必修1-第一章-集合

铠含的描亦交輛亦Ij僚合的元索及元真的特征元囊麻吞的关荼I卑希的殛厂I列举法I集合的我示法I1帝述疔I匹二图法j集樂合方集合的关闕一P真子集1集合楼辱i并集一匝一T灰.并，补的性贡i. 一、集合元素的认识实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母、来表示.奇数集、偶数集、商余集的表示：9. 由实数-a,a,耳，Ja2,-Va若x,yR,A=(x,y)|y=x,B=(x,y)-=1，则A、B关系x为为元素组成的集合中，最多有几个元素？分别为什么？已知集合A=x|x2-3x+5=0,B=x|(x+1)2(x2+3x-4)=0，且A.PB,求满足条件的集合P.11试说明下列集合有什么区别：1)Ax|yx22x32)By|yx22x33)C(x,y)|2yx22x312.已知A=平行四边形,B=至少有一组对边平行的四边形，则AnB=.1. 二、集合的关系以及集合的三种运算已知集合A=1,2,3,4,5,6，求：(1) A的所有子集的个数；A的所有非空真子集的个数；A的所有非空子集的个数；A的所有非空子集的所有元素的和.2. 已知丄x|x2-x+a=0，则实数a的取值范围是.3. 已知集合A=-1,3,2m-1，集合B=3,询，若BA,则实数m已知集合P=x|xv1或x4,Q=x|a+1xP,求a的取值范围.2.若集合M=x|x+x6=0,N=x|(x2)(xa)=0，且NM,求实数a的值.7.关于x的方程2呈xaxb02和xcx150的解集分别是AB,且AB3,5、AB3计算a、b、c的值8.全集UX,yx,yR,Ax,yyx1,Bx,yy31x2计算euBA三、维恩图和新定义1.2某班有50名学生报名参加A,B两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A,B都不参加的同学比A,B都参加的同学的三分之一多一人问:只参加A不参加B的学生有多少人?3.4设集合A,B是两个非空集合，定义ABxxA,且xB,则AAB5对于集合a、b,我们把集合a,baA,bB,记作ab.例如A=1,2,B=3,4,则有AB=（1,3）,（1,4）,（2,3）,（2,4）,据此，试回答下列问题：（1）已知C=n,D=1,2,3,求CD.（2）已知AB=（1，2），（2，2），求集合A,B.（3）若A中有3个元素，B中有4个元素，请确定AB中有多少个元素。四、思想方法知识点一数形结合思想的应用1、已知集合A=x|x1,B=x|2axa+1,a1,B?A，求实数a的取值范围.2、已知全集U=x|x250,xN,Ln(?uM)=1,6,Mn(?uL)=2,3,?u(MUL)=0,5，求集合M和L.3、某村改革开放后农民生活发生了很大变化，该村有洗衣机、冰箱、彩电的农户分别占全村农户总数的77%，80%，91%;又知已拥有冰箱和洗衣机、彩电和洗衣机、彩电和冰箱的分别占59%，70%，72%；这三大件”都没有的农户仅占1%。试问农户家中恰有三大件”、两大件”、一大件”的农户在全村农户中各占百分之几？知识点二分类讨论思想的应用1、已知集合A=x|x1或X1,B=x|2ax-a+1，若B?A，求实数a的取值范围。.a,b,1,也可以表示为aa2,a+b,0,求2、设集合A=x|x2+4x=0,集合B=x|x2+2(a+1)x+a21=0,aR,若B?A，求实数a的取值范围.3、含有三个实数的集合可以表示为b2012+a20124、当a、b满足什么条件时，集合A=x|ax+b=C分别是有限集、无限集、空集？5、集合x|ax22x10只有不少于两个自己，求a的值。a6、求由数y=bab,a、bbabR的值构成的集合知识点三等价转化思想的运用1、已知A=x|x2+3x4=0,B=x|x2+(a+1)xa2=0，且AUB=A，求实数a的值和集合B.2、已知集合A=xR|4Wx5,B=xR|k1x2k1，若AnB=A,求实数k的取值范围.已知集合A=x|-4x2,B=x|-m1xm1，若AnB丰，求实数m的取值范围.2.用列举法表示集合A=xN+1.5xw5为3.已知集合2x,x+y=7,4，则整数x=,y=_.4.集合姑xx=mmZ,|m|v2,nN+,nW3，用列举法表示集合M=.4. y6.由平面直角坐标内第二象限的点组成的集合为7.设集合M=y|y=x+1,xR,N=y|y=x+1,xR，贝UMAN=_8用列举法表示集合x|x2345672x+1=0为写出集合B=x|0Vxv4,xN的所有真子集