长春市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷

长春市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017烟台模拟) ABC内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则“acosA=bcosB”是“A=B”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 已知命题:所有素数都是偶数，则是（ ）A . 所有的素数都不是偶数B . 有些素数是偶数C . 存在一个素数不是偶数D . 存在一个素数是偶数3. （2分） 已知命题 ；命题 ，则下列结论正确的是（ ） A . 命题 是假命题B . 命题 是真命题C . 命题 是真命题D . 命题 是真命题4. （2分） (2018高二上南昌期中) 椭圆 的离心率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上莆田期中) 若 =（2，3，1）， =（2，0，3）， =（0，2，2），则 （ + ）=（ ） A . 4B . 15C . 7D . 36. （2分） 椭圆 ， 为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为 ， 则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为 ，且两条曲线在第一象限的交点为P， 是以 为底边的等腰三角形.若 ，椭圆与双曲线的离心率分别为 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下洛阳期末) 长方体ABCDA1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率是 ， 则a的值为 （ ）A . B . C . D . 1210. （2分） (2016高二上沙坪坝期中) 已知点P（1，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，其焦点为F，则直线PF的斜率是（ ） A . B . C . 2D . 11. （2分） (2016高二上重庆期中) 双曲线x2y2=2016的左、右顶点分别为A1、A2 ， P为其右支上一点，且P不在x轴上，若A1PA2=4PA1A2 ， 则PA1A2等于（ ） A . B . C . D . 无法确定12. （2分） 空间中，与向量同向共线的单位向量为（ ）A . B . 或C . D . 或二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上河北期末) 命题“任意xR，都有x20”的否定为_ 14. （1分） 下列结论：若命题p：xR，tanx=1；命题q：xR，x2x+10则命题“pq”是假命题已知直线l1：ax+3y1=0，l2：x+by+1=0则l1l2的充要条件为 命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x1则x23x+20”；其中正确结论的序号为_15. （1分） (2020宝山模拟) 以抛物线 的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是_ 16. （1分） 已知点M，N分别是空间四面体OABC的边OA和BC的中点，P为线段MN的中点，若=+ ， 则实数+=_三、 解答题： (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二下湖北期中) 已知集合A是函数y=lg（6+5xx2）的定义域，集合B是不等式x22x+1a20（a0）的解集p：xA，q：xB （1） 若AB=，求a的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围 18. （15分） 已知定义域为R的函数 是奇函数 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 试判断函数f（x）的单调性，并加以证明； （3） 若对于任意实数t，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求实数k的取值范围 19. （5分） (2015高二上安阳期末) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC的中点证明A1 ， C1 ， F，E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值 20. （10分） (2017高二上四川期中) 已知抛物线顶点在原点，焦点在 轴上，又知此抛物线上一点 到焦点的距离为6（1） 求此抛物线的方程； （2） 若此抛物线方程与直线 相交于不同的两点 、 ，且 中点横坐标为2，求 的值21. （15分） 如图，梯形ABEF中，ABEF，AFBF，O，M分别是AB，FC的中点，矩形ABCD所在的平面与ABEF所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1 （1） 证明：AF平面CBF； （2） 证明：OM平面DAF； （3） 若二面角DBCF为60，求直线EM与平面CBF所成角的大小 22. （10分） (2012重庆理) 如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F1 ， F2 ， 线段OF1 ， OF2的中点分别为B1 ， B2 ， 且AB1B2是面积为4的直角三角形 （1） 求该椭圆的离心率和标准方程； （2） 过B1做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2QB2，求直线l的方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、