25特征值与特征向量2

2.5.1特征值与特征向量2教学目标：1、知识与技能：1.掌握二阶矩阵特征值与特征向量的意义。2.会求二阶矩阵的特征值与特征向量（只要求特征值是两个不同实数的情形）。2、过程与方法：通过实例了解矩阵变换在向量共线中的作用,进而为引入特征值和特征向量的概念做好必要的铺垫.3、情感态度与价值观：以已有知识为平台，结合实例，创设良好情境，调动学生学习的积极性，发挥学生的主动性.重点难点：1、教学重点：会求二阶矩阵的特征值与特征向量。2、教学难点：二阶矩阵特征值与特征向量的意义。教学方法：自主合作探究教具准备：多媒体设备教学过程：问题探究、引入概念4、引导学生自学课本68至69页内容，总结求的步骤。合作学习、形成概念【定义】设矩阵M， 是矩阵M的属于特征值的任意一个特征向量，则 （）【性质】设、是二阶矩阵M的两个不同特征值，、是矩阵A的分别属于特征值、的特征向量，对于平面上任意一个非零向量，设，则任意向量都可以用特征向量来表示。学以致用、深化概念【例1】【评析】：【评析】：自主探究、巩固概念 总结反思、提高认识 课外作业： !教学反馈：