) 以液面为基准列液面到A点的伯努力方程(相对压力)pA =-g(a+b)=-9009.8(1+4)=-44100Pa=-0.044 MPapA绝对=atm+ pA=0.1-0.044=0.056 MPa3-7/1-31液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的力，不计油液的质量，试求如图所示两种情况下液压缸中压力分别等于多少?解 两种情况下，柱塞的有效作用面积相等：A=d2p= F/A=6366000 Pa=6.37 MPa3-8/1-32 试确定安全阀(下图)上弹簧的预压缩量x0，设压力p=3MPa时阀开启，弹簧刚度为8N/m，D=22mm，D0=20mm。解 用相对压力列阀芯的力平衡方程kx0=p(D2- D02)x0=p(D2- D02)/ k=3106(222- 202)10-6/8=24.75mm3-20/1-90如图所示，液压泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q=150L/min，油液的运动粘度=34106m2/s，油液密度=900kg/m3。吸油管直径d=60mm，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数=0.2，吸油口粗滤网的压力损失p=0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04MPa，试求泵的吸油高度。解 流速v=m/sRe=vd/=0.8840.06/(3410-6)=1560QC。三个溢流阀溢流量分配情况为QA QBQC图b)所示系统，当负载为无穷大时泵的出口压力为6MPa。因该系统中阀B遥控口接油箱，阀口全开，相当于一个通道，泵的工作压力由阀A和阀C决定，即pP=pA+pC=(4+2)=6MPa。6-8/4-24图示系统溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为2.5MPa。试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态?1)当液压泵出口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使工件夹紧后，A、C点压力各为多少?2)当液压泵出口压力由于工作缸快进，压力降到1.5MPa时(工件原处于夹紧状态)，A、C点压力各为多少?3)夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A、B、C点压力各为多少?解 1)工件夹紧时，夹紧缸压力即为减压阀调整压力，pA=pC =2.5MPa。减压阀开口很小，这时仍有一部分油通过减压阀阀心的小开口(或三角槽)，将先导阀打开而流出，减压阀阀口始终处于工作状态。2)泵的压力突然降到1.5 MPa时，减压阀的进口压力小于调整压力PJ，减压阀阀口全开而先导阀处于关闭状态，阀口不起减压作用，pA=pB=1.5MPa。单向阀后的C点压力，由于原来夹紧缸处于2.5MPa，单向阀在短时间内有保压作用，故pC =2.5MPa，以免夹紧的工件松动。3)夹紧缸作空载快速运动时，pC =0。A点的压力如不考虑油液流过单向阀造成的压力损失，pA=0。因减压阀阀口全开，若压力损失不计，则pB =0。由此可见，夹紧缸空载快速运动时将影响到泵的工作压力。注：减压阀阀口是否起减压作用，与减压阀的进口压力p1及出口的负载压力p2有密切关系。如比p2pJ，出口负载压力p2小于名义上的谓整压力pJ，先导阀关闭而减压阀阀口全开，不起减压作用，只呈现通道阻力。若p1pJ，进口压力比名义上的调整压力低，减压阀阀口全开，不起减压作用。如果通道阻力也忽略，则减压阀的进出口压力相等。6-9/4-27如图所示的减压回路，已知液压缸无杆腔、有杆腔的面积分别为10010-4m2、5010-4m2，最大负载F1=14000N、F2=4250N，背压p=0.15MPa，节流阀的压差p=0.2MPa，试求：1)A、B、C各点压力(忽略管路阻力)。