线性规划与基本不等式

线性规划及基本不等式一、知识梳理（一）二元一次不等式表示的区域1、对于直线(A0)，斜率K=_,与x轴的交点为_与y轴的交点为_2、 当B0时, 表示直线上方区域; 表示直线的下方区域.当B0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中mn0,则的最小值为 .6、（2007山东）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？三、抢分演练1、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A、 B、 C、 D、2、下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）3、.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）（A）1. （B）. （C）2. （D）3.4、若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为（A）1 (B)2 (C)3 (D)45、设x,y满足（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值6、设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（A）12 （B）10 （C）8 （D）27、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）或8、不等式组所表示的平面区域的面积等于A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 10、若实数x、y满足则的取值范围是A.（0，2） B.（0，2） C.(2,+) D.2，+)11、某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为A.36万元万元万元 D.24万元12、中的满足约束条件则的最小值是_ 13、设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为_14、已知实数满足则的取值范围是_15、若，则的最小值为_ 16、（2007江苏）在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为A B C D