高中数学人教版 选修2-3(理科) 第一章 计数原理1.2.2组合A卷

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第一章 计数原理1.2.2组合A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 三层书架，上层有10本不同的语文书，中层有9本不同的数学书，下层有8本不同的英语书，从书架上任取两本不同学科的书，不同取法共有（ ）A . 245种B . 242种C . 54种D . 27种2. （2分） 小胖同学忘记了自己的QQ号，但记得QQ号是由一个1，一个2，两个5和两个8组成的六位数，于是用这六个数随意排成一个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为（ ）A . 96B . 180C . 360D . 7203. （2分） 计划将排球、篮球、乒乓球3个项目的比赛安排在4个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有（ ）A . 60种B . 42种C . 36种D . 24种4. （2分） (2017青浦模拟) 设x1 ， x2 ， ，x10为1，2，10的一个排列，则满足对任意正整数m，n，且1mn10，都有xm+mxn+n成立的不同排列的个数为（ ） A . 512B . 256C . 255D . 645. （2分） (2015高二下黑龙江期中) 某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（ ） A . 1080B . 480C . 1560D . 3006. （2分） 甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则坐法种数为（ ）A . 10B . 16C . 20D . 247. （2分） (2017高二下南昌期末) 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ） A . 10种B . 20种C . 36种D . 52种8. （2分） (2016高三上辽宁期中) 有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（ ） A . 168B . 84C . 56D . 42二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高二下青铜峡期末) 在全运会期间，4名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作，则每个项目至少有一人参加的安排方法有_ 10. （1分） 三元一次方程x+y+z=13的非负整数解的个数有_ 11. （1分） (2016高二下大丰期中) 某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有_种选法（用数字作答） 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2019江苏) 设 .已知 . （1） 求n的值； （2） 设 ，其中 ，求 的值. 13. （10分） (2019高二下太原月考) 某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答） （1） 一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台； （2） 2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻 14. （10分） (2019高二下南宁月考) 现有一批产品共10件，其中8件为正品，2件为次品，从中抽取3件： （1） 恰有1件次品的抽法有多少种； （2） 求取到次品数X的分布列. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、