2)液压泵和液压阀1、2、3应选多大的额定压力?3)若两缸的进给速度分别为v1=3.510-2m/s，v2=410-2m/s，液压泵和各液压阀的额定流量应选多大?解1)=1.4106Pa=1.4MPa由于有节流阀2，因此上面的液压缸运动时，溢流阀一定打开，故PA=p+pC=0.2+1.4=1.6MPa由得=0.5106Pa=0.5MPa2)泵和阀1、2、3的额定压力均按系统最大工作压力来取，选标准值2.5MPa。 3)流入上面液压缸的流量q1=v1A1=3.510-210010-4=35010-6m/s=21L/min 流入下面液压缸的流量q2=v2A1=410-210010-4=40010-6m/s=24L/min流经背压阀的流量q背=v2A2=410-25010-4=20010-6m/s=12L/min由于两个液压缸不同时工作，故选q泵=q溢= q节= q减=25L/min，q背=16L/min6-10图示回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为pX和pY，当系统外负载为无穷大时，试问： 1)液压泵的出口压力为多少? 2)若把两阀的位置互换，液压泵的出口压力又为多少?解 1）当pXpY时，系统压力pP=pX时，顺序阀开启，顺序阀出口压力为pY，入口压力为pX，故pP=pX；当pXpY时，顺序阀入口压力达到pX时开启，但溢流阀不开启，到顺序阀出口压力达到pY时，溢流阀开启，此时顺序阀入口压力=顺序阀出口压力=泵前压力=溢流阀开启压力，即pP=pY。2）当两阀位置互换后，顺序阀出口压力=0，顺序阀入口压力=pX，而溢流阀的前后压差达到调定压力pY才能开启，所以pP=pY+pX。注：X为直动顺序阀，Y为直动溢流阀。顺序阀的工作特性：相当于压力堤坝，如下图所示1.当p入口p调定时，顺序阀不打开，p入口由系统决定，p出口=0；2.当p入口=p调定时，顺序阀开启，若p出口p调定，油流较小，p出口=p工作； p入口=p调定p出口=p工作，有减压作用；3.当p入口p调定时，p入口=p出口=p工作p调定，顺序阀不减压。6-11/4-33图示回路，顺序阀的调整压力pX=3MPa，溢流阀的调整压力pY=5MPa，试问在下列情况下A、B点的压力为多少?1)液压缸运动，负载压力pL=4MPa时。2)如负载压力pL变为1MPa时。3)活塞运动到右端时。 解 1) pL=4MPa时，pA= pB=4Mpa； 2) pL=1MPa时，pA=1MPa，pB =3Mpa； 3)活塞运动到右端时，pA=pB=pY=5Mpa。6-12/4-36 如图所示系统，液压缸的有效面积A1= A2=10010-4m2，液压缸负载FL=35000 N，液压缸运动时负载为零，不计摩擦阻力、惯性力和管路损失，溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为4 Mpa、3 Mpa和2Mpa，试求下列三种工况下A、B和C处的压力。1)液压泵起动后，两换向阀处于中位时。2)1YA通电，液压缸运动时和到终端停止时。3)1YA断电，2YA通电，液压缸运动时和碰到固定挡块停止运动时。解 缸负载压力=3.5106Pa=3.5MPa1)液压泵起动后，两换向阀处于中位时pA= pB=4Mpa，pC =2Mpa；2)1YA通电，液压缸I运动时pA= pB=3.5Mpa，pC =2Mpa；1YA通电，液压缸I到终端停止时pA= pB=4Mpa，pC =2Mpa；3)1YA断电，2YA通电，液压缸运动时pA= pB=pC =0；1YA断电，2YA通电，液压缸碰到固定挡块时pA= pB=4Mpa，pC =2Mpa。第89章作业习题解答8-2/6-29如图所示回路中的活塞在其往返运动中受到的阻力F大小相等，方向与运动方向相反，试比较：1)活塞向左和向右的运动速度哪个大?2)活塞向左和向右运动时的速度刚度哪个大?解 1）活塞向右运动时，速度为活塞向左运动时，速度为因为，0，A1A2，所以，v右/ v左1，即v右v左。2）活塞向右运动时，速度刚度为活塞向左运动时，速度刚度为因为，01，A1A2，所以，kv右/ kv左1，即kv右kv左。