带电粒子在电场中的运动练习题

1.9 带电粒子在电场中的运动 班级 姓名 典型例题：例1. 喷墨打印机可喷出墨汁微滴，其半径约为10-6m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体的笔画高低位置而输入信号达到加以控制的目的.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场并在偏转电场中发生了偏转，出偏转电场后墨汁微滴打在纸上显示出字体.在无信号输入时，墨水汁微滴不带电，这些不带电的墨水汁微滴将径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒.偏转板长1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端离纸3.2cm.若一个墨汁微滴的质量为1.610-10kg，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板之间的电压是8.0103V.(1)若墨汁微滴打到纸上的点，距原射入方向偏离了2.0mm，这个带电墨汁微滴的带电量为多少?(不计重力、空气阻力和浮力，假定偏转电场只局限在平行金属板的内部而可以忽略边缘电场的不均匀性)(2)请你通过分析提出一个可行的方法，使纸上的字放大10.例2. 平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图8所示)以相同的水平速度射入两平行板之间测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为12，若不计重力，则a和b的比荷之比是( )A12 B18 C21 D4160例3电场强度沿纸面方向的匀强电场中,用一绝缘丝线系一带电小球, 小球的质量为m，电荷量为q。为了保证当丝线与竖直方向的夹角=60时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为（ ）A B。 C. D。例4.，小球的质量为m、带电量为q，整个区域加一个电场强度为E的水平方向的匀强电场，小球可在绳子与竖直方向成45角的p点处平衡.则(1)电场力qE?(2)如果小球在C点释放，则小球到达A点的速度是多少?绳子上的拉力TA?(3)上述过程中小球的最大速度在哪点?最大速度为多少?此时绳子上的拉力为多少?(4)小球在竖直面上作圆周运动时，最大速度与最小速度分别在哪点?最大速度与最小速度分别为多大?绳子上的最大与最小拉力在哪里?分别为多少?(5)要使小球在竖直面上作圆周运动，必须在C点加多大的初速度?例5.平行板间有如图所示周期变化的电压不计重力的带电粒子静止在平行板中央，从t0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况下图中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是()例6.如图所示，质量为m、电量为q的带正电的物体(可视为质点)，可以在倾角为的斜面上运动，斜面的下端有一与斜面垂直的挡板OP，斜面处于方向水平向右，电场强度为E的匀强电场中.物体从距水平面h高处，由静止开始以初速v0沿斜面向上运动，物体与斜面间的滑动摩擦系数为tan，物体与挡板碰撞时不损失能量，电量保持不变，求物体在停止运动前所通过的路程s为多少?巩固练习：1.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L0.1m，两板间距离d0.4cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为m210-6kg，电量q110-8C，电容器电容为C10-6F。求：（1）为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？（2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？2.如图所示，一条长为L的绝缘细线上端固定于O点，下端拴一带正电小球，将它置于一个水平向右的匀强电场中.现将细线向右拉直到水平位置后放开小球，小球运动到竖直位置时恰好静止，求运动过程中小球的最大速度?3.如图所示，L0.20 m的丝线的一端拴一质量为m1.0104 kg、带电荷量为q1.0106 C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E2.0103 N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g10 m/s2.求：(1)小球通过最高点B时速度的大小(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小4.如图(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压t0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点放一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化假设电子始终未与两板相碰在0t81010 s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是()A0t21010 sB21010 st41010 sC41010 st61010 sD61010 stmg，而qE的方向竖直向上，mg方向竖直向下，小球做圆周运动，其到达B点时向心力的方向一定指向圆心，由此可以判断出FTB的方向一定指向圆心，由牛顿第二定律有：FTBmgqEFTBqEmg3.0103 N4. 思维步步高t0时，电子向哪个极板运动？接下来电子做什么性质的运动？运动过程和电场的周期性有什么关系？速度向左且减小时满足的条件是什么？解析0，电子向右做加速运动；过程中电子向右减速运动，过程中电子向左加速，T过程中电子向左减速，满足条件答案D5. 答案tan 解析由于带电小球处于电场中，其上升过程中重力、静电力均做功，初、末状态的动能不变，二力做功之和为零，重力做负功，静电力做正功WGW电0mglsin qElcos 0Etan 6.答案：(1)分析如图所示，小球从a点抛出到c点处的动能最大，由此可知场强方向在圆平面内，且由a到c的过程中电场力做功最多(WqUacEk)，进而可得出c点电势最低的结论.再从圆周上各点电势必定关于c点对称可求出场强方向与直线ac之间的夹角为acOcab30.(2)v0与E垂直，由图可知小球将作类平抛运动，相应的“水平射程”为adv0t竖直高度为cdat2/2qEt2/2m.又由图有.,联解上述各式可求得初速度。v02qER/4m，故小球初动能为Ek0mv02/2qER/28