相遇问题追及问题

应用练习1A、B 两城相距 60 千米，甲、乙两人都骑自行车从 A 城同时出发往 B 城，甲的速度比乙每小时慢 4 千米，乙到达 B 城立即返回，在距 B 城 12 千米处与甲相遇，甲每小时行多少千米？2某工厂每天派小汽车于上午 8 时准时到总工程师家接他到工厂上班，有一天早晨总工程师临时决定提前回工厂办事， 匆匆从家步行出发， 途中遇到接他的小汽车，立即上车到工厂，结果比平时早 40 分钟到达。总工程师上车时是几时几分？3快、慢两列火车分别长 150 米和 200 米，相向行驶在两股平行的轨道上，如果坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是 8 秒，那么，坐在慢车上的人见快车驶过窗口所用的时间是多少秒？4甲、乙两人分别从一个边长 56 米围墙的对角顶点（如图）同时出发绕围墙按同一方向跑， 甲每秒钟跑 7 米，乙每秒跑 5 米，经过多少秒钟甲第一次看见乙？5甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒钟可追上乙；若甲让乙先跑 2 秒，甲跑 4 秒钟就追上乙。甲、乙两人每秒钟各跑多少米？6小巴（即小公共汽车）和轿车先后开车从 A 地至 B 地，轿车速度是小巴速度的倍。小巴要在两地的中点停 10 分钟，轿车中途不停车，轿车比小巴在 A 地晚出发 11 分钟，早 7 分钟到达 B 地，小巴上午 9 时开出。轿车超过小巴是几时几分？*7 两地相距 1800 米，甲、乙两人同时从这两地出发，相向而走，甲比乙走得快， 12 分钟两人在 A 点相遇；如果两人每分钟都多走25 米，那么两人在离A 点33 米处相遇。甲原来每分钟走多少米？*8 小方和爸爸从家去公园，小方先步行出发，5 分钟后，爸爸骑车出发，在距家 600 米处追上小方， 这时想起没带相机， 于是爸爸立即返回家拿相机， 又立即回头追小方，再追上时距家 1200 米，小方每分钟走多少米？爸爸骑车每分钟行多少米？课后练习1客车和货车同时从甲、乙两城开出，相向而行， 3 小时相遇，相遇后客车继续行驶 2 小时到达乙城，货车每小时行 32 千米，甲、乙两城相距多少千米？2敌舰以每分钟 800 米的速度逃窜， 我军鱼雷快艇在距敌舰 1200 处向敌舰发射鱼雷，鱼雷的速度是敌舰的 3 倍，发射后多少秒钟鱼雷击中敌舰？3小马虎步行去上学，他离家15 分钟后，爸爸发现他忘记带笔盒了，急忙带上笔盒骑车去追他，把笔盒交给小马虎后立即返回，到家一看表，正好用了 10 分钟，爸爸骑车的速度是小马虎步行速度的几倍？4小聪和小敏分别从甲、乙两地同时出发，相向而走，按预定的速度行走， 6 小时相遇；如果两人各自都每小时多走千米，可以提前 1 小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？5甲、乙二人从相距36 千米的两地出发，相向步行。如果甲先出发2 小时，乙出发后小时二人相遇；如果乙先出发2 小时，甲出发后 3 小时二人相遇。甲、乙每小时各走多少千米？26. 甲、乙两人在 400 米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两人第一次和第二次相遇间隔 40 秒，已知甲每秒跑 6 米，问：乙每秒跑多少米？27. 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距 299 千米的两地相向而行，公共汽车每小时行 40 千米，小轿车每小时行 52 千米。问：几小时后两车第一次相距69 千米？再过多少时间两车再次相距 69 千米？28. 一列客车和一列货车同时同地反向而行， 货车比客车每小时快 6 千米，3小时后两车相距 342 千米，求两车的速度。29. 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过 18 小时两车在某处相遇，已知客车每小时行 50 千米，货车每小时比客车少行 8 千米，货车每行驶 3 小时要停驶 1 小时。问：两地之间的铁路长多少千米？30. 已知甲、乙两车站相距 470 千米，一列火车于中午 1 时从甲站出发，每小时行 52 千米，另一列火车于下午 2 时 30 分从乙站开出，下午 6 时两车相遇。问：从乙站开出的火车的速度是多少？31. 一辆卡车和一辆大客车从相距 320 千米的两地相向而行，已知卡车每小时行 45 千米，大客车每小时行 40 千米，如果卡车上午 8 时开出，问：大客车何时开出两车才能在中午 12 时相遇？32. 甲、乙两辆车的速度分别为每小时52 千米和 40 千米，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6 小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 小时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。33. 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400 米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫 300 米处遇到乙，此时他们离开学校已 30 分钟。问：甲、乙的速度各是多少？34. 甲、乙两车从相距 330 千米的两地同时相向而行，三小时后相遇，已知甲车速度是乙车速度的倍，求两车的速度。35. 甲、乙两车同时从 A、 B 两地相向而行，它们相遇时距 A、B 两地中心处 8 千米，已知甲车速度是乙车的倍，求 A、 B 两地的距离。36. 甲、乙两车同时从两地相向而行，小时后相遇。已知甲车速度是乙车速度的四分之三，相遇时乙车比甲车多走 40 千米，求两车的速度。37. 兄妹二人在周长 30 米的圆形水池边玩， 他们从同一地点同时出发， 背向绕水池而行，兄每秒走米，妹每秒走米。照这样计算，当他们第十次相遇时，妹妹还需走多少米才能回到出发点？