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3.4. 再探究实际问题 与一元一次方程(3),2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜,问题一:要解决问题时,必须求出胜一场积几分,负一场积几分,你能从积分表中得到负一场积几分吗?,分析:观察积分榜,从最下面的一行数据可以发现:负一场积1分。 设胜一场积X分,从表中其他任何一行可以列方程,求出X的值。例如,从第一行得方程: 18X+14=40 由此得 X=2 用表中其他行可以验证,得出结论:负 一场积1分,胜一场积2分。,问题二:你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系?,如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为 2m+(22-m)=m+22,问题三:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,设一个队胜了X场,则负了(22-X) 场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则得方程: 2X-(22-X)=0 由此得 X=223,问题四:想一想,X表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?,解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际。X(所胜的场数)的值必须是整数,所以X=223不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,问题五:如果删去积分榜的最后一行,你还会求出胜 一场积几分,负一场积几分吗?,可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得,例如:第一行和第二行 设胜一场积分,则上海东方队胜场总积分为18,负场总积分为40-18,他共负了4场,所以负一场积分为(40-18) 4,同理从北京首钢队可知:负一场积分为(36-14) 8,负一场的积分一样,列方程为(40-18) 4= (36-14)8,课堂练习: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,练习题1 一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?,2. 长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1 ),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班共有多少学生?,
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