长正方体的复习课66

长正方体的复习课教学内容：长、正方体的复习授课教师：北京市朝阳区沙板庄小学 王萍 北京市朝阳区安慧里中心小学 吴兴付指导教师：北京市朝阳区教研中心 王学贤教学目标：1.通过解决问题，进一步梳理长方体和正方体的特征、表面积和体积的意义， 理解长方体和正方体表面积和体积的与它们的长、宽、高之间的内在联系。2.学生在利用所学知识解决实际问题的过程中，增强学生的空间观念，体会问 题解决的策略。教学重点：1.理解长方体和正方体表面积和体积的与它们的长、宽、高之间的内在联系。2.灵活应用，解决问题。教学难点： 灵活应用所学知识解决实际问题。教学准备：1.教具准备：实投，课件，题纸2.学具准备：直尺教学过程： 请同学们看大屏幕，看到这个你能联想到什么数学知识? 预设:圆，球，小数点，循环点，进位、退位点。一、通过联想，在解决问题的过程中梳理长方体的知识 今天老师还真是领略了大家的联想能力，你们的思维很发散。那么看到下面这些信息，你们又能联想到什么数学知识呢？5dm4dm6dm （一）梳理长方体棱长的特征我联想到它可能是一个长方体。监控问题： 就按你们说的，就把它想象成长方体，根据图中的数据你都能解决关于长方体的什么问题？预设：长方体的棱长和。 结合着图中的数据，你能具体说说怎么求它的棱长和嘛？预设：（546）4=60（dm） 544464=60（dm） 追问：你们怎么都乘4啊？预设：长方体的相对的棱长都相等，一共有四条一样的长、宽、高，所以要乘4。（二）复习长方体的体积某某同学的联想帮我们复习了关于长方体的棱长和的知识，根据这组数据你们还能联想到解决长方体的什么问题？预设：可以解决这个长方体的体积。监控问题： 你能给大家具体说说嘛？预设： 645=120（dm3）追问：为什么求长方体的体积就要用645呢？预设：因为长方体的体积公式就是长宽高。 追问1：还记得当初我们是怎么推导出体积公式的吗？预设：长可以摆6个，宽可以摆4行，高可以摆5层。一共就是645个体积单位，而645也就是长方体的长宽高。追问2：这个长方体的长宽还可以表示什么? 预设：底面积 追问3：那长方体的体积还可以怎么表示? 预设：V=sh，长方体的体积还可以等于底面积高。 （三）复习长方体的表面积 就这样的三条线段，通过联想我们解决了长方体的棱长和与体积的问题，你还能联想到解决什么问题吗？预设：我想到了可以解决这个长方体的表面积。监控问题： 你能结合数据给大家具体说一说怎么去长方体的表面积吗？预设：长宽2 宽高2长高2 （646545）2 谁听明白了，他乘2是什么意思？预设：长方体相对的面积一样。或长宽的面有两个，都是一样大小的。师：通过刚才的学习，你觉得知道什么信息就能解决长方体表面积的问题了？（长宽高）或侧面积和底面积二、通过假设，在问题解决的过程中梳理正方体的知识（一）复习有两个面是正方形的长方体的特征、表面积、体积刚才，我们通过这样三条不相等的棱复习了长方体的一些知识，那长方体的三条棱的长度还可以是。就可以把他变成一个特殊一点的长方体，你有什么办法？ 生1：如果长方体的长6dm变成了4dm，就变成了底面是正方形的特殊长方体， 它的棱长和是4854。监控问题： 他这个算式里怎么乘8了。（这8条棱的长度都是4dm） 就以他给的这个数据为例，你还能想到些什么?预设：表面积、体积。（二）复习正方体的特征及表面积、体积刚才这位同学把长方体的长变成了4dm，得到了一个有两个面是正方形的长方体，那还能特殊成什么样?预设：棱长都变成4dm，长方体变成了正方体。监控问题：就以棱长为4的这个正方体为例，你能解决它的什么问题？ 棱长和：412 追问：乘以12是什么意思?