黑龙江省高三上学期数学期中考试试卷B卷

黑龙江省高三上学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017邯郸模拟) 已知向量 ， ，则“m=1”是“ ”成立的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 已知A（2，1），B（3，2），C（1，4），则ABC是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 任意三角形3. （2分） 已知偶函数在区间上是增函数，且满足 ， 下列判断中错误的是（ ）A . B . 函数在上单调递减C . 函数的图像关于直线 对称D . 函数的周期是4. （2分） (2018高三下滨海模拟) 已知函数 ，若存在 ，使得关于 的函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2016高一上青浦期中) 已知集合A=x| N* ， xZ，用列举法表示为_ 6. （1分） (2017高二上中山月考) 不等式 的解集是_;7. （1分） (2019高一上新丰期中) 设幂函数 的图像经过点 ，则 _ 8. （1分） (2016高三上长宁期中) 已知tan= ，则sin2=_ 9. （1分） (2019高一下上海月考) 若 则 的取值范围是_. 10. （1分） (2018高二上大港期中) 设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 _ 11. （1分） (2017浙江) 已知aR，函数f（x）=|x+ a|+a在区间1，4上的最大值是5，则a的取值范围是_12. （1分） (2018高三上酉阳期末) 定义域为 的偶函数 满足对 ，有 ，且当 时， ，若函数 在 上至多有三个零点，则 的取值范围是_. 13. （1分） (2020杨浦期末) 向量集合 ,对于任意 ,以及任意 ,都有 ,则称 为“ 类集”,现有四个命题:若 为“ 类集”,则集合 也是“ 类集”;若 , 都是“ 类集”,则集合 也是“ 类集”;若 都是“ 类集”,则 也是“ 类集”;若 都是“ 类集”,且交集非空,则 也是“ 类集”.其中正确的命题有_(填所有正确命题的序号)14. （1分） (2020邵阳模拟) 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆 的一个“太极函数”，则下列有关说法中： 对于圆 的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；函数 是圆 的一个太极函数；直线 所对应的函数一定是圆 的太极函数；若函数 是圆 的太极函数，则 所有正确的是_15. （1分） 已知数列 满足 ， ，则其通项公式 _ 16. （1分） (2019高三上朝阳月考) 设函数 ，若对于任意的 ，在区间 上总存在唯一确定的 ，使得 ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） 在ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60.（1） 求BC的长；（2） 求sin2C的值.18. （10分） (2019高一下上海月考) 设 同时满足条件 和对任意 都有 成立. （1） 求 的解析式； （2） 设函数 的定义域为 ，且在定义域内 ，求 ； （3） 求函数 的值域. 19. （10分） (2016高一上临川期中) 已知函数 是偶函数，g（x）=t2x+4， （1） 求a的值； （2） 当t=2时，求f（x）g（x）的解集； （3） 若函数f（x）的图象总在g（x）的图象上方，求实数t的取值范围 20. （15分） (2018高一下应县期末) 在等差数列 中， ，前 项和 满足条件 ， （1） 求数列 的通项公式和 ； （2） 记 ，求数列 的前 项和 . 21. （15分） (2020高三上浦东期末) 定义 （ ， ）为有限实数列 的波动强度. （1） 求数列1，4，2，3的波动强度； （2） 若数列 ， ， ， 满足 ，判断 是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例； （3） 设数列 ， ， ， 是数列 ， ， ， ， 的一个排列，求 的最大值，并说明理由. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、