高中数学必修三模拟试题

高二数学-必修3-周考试卷班级：_ 姓名:_ 得分:_一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中。1、下列给出的赋值语句中正确的是：（ ）A. 3=A B. M=M C. B=A=2 D. x+y=02、在下图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ） A23与26B31与26 C24与30 D26与303、如上图程序框图得到函数，则的值是（ ）A 8 B. C. 9 D. 4、有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩； 某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积； 汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是 （ ） A B C D5、将389化成四进位制数的末位是 （ ） A、0 B、1 C、2 D、36、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A至少有1件次品与至多有1件正品 B至少有1件次品与都是正品 C至少有1件次品与至少有1件正品 D恰有1件次品与恰有2件正品7、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A、 分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法8、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为（ ）A B C D9、先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )A. B. C. D. 10、袋中有红黄白色球各一个， 每次任取一个，有放回的抽取3次， 则下列事件中概率是 的是 （ ） A颜色全相同 B. 颜色不全相同 C. 颜色全不相同 D. 无红色 11、如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（ ）A B C D12、平面上画有等距的平行线组，间距为，把一枚半径为的硬币随机掷在平面上，硬币与平行线相交的概率 ( )A、 B、 C、 D、123456789101112二、填空题（每小题5分，共20分）13、一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差_，_14、已知具有线性相关关系的变量和,测得一组数据如下表: 2 4 5 6 8 10 20 40 30 50若已求得回归直线的斜率为6.5 , 则该回归直线横过定点_,回归直线方程为_ _.15如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）16下列说法中正确的有_平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响.抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大.用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确.向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。三解答题（6题，共70分，要求写出必要的解答过程或者推理步骤）：17、（10分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：甲273830373531乙332938342836请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。18、（10分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（）试估计该年段成绩在段的有多少人？（）请你估算该年O5060708090100成绩（分）频率组距段分数的众数分 组频 数频 率50,60)20.0460,70)80.1670,80)1080,90)90,100140.28合 计1.0019、（12分）一个盒中有8个球，其中红球2个，黑球3个，白球3个，现从中任取3个球，求下列事件的概率：（1）求取出3个球是不同颜色的概率. （2）恰有两个黑球的概率（3）至少有一个黑球的概率20、（12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为。（1）求事件“”的概率； （2）求事件“”的概率21、（12分）甲乙两人相约12:0013:00在某地会面, 假定每人在这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的,先到者等10分钟后便可离去, 试求甲乙两人能会面的概率.(并画出图形)22、（14分)设关于x的一元二次方程.（1）若a是从1，2，3, 4四个数中任取的一个数，b是从0，1，2, 4四个数中任取的一个数，求上述方程有两个不相等实根的概率.（2）若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，3任取的一个数，求上述方程有实根的概率.