第十八章平行四边形导学案

紫云县第二中学教师集体备课课时教案学科数学年级八主备人李克超编号1课题18.1.1 平行四边形及其性质1课时第1课时（总9课时）课型新授教 学 目 标知识目标理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论 证.能力 目标发展观祭、归纳、概括等冃匕力，发展有条理的思考冃匕力以及语言表达冃匕力。情感目标培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.板书设计18.1:平行四边形及其性质11、平行四边形的定义2、平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等3、例题：（略）教学环节教学过程设计二次备课3、自主学习1.顺次成的多边形叫四边形；四边形有内角和等于度；2.如图AB与BC叫角，/ D与/B叫角;自学课本1.有两组对边条线段首尾连接组条边，个角，四边形的边，AB与CD叫边；/ A与/ B叫叫平形四边形，平行四边形用“ 表示，平行四边形ABCD己的四边形D组，分别3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角 线有条，它们是2.如图口 ABCD中，对边有对角有 ，分别是，对角线有 ，它们是你能归纳ABCD勺边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。、合作解疑自学导航（课前预 习）4、1、如图，小明用一根36 m长的绳子围成了一个平行四边形的场 地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？一个平行四边形的一个外角是 38，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： ABCD有一个内角等于40，贝U另外三个内角分别为:平行四边形的周长为50cm两邻边之比为2： 3,则两邻边分2、4、教学反思紫云县第二中学教师集体备课课时教案学科数学年级八主备人李克超编号2课题18.1.1平行四边形的性质（2）课时第2 课时（总9课时）课型新授教 学 目 标知识目标理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.能力 目标能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明 题情感目标培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。教学重点平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.教学难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.教学准备多媒体课件板书设计18.1.1平行四边形的性质（2）1、平行四边形的对角线互相平分2、例题：教学环节教学过程设计二次备课7想一想：1.平行四边形是一个 特殊的图形，它的边、角各有 什么性质？2. 平行四边形除了边、角的性 质外？还有没有其他的性质？ 探一探 按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、 角之间的关系? 这与前面的结论一致吗？（2）线段0A与OC OB与 0D有什么关系（如下图）？由此你能 发现平行四边形的对角线有什么性质？2. 猜一猜平行四边形的对角线有什么性质？3. 证一证4.结论平行四边形是中心对称图形 二、合作解疑1. 在口 ABCD中 AC BD交于点 0,已知 AB=8cm, BC=6cm, AOE的周长是18cm,那么 A0D勺周长是.2. ABCD勺对角线交于点 0, SaAoE=2cm,贝U Sdabc=.3. ABC啲周长为60cm对角线交于点0,ABOC勺周长比 AOB自学导航（课前预 习）的周长小8cm,则AE= m, BC= m 4. ABCD中，对角线 AC和 BD交于点 0,若 AC=8, AB=6, BD=m,那么m的取值范围是.5. ABCD中, EF在 AC上，四边形 DEBF是平行四边形.求证：AE=CF96.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处#6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处合作交流（小组互助#6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处教学反思紫云县第二中学教师集体备课课时教案学科数学年级八主备人李克超编号3课题18.1.2平行四边形的判定1课时第3 课时（总9课时）课型新授教 学 目 标知识目标在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的 方法.能力 目标会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.情感目标通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点平行四边形的判定方法及应用.教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.板书设计18.1.2平行四边形的判定11、两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形3、对角线互相平分的四边形是平行四边形4、例题教学环节教学过程设计二次备课12【活动一】提出问题：1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2. 平行四边形具有哪些性质？3. 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过 来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四 边形呢？【活动二】探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪, 钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？利用手中的学具一一硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探 索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗?n=ln二 2n二 3n二 4（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用 文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗?自学（课习）合作（小助）从探究中得到：平行四边形判定方法 1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、合作解疑9证一证平行四边形判定方法 1两组对边分别相等的四边形是平行四边教学反思紫云县第二中学教师集体备课课时教案学科数学年级八主备人李克超编号4课题18.1.2平行四边形的判定2课时第4课时（总9课时）课型新授教 学 目 标知识目标掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.能力 目标会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题情感目标通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方 法.教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.板书设计18.1.2平行四边形的判定21、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2、例题：教学环节教学过程设计二次备课161平行四边形的判定方法有那些?2、取两根等长的木条AB CD将它们 平行放置，再用两根木条BC ADm固, 得到的四边形ABC是平行四边形吗？自学导航（课前预习）1. 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形.证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在证明：中，AB=CDAB/ CD求证：2.几何语言表述：AB=CD,A/ CD二四边形ABC是平行四边形二、合作解疑1、已知：如图，ABCD中, E、F分别是AD BC的中点，求证：BE=DF2、已知：如图， ABC中, E、F分别是合作交流（小组互助）ACh两点，且 BEX AC于 E, DF丄 AC于 F.求证：四边形BED是平行四边形.综合应用拓展 如图，在口ABCD中, E、F分别是边AB CD上的点，已知AE= CF,17教学反思紫云县第二中学教师集体备课课时教案学科数学年级八主备人李克超编号6课题18.1.2平行四边形的判定3课时第5课时（总9课时）课型新授教 学 目 标知识目标理解三角形中位线的概念，掌握它的性质能力 目标能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.