匀速圆周运动的处理1水平面内的圆周运动

【课题】匀速圆周运动的处理（1）-水平面内的圆周运动1【三维目标】知识与技能会受力分析，找求向心力过程与方法理解匀速圆周运动的处理方法，会用牛顿运动定律分析处理圆周运动情感态度与价值观通过例题的分析在正确受力分析的基础上会找向心力，并能掌握处理圆周运动的关键是供需的平衡【教学重难点】教学重点：理解匀速圆周运动的处理方法，会用牛顿运动定律分析处理圆周运动教学难点：会受力分析，找求向心力【课时】向心力：（）_（）作用效果_（3）提供向心力计算_说明：向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们受到的合外力即提供的向心力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动.此时，F=mr2。学习札记如果向心力突然消失（例如小球转动时绳子突然断裂），则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向）按此时的速度大小飞出.这时F=0。如果提供的向心力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动.其轨迹为圆周和切线间的某条线，如图所示.这时，Fmr2。如果提供的向心力在于物体做匀速圆周运动所需的向心力，物体将做近心运动。在图中把它标出。（6）稳定匀速圆周运动的条件： _2处理圆周运动的关键： _3处理圆周运动的原理： _1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力2向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力【典型例题】1、如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k0.5），试求：（1）当圆盘转动的角速度2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？（2）欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（3）现用长为20cm，不可伸长的绳子将小物块水平系在转轴上，使物块随盘转动，当1rad/s时和6rad/s时绳的拉力？（4）现用原长为15cm，劲度系数k=400N/m弹簧，将小物块水平系在转轴上，使物块随盘转动，已知物块离轴心r=20cm，要使物块稳定运动，求的范围？2、在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v010 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图7甲所示某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s时间内，A、B之间的竖直距离以l50t2(单位：m)的规律变化，取g10 m/s2. (1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小；(2)求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小；(3)直升机在t5 s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示此时悬索与竖直方向成37角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力(sin 370.6，cos 370.8)审题指导解答本题时应注意以下两点：(1)根据A、B间距l的表达式分析被困人员的运动规律；(2)确定被困人员做圆周运动的圆心、半径及向心力解析(1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移yHl50(50t2)t2，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度a2 m/s2的匀加速直线运动由牛顿第二定律可得Fmgma解得悬索的拉力Fm(ga)600 N.(2)被困人员5 s末在竖直方向上的速度为vyat10 m/s合速度v10 m/s竖直方向的位移yat225 m水平方向的位移xv0t50 m合位移s25 m.(3)t5 s时悬索的长度l50y25 m，旋转半径rlsin 37由mgtan 37m解得v m/s此时被困人员B的受力情况如图所示，由图可知FTcos 37mg解得FT625 N.答案(1)600 N(2)10 m/s25 m(3) m/s625 N【课堂演练】1、1汽车沿水平圆跑道行驶。跑道半径为R。地面对汽车的最大静摩擦力是车重的。那么车速不应大于（ ）图7A、B、C、D、2如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2，其对称轴竖直，在其中一边套上一个金属环P，当两棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，小环离轴的距离为（ ）A、B、C、D、3向心力来源的分析如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服()A受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B所需的向心力由重力提供C所需的向心力由弹力提供 D转速越快，弹力越大，摩擦力也越大答案C解析衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即FNmr2，转速越大，FN越大C对，B、D错【课后提升】ro1、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。已知物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍。求：当转盘角速度1时，细绳的拉力T1。当转盘角速度2时，细绳的拉力T2。2、如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，如果OB2AB，则绳OB与绳BA的张力之比为A21 B32 C53 D523如图，质量2kg的物体放在水平转盘上。一根长0.1m的细线将其与转轴连接。物体与转盘间摩擦系数为0.5。1）转盘转速为2转/秒时，细线张力多大？2）转盘转速为0.5转/秒时，细线张力多大？4、如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是Aa、b和c三点的线速度大小相等Bb、c两点的线速度始终相同Cb、c两点的角速度比a点的大Db、c两点的加速度比a点的大答案D【课堂小结】在匀速圆周运动的分析时实质就是用牛顿运动定律处理圆周运动，在受力分析的基础上找到向心力，使供需达到平衡【板书】解决圆周运动问题的主要步骤1.审清题意，确定研究对象；2分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；3分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；4根据牛顿运动定律及向心力公式列方程【反思】