38. 甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发，背向而行，已知甲骑一圈需 48 分钟，出发后 30 分钟两人相遇。问：乙骑一圈需多长时间？39. 小王和小李同时从两地相向而行， 小王走完全程要 60 分钟，小李走完全程要 40 分钟。出发后 5 分钟，小李因忘带东西而返回出发点，因取东西耽误了5 分钟，小李再出发后多长时间两人相遇？40. 甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为每小时 60 千米和 48 千米。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6 小时、 7 小时、 8 小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。41. 甲、乙两车同时从 A、 B 两地相向而行，在距 B 地 54 千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距 A 地遇地点的距离。42 千米处相遇。求两次相42. 湖中有 A、B 两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。 两人分别从 A、 B 两岛同时出发，他们第一次相遇时距 A 岛 700 米，第二次相遇时距 B 岛 400 米。问：两岛相距多远？43. 甲、乙二人从相距 36 千米的两地相向而行。 若甲先出发 2 小时，则在乙动身小时后两人相遇；若乙先出发 2 小时，则甲动身 3 小时后两人相遇。求甲、乙二人的速度。44. 客车和货车同时从甲、 乙两地相向开出， 客车行完全程需 10 小时，货车行完全程需 15 小时。两车在中途相遇后， 客车又行了 90 千米，这时客车行完了全程的 80，求甲、乙两地的距离。45. 两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8 小时，比快车从乙地到甲地所需时间多1/3 。如果两车同时开出， 相遇时快车比慢车多行48千米，求甲、乙两地的距离。46. 两列火车相向而行，甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 60 千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时， 到车尾经过他的车窗共用 13 秒钟，求乙车全长多少米。47. 小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒 2 米，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 18 秒。已知火车全长 342 米，求火车的速度。48. 铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用了 15 秒。已知火车车速为每小时 60 千米，全长 345 米，求拖拉机的速度。49. 一列快车和一列慢车相向而行， 快车的车长是 280 米，慢车的车长是 385 米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？50. 某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒。问：该列车与另一列长 320 米、时速千米的列车错车而过需要几秒？51. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒钟可追上乙；若乙比甲先跑 2 秒钟，则甲跑 4 秒钟能追上乙。问：两人每秒钟各跑多少米？52. 甲、乙两地相距 600 千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的 4/5 。问：货车行驶全程需要多少时间？53. 两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时 9 千米的速度由仓库开往农场， 30 分钟后，第二辆以每小时 12 千米的速度由仓库开往农场。问：（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？（2）如果第二辆比第一辆早到农场20 分钟，仓库到农场的路程有多远？54. 甲、乙二人绕周长为 1200 米的环形广场竞走，已知甲每分钟走 125 米，乙的速度是甲的倍。现在甲在乙的后面 400 米，问：乙追上甲还需多少时间？55. 小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家， 12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明， 结果在距学校 1000 米处追上小明。 求小强骑自行车的速度。56. 甲、乙两匹马相距 50 米的地方同时出发， 出发时甲马在前乙马在后。 如果甲马每秒跑 10 米，乙马每秒跑 12 米，问：何时两马相距 70 米？57. 一种导弹以音速 （每秒 330 米）前进，已知两架飞机相距 1500 米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒 210 米，后面一架飞机的速度是每秒 180 米。当后面的飞机发出导弹时，多长时间可以击中前面一架飞机？58. 甲、乙二人在操场的 400 米跑道上练习竞走，两人同时出发 龇奔自谝液竺妫 龇 ?分钟甲第一次超过乙， 22 分钟时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面多少米？59. 学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨 6 点一起从学校出发， 甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米，丙上午 8 点才从学校出发，下午 6 点甲、丙同时到达军训驻地。