情感帮助学生正确对待学习，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法目标教学重点掌握和运用三角形中位线的性质.教学难点三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）板书设计18.1.2平行四边形的判定31、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、例题教学环节教学过程设计二次备课20自学导航（课 前预习）（二）合作交 流（小组互 助）展示提升（质疑点拨）一、自主预习将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？1.三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】:（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第 三边的一半.、合作解疑已知：如图，四边形ABCD中, E、F、GH分别是AB BC CD DA的中点.求证：四边形EFGH1平行四边形.综合应用拓展已知： ABC的中线BD CE交于点O, F、G分别是OB OC的中点.求证：四边形DEFG1平行四边形.三、限时检测1.三角形的中位线的定义：连结三角形两边 叫教学反思紫云县第二中学教师集体备课课时教案学科数学年级八主备人李克超编号5课题18.2.1 矩形（1）课时第5 课时（总9课时）课型新授教 学 目 标知识目标掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系能力 目标会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题情感目标培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。教学重点矩形的性质.教学难点矩形的性质的灵活应用板书设计18.2.1 矩形（1）1、矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行 四边形所有的性质，还有：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩 形是轴对称图形，它的对称轴是过对角线交点且平行于变的直线。2、例题教学环节教学过程设计二次备课24、自主预习(1) 请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼 成的平行四边形形状唯一吗？(2) 试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度?(3) 观察图形特征，得出概念自学导航(课 前预习)矩形.合作交 流(小组互 助)A矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边 形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角 ；矩形的对角线；矩形是轴对称图形， 它的对称轴是二、合作解疑问题一如图，矩形ABCD对角线相交于0, 观察对角线所分成的三角形，你有什么发 现？BD问题二将目光锁定在Rt ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？展示运用证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.” 已知: 求证:证明:四、例题学习18例:已知：如图，矩形ABCD勺两条对角线相交于点 0,且AC=2AB求证： A0B是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)教学反思紫云县第二中学教师集体备课课时教案科 学人 备 主 八 级 年 学 数6号 编 超 克 李题17二/V 形 矩281时 mK1mK I9 总 时 mK I6 第授 新 型 mKI教 学 目 标培 步 识 知 等 定 判 匕匕 勺厶冃 生生学学 使芥识 知 学 数 用 利 高 提占小 重 学 教占小 难 学 教用 应 合18.2.1矩形（二）1、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表 进行比较平行四边形矩形边板书角对角线设计2、例题教学环节教学 过程设计二次备课28、自主预习1. 矩形是轴对称图形，它有 条对称轴.2. 在矩形ABCD中,对角线AC, BD相交于点0,若对角线AC=10cm,?边BC=?8cm ?贝仏ABO勺周长为.3. 想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所平行四边形矩形边没有的？列表进行比较DCABC自学导航（课 前预习）合作交流（小组互助）角对角线、学习新知：自学教材1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形 呢？请说出最基本的方法：矩形具有平行四边形不具有的性质是：思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来 两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么 办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到 矩形的一个判定）教学反思紫云县第二中学教师集体备课课时教案学科数学年级八主备人李克超编号7课题18.2.2菱形的性质课时第7课时（总 9 课时）课型新授教 学 目 标知识目标掌握菱形概念，知道菱形与平仃四边形的关系能力 目标理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算，会 计算菱形的面积.情感目标培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。教学重点菱形的性质1、2.教学难点菱形的性质及菱形知识的综合应用.教学准备多媒体课件板书设计18.2.2菱形的性质1、菱形定义：2、菱形性质：3、例题教学环节教学过程设计二次备课32教学反思紫云县第二中学教师集体备课课时教案学科数学年级八主备人李克超编号8课题18.2.2菱形的判定课时第8 课时（总9课时）课型新授教 学 目 标知识目标理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计 算能力 目标在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑 思维能力.情感目标通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点菱形的两个判疋方法教学难点判定方法的证明方法及运用板书设计18.2.2菱形的判定1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形2、四条边相等的四边形是菱形3、例题教学环节教学过程设计二次备课36自学导（课刖 习）合作交（小组 助）巩固练习展示提一、自主预习1复习（1）菱形的定义：（2）菱形的性质1:性质2:（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其 它的判定方法吗？3.【探究】用一长一短两根木条，在它们 的中点处固定一个小钉，做成一个可转动 的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个 四边形.转动木条，这个四边形什么时候 变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1:注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两 条对角线互相垂直.通过下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的 方法：菱形判定方法2:、合作解疑1.判断题，对的画“V”错的画“X”（1）.对角线互相垂直的四边形是菱形（2）. 一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（3）.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（4）.对角线相等的四边形是菱形（27）2.已知：如图 ABCD勺对角线AC的垂直平分教学反思紫云县第二中学教师集体备课课时教案学科数学年级八主备人李克超编号9课题18.2.3 正方形课时第9 课时（总9 课时）课型新授教 学 目 标知识目标掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算能力 目标理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别情感目标通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用板书设计18.2.3正方形1、定义2、相关性质3、例题教学环节教学过程设计二次备课40一、自主预习温故知新填表:性质判定方法FD矩形边：角：对角线： 对称性：1.2.3.菱形边：角对角线：对称性：1.2.3.二.学习新知自学教材58-59页，落实：性质判定方法AD自学导航（课 前预习）CF41#边:#正方形对角线:#教学反思42