8-4/6-29图示的回油节流调速回路，已知液压泵的供油流量qP=25L/min，负载F=40000N，溢流阀调定压力pP= 5.4MPa，液压缸无杆腔面积A1=8010-4m2，有杆腔面积A2=4010-4m2，液压缸工进速度v=0.18m/min，不考虑管路损失和液压缸的摩擦损失，试计算： 1)液压缸工进时液压系统的效率。 2)当负载F=0时，活塞的运动速度和回油的压力。解 1）回路输入功率Pi=pPqP回路输出功率Po=Ftvt回路效率=5.33%2) =0.66136m/min=5.4106=10.8106Pa=10.8MPa8-5/6-31在图示的调速阀节流调速回路中，已知qP=25L/min，A1=10010-4m2，有杆腔面积A2=5010-4m2，F由零增至30000N时活塞向右移动速度基本无变化，v=0.2m/min，若调速阀要求的最小压差为pmin=0.5MPa，试求：1)不计调压偏差时溢流阀调整压力PY是多少?液压泵的工作压力是多少?2)液压缸可能达到的最高工作压力是多少?3)回路的最高效率为多少?解 1)由得=3.25 MPa2)由得=3.25=6.5 MPa3) =7.38%8-7/6-40 在示容积调速回路中，如变量液压泵的转速n=1000r/min，排量VP=40mL/r，泵的容积效率V=0.8，机械效率m=0.9，泵的工作压力pP=6MPa，液压缸大腔面积A1=10010-4m2，小腔面积A2=5010-4m2，液压缸的容积效率V=0.98，机械效率m=0.95，管道损失忽略不计，试求：1)回路速度刚性。2)回路效率。3)系统效率。解1) qtP=VPn P=10004010-3=40L/min由VP=qP/qtP=得=750000N/(mmin-1)2)回路效率=13)=0.80.90.980.95=67%8-9 有一变量泵-定量马达调速回路，液压泵的最大排量Vpmax=115mL/r，转速np=1000rmin，机械效率mp=0.9，总效率p=0.84；马达的排量VM=148mL/r，机械效率mM=0.9，总效率M=0.84，回路最大允许压力pc=8.3Mpa，不计管路损失，试求：1）液压马达最大转速及该转速下的输出功率和输出转矩。2）驱动液压泵所需的转矩。解 1)=676.88r/min=11510-68.31060.84=12.47kW=176Nm2)由得=168.8 Nm9-6/6-7在图示回路中，已知活塞运动时的负载F=1200N，活塞面积A=1510-4m2，溢流阀调整值为pY=4.5MPa，两个减压阀的调整值分别为pJ1=3.5 MPa和pJ2=2MPa，如油液流过减压阀及管路时的损失可略去不计，试确定活塞在运动时和停在终端位置时，A、B、C三点压力值。解 活塞运动时，=0.8106Pa=0.8MPa此时，未达到减压阀调定压力(2MPa)由于pCpJ2=2MPa故减压阀不工作，通流口全开pA =pB =pC =0.8MPa活塞运动到终端位置，FpC=pJ2=2MPapA=pJ1=3.5MPapB=pY=4.5MPa9-12/6-56在图示回路中，已知两节流阀通流截面分别为AT1=1mm2，AT2=2mm2，流量系数Cd=0.67，油液密度=900kg/m3，负载压力p1=2MPa，溢流阀调整压力pY=3.6MPa，活塞面积A=5010-4m2，液压泵流量qP=25L/min，如不计管道损失，试问：1)电磁铁通电和断电时，活塞的运动速度各为多少?2) 将两个节流阀的通流截面大小对换一下，结果如何?解：.当电磁铁通电时，节流阀2被短路，阀1串接在进油路上，通过阀1的流量根据公式（3-48）得：所以活塞的运动速度为：2.当电磁铁断电时，节流阀1、2同时串接在进油路上，流过阀1的流量等于流过阀2的流量即，因此可列出流量方程为：设两个节流阀之间压力为，则，。经过对上式化简后得，代入流量公式得：所以两个节流阀串联后活塞的运行速度为：9-13/不留解 1)=4106Pa=4MPa=6106Pa=6MpapX6Mpa，取pX=6.87MpapY7Mpa2)piX =pX=6.87MpapoX =p1=4Mpa