问：丙在何时追上乙？60. 小红在 9 点与 10 点之间开始解一道数学题， 当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时， 时针和分针刚好第一次重合， 小红解这道题用了多少时间？61. 一队自行车运动员以每小时 24 千米的速度骑车从甲地到乙地， 两小时后一辆摩托车以每小时 56 千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。问：甲乙两地相距多远？*62. 自行车队出发 12 分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点 9 千米处追上了自行车队， 然后通信员立即返回出发点， 到后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点 18 千米。求自行车队和摩托车的速度。*63. 在上题中，如果将自行车队出发 12 分钟后通信员去追他们改为出发 10 分钟后，其它条件不变，那么，自行车队出发多长时间后，通信员第二次追上他们？64. 快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用 6 分钟、 10 分钟、 12 分钟追上骑车人。已知快、慢车的时速分别为 24 和 19 千米，求中速车的速度。69. 一只猎狗正在追赶前方 20 米处的兔子，已知狗一跳前进 3 米，兔子一跳前进米，狗跳 3 次的时间兔子可以跳 4 次。问：兔子跑出多远将被猎狗追上？70. 甲、乙、丙三辆车先后从 A 地开往 B 地，乙比丙晚出发 5 分钟，出发后 45 分钟追上丙；甲比乙晚出发 15 分钟，出发后 1 小时追上丙。那么，甲出发后多长时间追上乙？71. 小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了 10 分钟到达学校， 这时爸爸也刚好到家。已知爸爸的速度是小马虎速度的 4 倍，问：小马虎从家到学校共用多少时间？72. 乌龟和小白兔赛跑， 比赛场地从起点到插小红旗处为 104 米。比赛规定，小白兔从起点出发跑到小红旗处马上返回， 跑到起点再返回， ，已知小白兔每秒跑米，乌龟每秒跑米，如果从起点出发算它们第一次相遇，问：（1）出发后多长时间它们第二次相遇？（2）第三次相遇距起点多远？（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远？（4）龟乌爬到 50 米时，它们共相遇了几次？73. 两名游泳运动员在长为 50 米的游泳池里游泳，他们的速度分别为每秒米和米。他们同时分别从游泳池的两端出发， 来回游了 5 分钟，如果不计转向的时间，那么他们在这段时间内共相遇了几次？（包括超过的次数）74. 游船顺流而下每小时前进 7 千米，逆流而上每小时前进 5 千米。两条游船同时从同一地点出发， 一条顺流而下然后返回， 一条逆流而上然后返回， 结果1 小时后它们同时回到出发点。如果忽略游船调头的时间不计，在 1 小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？是顺流还是逆流？75. 甲、乙二人进行游泳追逐赛， 规定两人分别从游泳池 50 米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为每秒米和米，问：（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？* （3）在比赛过程中，两人同方向游了多长时间？* 、B 两地间有条公路，甲从 A 地出发步行到 B地，乙骑摩托车从 B 地出发不停顿地往返于 A、B 两地之间。他们同时出发， 80 分钟后两人第一次相遇， 100 分钟后乙第一次超过甲。问：当甲到达 B 地时，乙追上甲几次？77. 甲、乙、内三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 分钟甲车超过了一名长跑运动员， 2 分钟后乙车也超过去了，又过了 2 分钟丙车也超了过去。已知甲车每分钟走 1000 米，乙车每分钟走 800 米，求丙车的速度。78. 小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2 米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21 秒，已知火车全长 336 米，求火车的速度。79. 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时 40 千米的速度行驶，这时，一列长 375 米的火车以每小时 67 千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？80. 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路， 公路上一辆拖拉机正以每小时 20千米的速度行驶，这时，一列火车以每小时 56 千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了 37 秒钟，求火车的全长。81. 骑车人以每分钟 300 米的速度沿公共汽车路线前进， 当他离始发站 3000 米时，一辆公共汽车从始发站出发， 它的速度为每分钟 700 米，并且每行 3 分钟到达一站停车 1 分钟。问：公共汽车多长时间追上骑车人？82. 甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行 5 千米，而乙第一小时行 1 千米，第二小时行 2 千米，以后每行 1 小时都比前 1 小时多行 1 千米。问：经过多长时间乙追上甲？*83. 甲、乙二人赛汽车，第一分钟甲的速度是每秒米，乙的速度是每秒米，以后，甲每分钟的速度都是自己前一分钟速度的 2 倍，乙每分钟的速度都是自己前一分钟速度的 3 倍。问：出发后多长时间乙追上甲？