(12条棱都相等） 表面积：446 追问： 这个6表示什么意思？（6个面都相等） 体积： 444 如果这个正方体每个面的厚度是1cm，那么这个正方体的容积是多少立方分米？预设：这个正方体的容积也是3.93.93.9=59.319（立方分米）， 追问：你们觉得一个物体的体积和容积有什么区别? 预设：物体的体积是指一个物体所占空间的大小，容积是指 一个物体所能容纳物体的体积，是从物体的内部量的。 我们回过头来看一下，在解决长、正方体的棱长和、表面积和体积的问题时都主要与长方体的什么有关系？预设：长、正方体的长、宽、高。而这些都是长方体的特征，只要抓住长方体的特征就可以解决棱长和、表面积、体积的问题。三、巩固练习（一）用一根长为240厘米的铁丝正好围成了一个长方体，它的长是1分米，宽是2分米，这个长方体的高是多少分米？（ppt出示）1、创设问题情境提出问题：通过刚才的复习，我发现同学们对基础知识已经很扎实了，下面我们就应用这些知识来解决一些问题，请看大屏幕。2、提出要求：先认真审题，然后把你们的想法写在练习本上。3、学生独立思考，教师巡视，收集资源4、组织汇报：（1）忘除以4的资源 246414=12（分米） 监控问题：有同学是怎样做到，你们同意吗？ 预设：不同意，12还要除以4，因为12算出来的是4条高的和。（2）忘记单位换算的 这位同学可除以4了，你们同意这种算法吗？ 2406414=212（厘米），2124=53（厘米） 监控问题：你们觉得哪有问题？ 预设：单位没有进行换算。（3）正确算法的 预设1： 240厘米=24分米，244=6（分米），612=3（分米） 监控问题：这个24怎么还除以4啊？ 预设：除以4就可以算出长方体一组长宽高的和，再减去长和宽就可以 求出它的高了。预设: 24分米是这个长方体的棱长和，长方体有4个长，4个宽，4个高， 所以，除以4就可以先一组长宽高的和。预设2：240厘米=24分米，241424=12（分米），124=3（分米） 监控问题：这个12分米怎么也除以4啊? 预设：12分米是4个高的总和，除以4就可以算出一个高的长度。预设3：方程的方法 解设：长方体的高为X分米 （12X）4=24 12X=6 3X=6 X=3 监控问题：谁看明白她的方法了？你觉得这种方法怎么样？ 5、提升认识：通过这个问题解决，你有什么收获吗？ 预设：别忘记除以4，别忘记单位换算。（二）如果还是这根240厘米的铁丝，用它围城了一个体积是7.5立方分米的长方体，它的高是2分米，那么这个长方体的底面积是多少平方分米？如果要用铁皮把这个长方体完全包装起来，需要多少平方分米的铁皮？（接缝处忽略不计）1、提出要求：学生独立完成，教师巡视收集资源并对学困生进行指导。2、暴露资源组织研讨： （1）长方体的底面积 预设：7.52=3.75（平方分米） 监控问题：谁看明白她的方法了？ （2）长方体的表面积 240厘米=24分米，24-24=16（分米） 162=8（分米） 82=16（平方分米） 163.752=23.5（平方分米） 监控问题：第一个16分米算的是什么？为什么还要除以2呢？ 第二个16平方分米是什么意思？ 怎么还要加上2个3.75啊？ 3、提升认识：这个表面积问题的解决，最关键的地方的还是我们抓住了长方体的特征，你们能说一说我们抓住了什么特征吗？预设：长方体的底面周长就是侧面展开图的长度。 在这节复习课我非常高兴的看到了大家的精彩表现。下面我们一起回忆一下这节长正方体的复习课，你觉得在解决问题的时候我们都用到什么方法帮助我们思考？棱长和 4板书设计： 长、正方体的复习课 长宽高 体积、容积 v=abh=sh （ 特征 ） 表面积 2 6