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益阳市箴言中学2016年下学期高一期中考试 数学试题 座位号满分：120分 时量：120分钟 注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框，写在本试卷上无效。3答第卷时，请考生将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第卷来源:Z_xx_k.Com一、选择题（每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请请把正确的答案填在答题卡上.） 1、已知全集，集合，集合，则（ ）A B C D2、已知，则（ ）A B C D3、下列函数与函数相等的是（ ）A B C D4设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定5、下列四个函数中，在上单调递增的是 （ ） A B C D6、设，则（ ）A. B. C. D.7、的定义域是（ ）（A）-1，1 （B） （C） （D） 8、函数（ ）A是偶函数，在区间上单调递增B是偶函数，在区间上单调递减C是奇函数，在区间上单调递增D是奇函数，在区间上单调递减9、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第天12345被感染的计算机数量（台）12244995190则下列函数模型中能较好地反映在第天被感染的数量与之间的关系的是（ ）A B C D 10、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A B C D11、若分别为R上的奇函数，偶函数，且满足，则有（ ）A、B、C、D、12、对于集合M、N,定义.来源:Zxxk.Com设,则= ( )A. B. C. D.第卷二、填空题（每空4分，共16分）13、若函数，则 . 14、集合的真子集共有 个 。15、设f(x)为定义在R上的奇函数，当时，则f(6 )_.来源:学&科16已知是R上的减函数，那么的取值范围是 .三、解答题（本大题共六个小题，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 (本题满分8分)设全集为R，求 18、（本题满分8分）计算： （1） ；（2） 19、（本题满分8分） 已知函数且（1）求的值;（2）求证函数在上单调递增。20、（本题满分10分）已知函数(1)当时,判断函数的奇偶性；(2)若不等式的解集为A,且，求实数m的取值范围 K21.（本题满分10分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费300元，未租出的车每辆每月需要维护费100元,又该租赁公司每个月的固定管理费为4200元(1)当每辆车的月租金为3 600元时，能租出多少辆？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ （注：公司每月收益=汽车每月租金车辆月维护费公司每月固定管理费）22、（本题满分12分）已知函数f（x）是定义在区间1，1上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n1，1有（1）判断并证明函数的单调性；（2）解不等式；（3）若f（x）2at+2对于任意的x1，1，a1，1恒成立，求实数t的取值范围高一数学数学参考答案一、选择题 BCDBD ADBCC DA二、填空题 13、 - 1 14、_7_ 1524 16【1/7,1/3）三、解答题17、 2分 4分 8分18、27；519、（1） 3分(2) 8分20、解：(1)当时, ,由 得,. 函数定义域为（-1,1），关于原点对称.又对定义域内每一个都有， 为奇函数.(2),，,， , ， , , 来源:21.解析： (1)当每辆车的月租金为3 600元时，未租出的车辆数为12，所以此时租出了88辆(2)设每辆车的月租金为x元，租赁公司的月收益为y(100)(x300)100-4200所以当每辆车的租金为4 100元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是29万元22、（1）函数f（x）在区间1，1上是增函数：证明：由题意可知，对于任意的m、n1，1有，可设x1=m，x2=n，则，即，当x1x2时，f（x1）f（x2），函数f（x）在区间1，1上是增函数；当x1x2时，f（x1）f（x2），函数f（x）在区间1，1上是增函数；综上：函数f（x）在区间1，1上是增函数（2）由（1）知函数f（x）在区间1，1上是增函数，又由，得，解得，不等式的解集为；（3）函数f（x）在区间1，1上是增函数，且f（1）=1，要使得对于任意的x1，1，a1，1都有f（x）2at+2恒成立，只需对任意的a1，1时2at+21，即2at+10恒成立，令y=2at+1，此时y可以看做a的一次函数，且在a1，1时y0恒成立，因此只需要，解得，实数t的取值范围为：
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