山东省乐陵市高中数学第一章常用逻辑用语1.3充分条件必要条件与命题的四种形式1.3.1推出与充分条件必要条件导学案无答案新人教B版选修1

131 推出与充分条件、必要条件(自学自测）【学习目标】：1 了解“若p则q”形式的命题，并能判定命题的真假； 2 理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；掌握条件的判定方法。【重，难点】【自主学习】： 阅读课本19页至21页，完成下列问题。1 在数学和日常语言中，我们经常会遇到“如果p，则（那么）q”形式的命题，其中，p称为命题的 ， q称为命题的 。2 当命题“如果p，则q”经过推理论证断定其是真命题时，我们就说由p可以 q ， 记作 ，读作 。3如果p可以推出q，则称p是q的 条件，q是p的 条件。4“如果p，则q”真，与 、 和 这四种形式的表述，讲的是同一个逻 辑关系，只是说法不同而已。5 一般的，如果，且，则称p是q的 条件，简称p是q的 条件，记作 ， p是q的充要条件，又常说成 或 。【自我检测】1. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2是的 条件3.设的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知是实数，则“且”是“且”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 推出与充分条件、必要条件(自研自悟）例1在下列各命题中，试判定p是q成立的什么条件：（1）p：两个三角形全等 q：两个三角形相似（2）p： q：（3）p： q：例2以下满足的是（ ）Ap：同旁内角相等； q：两直线平行Bp：； q：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根Cp：四边形的两条对角线互相平分；q：四边形是正方形Dp：且 q：例3设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，则D是A的 条件【反思与总结】：1、知识方面： ；2、数学思想及方法： 。 【自练自提】：1. “”是“且”的 （ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2 “”是“”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. “a2且b2”是“a+b4且ab4”的 （ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5设，则的一个必要不充分条件是( ) A B. C. D.6“m=1”是“函数是二次函数”的 条件7设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件， 那么，p 是t的 条件，r是t的 条件【选做】：下列各小题中，是的充分必要条件的是 （1）有两个不同的零点（2）是偶函数（3）（4）